高中数学必修一练习题

集合练习题（一）

一.选择题

1.满足条件{1,2,3}*{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是

（）

A、8B、7C、6D、5

2.若集合4=*1/<0},则下列结论中正确的是（）

A、A=0B、OqAC、4=0D、0cA

3.下列五个写法中①{0}e{0,1,2},②0u{0},③{0,1,2}a{1,2,0},（4）OG0,

⑤ono=0,错误的写法个数是（）

Al个B2个C3个D4个

4.方程组的解集是（）

[x-y=-1

A{x=O,y=l}B{0,1}C{（0,1）}D

{（x,y）lx=Of;Ky=l}

5.设A、B是全集U的两个子集，且AcB,则下列式子成立的是（

）

ACiAqCiBBGAUCuB=UCAQC（；B—（/）DC（；AnB二。

6.已知全集M=1|^—eN且aez},贝I」M=（）

A{2,3}B{1,2,3,4}C{1,2,3,6}D{-1,2,

3,4）

7.集合M={杂?+2x-a=0,xeR},且4,则实数a的范围是（）

Aa<-lBa-1Ca>-\Da-1

8.设集合P、S满足PcS=P,则（）

APSSBPcSCPDS=Po

9.设全集U={a/,c,d,e},A、B都是U的子集AcB={e},Cu&cB=m},

CuAr>CuB={a,b},则下列判断中正确的是（）

Ac^A且c?BBceA且CGBCC£A且CGBDceA

且c^BO

10.若AU3=AUC,则一定有（）

AB=CBAC\B^AC\C

cAncQAn"D"口8="仆。o

11.已知集合M和N间的关系为〃nN=M,那么下列必定成立的是

（）

A7村门”二①Bcb,MC]N^^>

CRMCgN=①DCuMUQN=Go

12.若U={（x,y）Ix,yGR},M={（x,y）|得=1},N={（x,y）I

y-3=x-2}，则CMCN是（）

A°B{2,3}C{（2,3）}D{（x,y）Iy-3Nx-2}

13.定义集合A与集合B的“差集”为：A-6={xlxeA且XW8},贝I」

A-（A-6）总等于（）

AABBCAC\BDAU6

14.若4={。1a=3〃+1,neZ},8={8lb=3〃-2,neZ},

C={clc=6〃+l,〃eZ},则A、B、C的关系是)

AA云B茎CBA^B=C

CA=BCDA=B=C

15.下列表述中错误的是()

A若AqB,则4口8=4若AUB=8,则A16

C(APIB)2A2(4UB)Cu(AnB)=(C")U(QB)

16.下列各项中，不可以组成集合的是()

A所有的正数B约等于2的数

C接近于0的数D不等于0的偶数

17.设集合M={xlx」+4eZ}M，={xIx='+LkeZ},贝U()

2442

AM=NBM睡NCN曝MD

McN=(/)

18.表示图形中的阴影部分(

A(AuC)n(fiuC)

B(AuB)c(AuC)

C(AuB)c(BuC)

D(AuB)cC

19.已知集合A、B、C为非空集合，M=AGC,N=BGC,P=MUN,贝ij()

Acnp=cBcnp=pccnp=cupDCCP=0

20.定义集合运算：AQB={月2=xy(x+y),x^A,y^.B},设集合

A={Q,1},B={2,3},则集合力。夕的所有元素之和为

A0B6C12D18

二、填空题

21.调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则

两方面都爱好的人数最少是，最多

是。

22.已知A={yly=f+i,xeR},全集U=R,贝lJMAnN=.

23.设(/={2,4,不一。+1},A={2,\a+l\],M，A={7},贝Ua=.

24.已知A={xIx<3},B={xIx<a}

(1)若B=A,则a的取值范围是

⑵若A^B,则a的取值范围是

25.若{1,2,3}sAc{1,2,3,4},贝ljA=

26.已知{xl/+2004x(a+2)x+a2—4=O}={0},贝lja=.

27.若4=卜|/+彳_1=0/€/?},B={xlx2-x+l=0,^e/?),则集合A,8的

关系是•

28.若已知A={x\xi-2x+2-a=Q\,B=lx\x2-2y/2x+a+2=0^,

AU8=0,则实数a的取值范围是.

29.设集合A={yly=f-2x+Lx&R},集合8={yly=4+LXER},则

Ac3=o

30.A={(x,y)lx2=y2},8={(x,y)I,则

AC6=o

31.设集合4={xli+3.4=0},B={xlax-l=0},若AcB=B,

则实数a=o

32.设全集U={xll«xW10QxeZ}及其二个子集

A={/?zl1</7i<10Qm=2k+1,keZ},

B={nll<n<10Qn=3k,keZ},则C04cB中数值最大的元素

是O

33.已知集合4={尤1*_3》+2=0}至多有一个元素，则a的取值范

围;

若至少有一个元素，则。的取值范围。

34.设集合4={(x,y)la]X+4x+C]=0},/?={(x,y)Ia2x+b2x+c2=0},贝U

方程(qx+仇x+Ci)(。2工+〃2工+。2)=0的解集为.

35.已知A={—2,-1,0,1},8={)，ly=W，xeA},则B=.

36.方程(x-(x+2)(x-3)=0的解集中含有个元素。

37.已知

U={1,23,4,5,6,7,8},An(Q,B)={1,8),(CyA)nB={2,6},(£4口(为8)={4,7},则集合

A=_______________

38.集合P={(x,y)x+y=0},Q={(x,y)x-y=2},则AGB=

39.设含有三个实数的集合既可以表示成.:1},又可以表示成

{a2,a+b,Q},则*3+产、°

40.满足M1{6,%,4，4}，且例nM，4，%}={qg}的集合M的个数

是O

集合练习题(二)

一、选择题

1、集合{a,b,c}的真子集共有个

()

A7B8C9D10

2、若止{1,2,3,4}/={1,2}”={2,3},则1。1^)=()

A{1,2,3}B{2}C{1,3,4}D{4}

rx+y=l

3、方程统x-y=-l的解集是

()

A{x=0,y=l}B{0,1}C{(0,1)}D{(x,y)|x=0或

y=l}

4、以下六个关系式：0e{o},{0}20»0.3^Q,OeN,{a,h}(z[b,a],

{xlf-2=0,xeZ}是空集中，错误的个数是

()

A4B3C2D1

5点的集合M{(x,y)|xy20}是指

A第一象限内的点集B第三象限内的点集

C第一、第三象限内的点集D不在第二、第四象限内的点集

6、设集合A={x|l<x<2},B={x\x<a},若AcB,则a的取值范围是（）

A^a\a>2}B^a\a<11C^a\a>11D^a\a<21

7、满足条件MU{1}={123}的集合M的个数是

（）

A1B2C3D4

8^^-P={x\x=2k,keZ},Q={x\x=2k+l,k&Z},R={x\x=4k+1,keZ},

且aeP,be。，则有（）

Aa+bePBa+heQ

Ca+beRDa+/?不属于P、Q、R中的任意一个

二、填空题

9、若A={-2,2,3,4},B={x\x=t2,teA},用列举法表示B

10、集合A={x|X2+X-6=0},B={xIax+l=0},若BqA,贝tl

a=___________

11、设全集U={2,3,/+2a-3},A={2力},CUA={5},贝lja=,

b=o

12、集合A={xlx<-3或x>3},B={xlx<l或x〉4},.

13、已知集合人=仅|》2+了+加=0},若AGR=0,则实数m的取值范

围是__________

14、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得

有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人,

则这两种实验都做对的有人.

三、解答题

15、已知集合人=收|x2+2x-8=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|

x2-mx+m2-19=0},若BCCW中，AAC=O,求m的值

16、已知二次函数f(x)=x2+ax+b,A=|x|/(x)=2x}={22},试求f(x)的

解析式

17、已知集合4={-1,1},B=^x\x2-2ax+b=o],若8/0,且=A求

实数a,b的值。

18、设x,yeR,集合4={3,》2+孙+y},B=|l,x2+xy+x-3j,且A=B,求

实数x,y的值

函数及其表示练习题(一)

一、选择题

1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()

/I\(x+3)(x-5)v

⑴%=--------——，力=%一5;

x+3

(2)=Vx+1Vx-1，y2=J(x+l)(x-l);

(3)/(x)=x,g(x)=7?;

⑷/(x)=y/x4-x3,尸(x)=xsjx-l;

⑸ft(X)=(j2x-5)2,f2(x)=2x-5.

A(1)、(2)B(2)、(3)C(4)D(3)、(5)

2.函数y=/(x)的图象与直线x=l的公共点数目是()

A1B0C0或1D1或2

3.已知集合4={1,2,3,%},8={4,7,/,。2+3((},且aeN*,xee8

使8中元素y=3x+l和A中的元素x对应，则a次的值分别为()

A2,3B3,4C3,5D2,5

x+2(xW—1)

4.已知/(X)=<X2(_]<X<2),若/(X)=3,则x的值是()

2x(x>2)

A1B1或3C1,3或士百D73

22

5.为了得到函数y=/(-2x)的图象，可以把函数y=/(l-2x)的图象适

当平移，

这个平移是()

A沿x轴向右平移1个单位B沿x轴向右平移，个单位

2

C沿X轴向左平移1个单位D沿X轴向左平移L个单位

2

6.设A则/⑸的值为()

A10B11C12D13

二、填空题

—x—l(xN0),

1.设函数/(x)=<；若f(a)>a.则实数a的取值范围

-(x<0).

是.

2.函数y;三的定义域.

3.若二次函数>=++0+,的图象与*轴交于4-2,0),5(4,0),且函

数的最大值为9,

则这个二次函数的表达式是.

4.函数,=生或的定义域是

-X

5.函数/(幻=/+犬_1的最小值是

三、解答题

1.求函数/（x）=%的定义域.

k+i|

2.求函数y=J\+x+l的值域.

3.国,々是关于x的一元二次方程x2-2（机-l）x+〃?+1=0的两个实根,

又y=再2+々2,求>=八⑼的解析式及此函数的定义域.

4.已矢口函数/（x）=af一2办+3—伙a>0）在［1,3］有最大值5和最小值2,求

a、b的值.

函数及其表示（二）

一、选择题

1.下列四种说法正确的一个是（)

A/⑴表示的是含有X的代数式B函数的值域也就是其定义

中的数集

C函数是一种特殊的映射D.映射是一种特殊的函数

2.已知/'满足HaShHaH/U),且f(2)=p,/(3)=q那么/(72)等

于()

A.p+gB.3P+2qC.2P+3qD.p'+q2

3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A.y=1,y=—B.y=y/x-\xJ-+1,y=ylx2-1

X

C.y=x.y=D.y=\x\,y=(Vx)2

4.已知函数尸的定义域为()

■2x--3x-2

A.(-00,1]B.(-oo,2]

c.(-00,-1)n(-1,1]D-<-°°,4)u(4ai

x+l,(x>0)

5.设〃x)="x=0)，则/{/"(-1)]}=()

0,(x<0)

A.71+1B.0C.7tD.-1

6.下列图中，Iffll在同一坐标系中，函数y=ax2+/?x与

y=ax+b（a*0,。*0）函数的图象只可能是()

1-xx-11+x1

8.已知二次函数/(x)=/+x+a(a〉O),若/(〃?)<0,则/(〃z+1)的值为

()

A.正数B.负数C.0D.符

号与a有关

9.已知在x克a%的盐水中，加入y克匕％的盐水，浓度变为c%,将y

表示成x的函数关系式()

AC-(IT-)C—CLc-bnb-c

A・y=------xD.y=------xC.y=------xU.y=------x

c-bb-cc-ac-a

10.已知/(x)的定义域为则/(Ixl)的定义域为()

()

A.[-1,2)B.[-1,1]C.(-2,2)D.[-2,2)

二、填空题

11.已知/(2X+1)=X2-2X,则/⑶=.

12.若记号“*”表示的是a*b=*,则用两边含有“*”和“+”的

2

运算对于任意三个实数“a,b,c”成立一个恒等式.

13.集合/中含有2个元素，集合/到集合力可构成个

不同的映射.

14.从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出

1升混合溶液，再用水加满.这样继续下去，建立所倒次数x和酒

精残留量y之间的函数关系式.

三、解答题

15.①.求函数y三，的定义域;

IX4-1I+IX-1I

②求函数"x+G7的值域；

③求函数y=2x：-2x+3的值域.

X-X+1

16.在同一坐标系中绘制函数），=/+2》，y=，+2]xl得图象.

17.已知函数(%-1)/(巴)+/(x)=x,其中x",求函数解析式.

x-1

18.设/1)是抛物线，并且当点(x,y)在抛物线图象上时，点(x，V+i)在

函数g(x)=/[/(x)]的图象上，求g(x)的解析式.

19.动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、

D再回到A；设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的

函数解析式.

20.已知函数/(无)，g(x)同时满足：g(x-y)=g(x)g(y)+/(x)/(y);

/(-1)=-H/(O)=O,")=1,求g(O),g⑴,g(2)的值.

函数的基本性质(一)

一、填空题

“、_(x+D(x+a)

1.设函数八")=一；一为奇函数，贝必=O

2.已知/(x)=ax2+Z>x+3a+Z?是偶函数，定义域为-1,2a],则

a=，b=o

3..若Hx)为奇函数，且在(0,+8)内是增函数，又/'(—3)=0,则

xf(x)<0的解集为.

4.函数f(x)在R上为增函数，则尸/'("+11)的一个单调递减区间是

5.判断函数f(x)=的奇偶性

二、选择

6.已知函数f(x)=2x2-mx+3,当x£(-2,+°°)时是增函数，当x£

-2)时是减函数，则f(l)等于()

A-3B13C7D由m而决定的常

数

7,已知定义在R上的奇函数F(x)满足f(x+2)=-f(x),则A6)的值

为()

A-1BOClD2

8.若函数/（制是定义在R上的偶函数，在（一叫叼上是减函数，且

，。=0,则使得/«<。的x的取值范围是（）

A90B、Q.3CJx>L矶1（2D、（-2,2）

9.函数A="x）是R上的偶函数，且在（一⑼上是增函数，若/回，

则实数a的取值范围是（）

AaM2B.之-2C-2M.M2D<sM-2%之2

10.若〃“是偶函数,且当时，/卜）=*-1,则，5-1）<。的解

集是（）

A（z|-l<x<0}B{x|x<（gfil<x<2}

C（x|0<x<2}0［邛<“<2）

11.已知人幻是偶函数，当稣。时，，出为增函数，若玉<°用>°,

且I，忖吗则（）

AB

CVWD寸㈤“（一3

12..设F（x）是（-8,+8）上的奇函数，F（x+2）=—#（x）,当OWxWl

时，F（x）=x，则*7.5）等于（）

A0.5B-0.5C1.5D一1.5

13.已知定义域为(一1,1)的奇函数尸f(x)又是减函数，且f(a-

3)+f(9—4<0,则a的取值范围是()

A(2&,3)B(3,何)C(2V2,4)D(-2,3)

14.若定义在R上的函数/(x)满足：对任意的司,工2eH有

/(玉+巧)=/(X])+/(X2)+1,则下列说法一定正确的是(C)

A/(X)为奇函数B/(X)为偶函数

C/(x)+l为奇函数D/(x)+l为偶函数

15.函数y=j5-4x-1的递增区间是()

A(-8,-2)B[-5,-2]

C[-2,1]D[1,+8)

16.已知偶函数在区间[0,+8)单调递增，则满足/(2x-l)</(1)的

x取值范围是()

A(L2)B[1,2)C(L2)D[i,

3333232

2)

3

17.设偶函数在(0,+8)上为减函数，且〃2)=0,则不等式

/")+/(一无)〉0的解集为()

X

A(-2,0)U(2,+8)B(-00,-2)u(0,2)

C(—℃,—2)U(2,+00)D(-2,0)U(0,2)

三、解答题

18.已知是奇函数，且当时一，f(x)=x/x~2/,求时，f(x)

的表达式.

19.定义在R上的函数y=f(x),f(O)WO,当x>0时,f(x)>1,且对

任意的a、bGR,有f(a+b)=f(a)f(b),

(1)求证：f(O)=l；(2)求证：对任意的x£R,恒有f(x)>0；

(3)证明:f(x)是R上的增函数；(4)若f(x)-f(2x-x2)>l,求

x的取值范围。

20.已知函数f(x)的定义域是x#0的一切实数，对定义域内的任意

Xi、X2都有f(Xi•X2)=f(xj+f区)，且当x>l时f(x)>0,f(2)=1,

(1)求证:f(x)是偶函数；

(2)求证:f(x)在(0,+8)上是增函数；(3)解不等式f(2x2-l)<2.

函数的基本性质（二）

一、选择题

1.函数f（x）=x2+2（aT）x+2在区间（-8,4）上是减函数,那么实数a

的取值范围是（）

A[3,+8)B(-8,-3]C{-3}D(一8,5]

2.设奇函数Ax)在(0,+8)上为增函数，且/1(1)=0,则不等式

f(x)—f(—x)

<0的解集为（

X

A(-1,0)U(1,+8)B(一8,-1)u(0,1)

C(一8,-I)u(1,+oo)D(-1,0)U(0,1)

3.f{x}为偶函数，当x>0时,F(x)=2X一1,则当X0时,/'(X)=()

A2才一1B—2x+lC2x+lD—2x~1

4.偶函数/'(才)=己系一2"+1在(一8,0]上递增，比较f(a—2)与

*6+1)的大小关系()

AAa-2)<A/>+l)B2)=F(6+1)

Cf(a—2)>f(6+l)Df(a—2)与f(6+l)大小关

系不确定

5.已知产（X）为奇函数，当x£（—8,0）时，=x+2,则/'（才）>0

的解集为（）

A(―0°,—2)B(2,十8)

C(-2,0)U(2,+8)D(一8,-2)U(0,2)

'(1)2(GO)

6.对于函数f（x）=<,下列结论中正确的是

C+l)2(XO)

A是奇函数，且在［0,1］上是减函数

B是奇函数，且在［1,+8)上是减函数

C是偶函数，且在［—1,0］上是减函数

D是偶函数，且在(一8,—1］上是减函数

7.若函数F(x)是定义在R上的偶函数，在(-8,0］上是减函数，

且/1(3)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是()

A(一8,3)U(3,+8)B(一8,3)

C(3,+8)D(-3,3)

8.已知定义域为〃的函数/'(X)在(8,+8)上为减函数，且函数"x

+8)为偶函数，则()

A/(6)>/(7)B/(6)>A9)

c0(9)D.r(7)>Aio)

二、填空题

x+2

9.函数尸的单调区间是—，在该区间上是单调一

x~2

10设f(x)=ax5+bx3+cx—5(a,b,c是常数)且/(-7)=7,则f(7)=.

函数y=(加一l)x+3在R上是增函数，则勿的取值范围是.

11.已知函数y=/(x)是定义在R上的增函数，则/(x)=0的根最多有

________个.

12.已知函数ax)=*—2x+3在闭区间［0,加上最大值为3,最小

值为2,则勿的取值范围为.

13.函数尸y(x£R)的最小值是.

v5

14.函数尸’’5在(-1,+8)上单调递增，则a的取值范围是

X—a—1

15.已知函数〃才)=——二(於0)在(2,+8)上递增，则实数a的取

X

值范围

16.定义在［—2,2］上的偶函数f(x),它在［0,2］上的图象是一条如图

所示的线段，则不等式/—x)>x的解集为

16题

三、解答题

17.F(x)是定义在(-8,-5］U［5,+8)上的奇函数，且f

(x)在［5,+°°)上单调递减，试判断/(x)在(-8,—5］上

的单调性，并用定义给予证明.

18.(1)已知定义在［-2,2］上的奇函数，f(x)在区间［0,2］上单

调递减，若F(血+F(%-，)>0,求实数勿的取值范围

(2)已知定义在［-2,2］上的偶函数,F(x)在区间［0,2］上单调

递减，若f(力)，求实数勿的取值范围

19.已知函数y=/(x)的定义域为R,且对任意都有

f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时，/(x)<0恒成立，求证：(1)函数y=/(x)

是R上的减函数；(2)函数y=/(x)是奇函数。

20.设函数/(x)与g(x)的定义域是XGR且x声±1,f(x)是偶函数，g(x)

是奇函数,且/(x)+g(x)=」一，求/(x)和g(x)的解析式.

x-l

21.已知函数f(x)是定义在(0,8)的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y)

(1)证明：f(-)=f(x)-f(y)(2)已知f(3)=l,且f(a)>

y

f(a-l)+2,求a的取值范围。

第二章基本初等函数

指数函数A

一、选择题

1、若指数函数>=3+1）、在（-8,+8）上是减函数，那么（）

A0<〃<1B-l<a<0Ca=Da<-1

2、已知3*=10,则这样的（）

A存在且只有一个B存在且不只一个

C存在且x<2D根本不存在

3、函数〃X）=23T在区间（―8,0）上的单调性是（）

A增函数B减函数

C常数D有时是增函数有时是减函数

4、下列函数图象中，函数），=/（4〉0且"1）,与函数y=（l-a）x的图

象只能是（)

5、函数/(X)=23-1,使〃元)40成立的的值的集合是()

A{木<0}B{木<1}C|x|x=0}D|x|x=1}

6、函数/(x)=23g(x)=x+2,使〃x)=g(x)成立的的值的集合()

A是。B有且只有一个元素

C有两个元素D有无数个元素

7、若函数)，=/+3.1)(。>0且.1)的图象不经过第二象限，则有

()

Aa>l且b<lB0<a<lfL/?<l

C0<。<1且b>0Da>l且6<0

8、F(x)=(l+[2—)./(x)(xw0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则

2-1

f(X)()

A是奇函数B可能是奇函数，也可能是偶函

数

C是偶函数D不是奇函数，也不是偶函数

二、填空题

9、函数y=J32-21的定义域是o

10、指数函数/(x)=〃的图象经过点(2,当)，则底数的值是

16

11、将函数〃x)=2'的图象向平移个单位，就可

以得到函数g(x)=2-的图象。

12、函数=使/(x)是增函数的的区间是

三、解答题

13>已知函数/(%)=2",X],.是任意实数且占Wx2，

证明：;"3)+/(/)]>/(七三).

14、已知函数尸一求函数的定义域、值域

15、已知函数〃制=巴=(4>0且4彳1)

ax+1

(1)求/(x)的定义域和值域;

(2)讨论/(x)的奇偶性；

(3)讨论/(X)的单调性。

指数函数B

一、选择题

1.函数f(x)=(a?T)“在R上是减函数，则a的取值范围是()

A\a\>lB<2Ca<V2Dl<|a|<V2

2.下列函数式中，满足f(x+l)=Jf(x)的是()

2

A-(x+1)Bx+-C2XD2r

24

3.下列£&)=(1+4)2.小，是()

A奇函数B偶函数

C非奇非偶函数D既奇且偶函数

4.函数小；是（）

A奇函数B偶函数

C既奇又偶函数D非奇非偶函数

5.函数y=」一的值域是（)

T-1

A(-00,1)B(-00,0)(0,+)

C(-1,+)D(一，-1)(0,+)

6.下列函数中，值域为R,的是（)

1

Ay=52-xBy吗严

y=Jd)TD

Cy二」1-2,

7.已知则函数y=a'+b的图像必定不经过（）

A、第一象限B、第二象限

C、第三象限D、第四象限

二、填空题

8.函数y=——-——的定义域是

5—--1

X-1

9.函数y=（g）-2—1（—34x«1）的值域是

10.直线x=a（a〉0）与函数y=d）x,y=（1）x,y=2，y=l（y的图像依次交

32

于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是

11.函数y=32-3，的单调递减区间是

12.若f(52i)=x—2,贝ijf(125)=

三、解答题

13、已知关于x的方程2a2i—7a~+3=0有一个根是2,求a的值和

方程其余的根

14、设a是实数，/口)="试证明对于任意a,7*)为增函

2+1

数

15、已知函数£（止同6」2一，）（心。且血在（［+）上是增函

数，求实数a的取值范围

2.2.1对数与对数的运算

练习一

一、选择题

1、后吟"（aWO）化简得结果是（）

A、一aB、4C>\a\D、a

r

2、log7[log3(log2A)]=0,则x2等于()

A>-B、)C.-LD.-L

32V32V23V3

3、log病+4(V^+l-V^)等于()

A、1B、-1C、2D、-2

4、已知3"=2,那么log38-21og36用表示是()

A、a—2B、5a—2C、3u—(1+tz)2D、

3a-a2

5、2loga(M-27V)=logaM+logaN,则8的值为()

A>-B、4C、1D、4或1

4

6、若Iogm9〈logn9<0,那么m,n满足的条件是()

A、m>n>lB、n>m>l

C、0<n<m<lD、0<m<n<l

7、若l<x<b,a=log'x,c=logaX,则a,b,c的关系是()

A、a<b<cB、a<c<bC^c<b<aD、c<a<b

二、填空题

8、若logaX=log4=-glog,2,a,b,c均为不等于1的正数，且

x>0,y>0,c=4ab,则xy=

9、若lg2=a,lg3=6,则log512=

10、3"=2,则log38—21og36=

2+

11>若log((2=m,log(,3=n,a"'"=

12、lg25+lg21g50+(lg2)2=

三、解答题

[3、2(lgV2)2+1gV2.lg5+7(lg72)2-lg2+l

14、若Iga、Igb是方程2--4x+l=0的两个实根,求1g(助.(尼/的

b

值。

15、若f(x)=l+log*3,g(x)=21ogv2,试比较f(x)与g(x)的大小.

高一数学对数与对数函数复习题

一、选择题

a

1.若3=2JI]log38-21og36用a的代数式可表示为()

(A)a-2(B)3a-(l+a)2(C)5a-2(D)3a-a2

2.21oga(M-2N)=k)gaM+logaN,则竺的值为()

N

(A)-(B)4(C)1(D)4或1

4

3.已知x2+y2=l,x>0,y>0,且loga(l+x)=m,loga」-=〃，则log/等于

X

(A)m+n(B)m-n(C)g(m+n)(D)；(m-n)

4.如果方程Ig2x+(lg5+lg7)lgx+lg5-lg7=0的两根是a、B,则a邛

的值是()

(A)lg5-lg7(B)lg35(C)35(D)土

5.已知log7[lOg3(lOg2X)]=0,那么X2等于()

(A)-(B)-L(C)3(D)-U

32V32723V3

6.函数y=lg(二-_])的图像关于()

1+x

(A)x轴对称(B)y轴对称(C)原点对称(D)直线y=x对

7.函数y=log(2x-i)V^与的定义域是()

(A)(-,1)u(1,+oo)(B)1)u(1,+00)(C)

32

(—,+00)

3

(D)(—,+00)

2

8.函数y=log](x?-6x+17)的值域是()

(A)R(B)[8,+00](C)(-00,-3)(D)[3,+00]

9.函数y=log|(2x?-3x+l)的递减区间为()

2

(A)(1,+00)(B)(-00,—](C)(—,+co)(D)(-00,—]

422

10.函数y=(g)，"i+2,(x<0)的反函数为()

(A)y=-Jk>g："-"_](x>2)(B)>2)

(C)y=-1(2<x<g)(D)y=-Jlog「)一1(2<x<g)

11.若Iogm9<logn9<0,那么m,n满足的条件是（）

(A)m>n>l(B)n>m>l(C)0<n<m<l(D)0<m<n<l

12.1oga2<1,则a的取值范围是()

3

(A)(0,-)u(1,+oo)(B)(-,+oo)

33

(C)(-,1)(D)(0,-)u(-,+oo)

333

13.若1<x<b,a=log'bx,c=logax,!JllJa,b,c的关系是()

(A)a<b<c(B)a<c<b(C)c<b<a(D)c<a<b

14.下列函数中，在(0,2)上为增函数的是()

(A)y=l0g(x+1)(B)y=log2&-1(C)y=log-(D)

l2X2

y=iog专(X2-4X+5)

15.下列函数中,同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值

域相同的函数是（)

3

(A)y=:(B)y=iglz^(C)y=-x(D)y=|x|

16.已知函数y=loga（2-ax）在［0,1］上是x的减函数,则a的取值

范围是（）

(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(0,2)(D)

[2,+oo)

17.已知g(x)=logak+”(a>0且awl)在(-1,0)上有g(x)>0,贝U

f(x)=a印是()

(A)在(-co,0)上的增函数(B)在(-00,0)上

的减函数

(C)在(-00,-1)上的增函数(D)在(-00,-1)上

的减函数

18.若0<a<l,b>l,贝ijM=a:N=logba,p=ba的大小是()

(A)M<N<P(B)N<M<P(C)P<M<N(D)

P<N<M

19.“等式Iog3x2=2成立”是“等式log3X=l成立”的()

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

20.已知函数f(x)=|lgx|,0<a<b,且f(a)>f(b),则()

(A)ab>l(B)ab<l(C)ab=l(D)(a-l)(b-l)>0

二、填空题

2m+n

1.若loga2=m,loga3=n,a=。2.函数y=log(x.i)(3-x)

的定义域是。

3.lg25+lg21g50+(lg2)2=o4.函数f(x)=lg(7?T7—x)是

(奇、偶)函数。

5.已知函数f(x)=logo,5(-x?+4x+5),则f(3)与f(4)的大小关系

为。

6.函数y=log|(x?-5x+17)的值域为。7.函数y=lg(ax+l)

2

的定义域为(-00,1),则2=o

8.若函数y=lg[x2+(k+2)x+j]的定义域为R,则k的取值范围

是o

9.函数f(x)=」^的反函数是。

l+10v---------------

10.已知函数f(x)=(g)x,又定义在(-1,1)上的奇函数g(x),当

x>0时有g(x)=『(x)，贝当x<0时，g(x)=o

三、解答题

1.若f