南京市秦淮区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022/2023学年度第一学期第二阶段学业质量监测试卷七年级数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分l00分．考试时间为100分钟．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．━、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上．）1.绝对值是（）A. B. C. D.22.根据全国新冠病毒核酸检测信息平台数据，截止2022年12月，全国核酸检测总人数累计约14亿人次，将数据“14亿”用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.3.下列各式中，计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A. B. C. D.5.把两块三角板按如图所示拼在一起，那么的度数是（）A. B. C. D.6.如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为（）A. B. C. D.7.某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少7个,设计划做个“中国结”,可列方程()A B.= C. D.8.如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的是（）A①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上．）9.比较大小：______（填“>”、“<”或“=”）．10.已知是关于x的一元一次方程的解，则_________．11.请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体_____．12.有理数的减法法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数．”在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话，_____________．13.若代数式与是同类项，则代数式__________．14.如图，、是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一个抽水站，使它到、两村庄的距离之和最小．老师说：连接，则线段与的交点即为抽水站的位置．其理由是：_____________________．15.如图，C为线段上一点，点E、F分别是线段、的中点，，则线段的长为________．16.如图，OA⊥OC，∠BOC=50°，若OD平分∠AOC，则∠BOD=_____°．17.计算的结果是_____________．18.如图1，正方形ABCD是一个正四棱柱俯视图，在①号区域任意位置可以看到该正四棱柱的一个侧面，在②号区域任意位置可以看到该正四棱柱的两个侧面．对于一个正六棱柱的俯视图ABCDEF，请在图2中画出可以看到该正六棱柱侧面最多的区域．三、解答题（本大题共9小题，共6分，请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19.计算：（1）（2）．20.化简求值：，其中，.21.解方程（1）（2）22.如图，线段，C是线段上一点，，D、E分别是、的中点．（1）求线段的长；（2）求线段的长．23.阅读下面解方程的途径．解方程方程的解是，→（1）按照上述途径，填写下面的空格．解方程方程的解是，→（2）已知关于x方程的解是或（a、b、c均为常数），求关于x的方程（k、m为常数，）的解（用含k、m的代数式表示）．24.如图1，教材中，我们可以用直尺和三角尺，过直线外一点P画已知直线b的平行线a．（1）所画出来的直线a只有一条的理由是______________________．（2）下面是用直尺和三角板过直线外一点P画已知直线b的平行线a的操作步骤：①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点P；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角尺的边作出直线a；④用三角尺的一边贴住直线b；正确的操作顺序是：______________．（填序号）（3）图2中，利用直尺与圆规作图：作直线a，使a经过点P且．（保留作图痕迹，不写画法）25.数学课上，老师给出如下问题：已知，是平面内一条射线，、分别平分，求的度数．小秦：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图1，∵内一条射线，∴_____．∵、分别平分，∴_____，______．∴．∵是内一条射线，∴______．∵，∴．∴_______°．（1）请补全小秦的解答过程；（2）数学老师说：“小秦的解答并不完整，符合题目要求的图形还有一种．”请画出另一种图形，并解答．26.从A地到B地是一段相距180千米先上坡，再下坡的公路．一辆汽车从A地驶往B地后再原路返回A地，汽车在上坡时的速度为30千米/时，下坡时的速度为40千米/时，从A地驶往B地所需时间比从B地驶往A地所需时间多0.5小时，求从A地驶往B地时上坡和下坡的路程．27.已知，保持不动，的边与边重合，然后将绕点O按顺时针方向任意转动一个角度，（本题中研究的其它角的度