2023九年级数学下册 第28章 样本与总体28.1 抽样调查的意义教案 （新版）华东师大版

2023九年级数学下册第28章样本与总体28.1抽样调查的意义教案（新版）华东师大版主备人备课成员教材分析《2023九年级数学下册第28章样本与总体28.1抽样调查的意义教案》选自华东师大版，本章节以抽样调查的意义为主题，旨在让学生掌握抽样调查的基本概念、特点及应用。通过对本章的学习，学生能理解样本与总体的关系，掌握简单随机抽样、分层抽样等常用抽样方法，并能运用所学知识对实际问题进行分析和解决。教材内容贴近实际，结合生活案例，有助于激发学生的学习兴趣，培养其数据分析能力，符合九年级学生的认知水平。本章内容与课本紧密关联，为后续学习统计学打下坚实基础。核心素养目标本章旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析等核心素养。通过学习抽样调查的意义，学生能运用数学语言描述实际问题，提高数学抽象能力；在探讨不同抽样方法时，锻炼逻辑推理能力，理解抽样调查的科学性和合理性。同时，通过案例分析，学生将掌握如何建立数学模型，对总体进行推测，培养数学建模素养。此外，通过对数据的收集、整理和分析，学生能作出合理的推断，增强数据分析素养，为未来继续学习和现实生活中遇到的数据分析问题打下坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握了相关统计基础知识，如数据的收集、整理和描述性统计分析，这为学习抽样调查打下了基础。他们了解平均数、中位数、众数等统计量的意义和计算方法，并能够运用这些知识对简单数据进行处理。

2.九年级的学生在学习兴趣上，对于与生活实际紧密相关的数学问题表现出较高的热情。他们喜欢通过探索和解决问题来学习新知识，具有较强的实践操作能力和一定的团队合作意识。在学习能力上，学生具备基本的逻辑思维能力和初步的数据分析能力，但在抽象思维和复杂问题解决方面仍需加强。在学习风格上，学生倾向于通过直观、具体的方式学习，喜欢通过实例来理解和掌握概念。

3.学生在学习和应用抽样调查的过程中可能遇到的困难和挑战包括：对抽样调查的严谨性和随机性的理解，特别是在如何保证样本的代表性方面；对抽样方法的选择和应用可能存在疑惑，如分层抽样和简单随机抽样的具体操作步骤；在数据分析阶段，如何避免偏差，如何将样本数据合理地推广到总体，以及如何处理和解释数据中的异常值等问题。这些都需要在教学过程中给予学生足够的引导和帮助。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都备有《2023九年级数学下册》教材，特别是第28章“样本与总体”的相关内容。

-准备学习指导手册或工作单，其中包括本节课的核心概念、关键问题、思考题以及练习题，以便学生能够跟随课堂进度进行自主学习。

2.辅助材料：

-准备与抽样调查相关的图片，如不同抽样方法的示意图，以便学生直观理解各种抽样技术的操作过程。

-制作或收集相关的图表和数据，展示不同样本对总体估计的影响，以及如何通过样本数据推断总体特征。

-搜集一些实际生活中抽样调查的视频案例，如市场调研、社会调查等，以便在课堂上展示，增强学生的学习兴趣和现实应用感。

-设计或找到相关的数学故事、新闻报道等，用以引入课堂内容，激发学生的好奇心和探究欲。

3.实验器材：

-准备实验所需的物品，如抽签工具、骰子、调查问卷等，用于进行简单随机抽样的模拟实验。

-如果条件允许，准备计算机和统计分析软件，如Excel、SPSS等，让学生通过实际操作来分析数据。

4.教室布置：

-在教室前方设置多媒体教学设备，用于展示PPT、视频等教学资源。

-根据教学活动需要，将学生座位布置成小组讨论的形式，以便于进行合作学习。

-设置实验操作台或数据调查区，为学生提供实际操作的空间。

-张贴相关的概念图、流程图和提醒标语，以视觉辅助的方式帮助学生记忆和理解关键概念。

-准备白板或黑板，供学生记录讨论成果或解题过程。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解抽样调查的意义的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，如“什么是抽样调查？它在现实生活中有哪些应用？”，激发学生思考，为课堂学习抽样调查的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确抽样调查的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习抽样调查的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，如“如何从大量商品中选取部分进行质量检查？”，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的统计基础知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为学习新课打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解抽样调查的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出抽样调查的重点，强调难点，如样本的代表性、抽样方法的选择等，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕“如何进行有效的抽样调查？”问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，如进行简单随机抽样模拟，让学生在实践中体验抽样调查的应用，提高实践能力。

在新课呈现结束后，对抽样调查的知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对抽样调查知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与抽样调查相关的拓展知识，如大数据时代下的抽样调查技术。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合抽样调查内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的抽样调查内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

-推荐阅读：《统计学原理与应用》、《抽样调查方法与应用》等书籍，这些书籍详细介绍了抽样调查的基本原理、方法及其在实际中的应用案例。

-视频资料：寻找一些关于统计学和抽样调查的教学视频，如“统计学的魅力”、“抽样调查的实际操作”等，帮助学生更直观地理解抽样调查的过程和意义。

-实践项目：鼓励学生参与学校或社区的实际调查项目，如环境调查、健康调查等，让学生在实际操作中掌握抽样调查的技能。

-案例分析：收集一些经典的抽样调查案例，如政府统计数据、市场调研报告等，让学生分析其抽样方法、数据分析和结论推论的过程。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课外阅读相关书籍，加深对统计学和抽样调查理论的理解，提高理论素养。

-建议学生观看视频资料，结合课堂学习内容，对比不同抽样方法在实际中的应用，培养数据分析能力。

-组织学生参与实践项目，将所学知识运用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。

-引导学生分析案例，学会从数据中提取信息、发现问题，并能够对调查结果进行合理的解释和评价。

-鼓励学生进行小组讨论和分享，将各自的学习心得和拓展资源进行交流，取长补短，共同提高。

-建议学生关注统计学科的前沿动态，了解新的统计方法和抽样技术，培养创新意识。

-鼓励学生结合自己的生活经历，思考统计学在生活中的应用，增强学习的现实意义。板书设计1.标题：第28章样本与总体-28.1抽样调查的意义

-目的：明确本节课的主题，突出抽样调查的重要性。

2.主要内容框架：

-抽样调查的定义

-抽样调查的目的

-抽样调查的方法

-简单随机抽样

-分层抽样

-系统抽样

-样本与总体的关系

-抽样调查的步骤

-抽样调查的注意事项

3.重点、难点标注：

-重点：用不同颜色的粉笔标记抽样方法的操作步骤和样本代表性的保证。

-难点：用特殊符号或图形标注分层抽样的具体实施方法和数据分析中的注意事项。

4.框架结构：

-使用箭头和流程图形式展示抽样调查的步骤，清晰展示逻辑顺序。

-使用树状图或分类图展示不同的抽样方法，便于学生对比和理解。

5.简洁明了：

-使用关键词和短句，避免冗长的解释。

-用符号和图形代替文字，提高信息的传递效率。

6.艺术性和趣味性：

-在关键信息周围使用装饰性图案，如统计图表边框、小图标等。

-结合教学内容，设计有趣的示例问题，如“如何从全班中随机选择一名幸运学生？”。

7.总结性概括：

-课堂结束前，用精炼的语言总结抽样调查的核心要点，形成简洁的概括性板书。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

-总结本节课学习的抽样调查的意义，强调抽样调查在统计学习中的重要性和实用性。

-简要回顾抽样调查的定义、目的、方法以及样本与总体的关系等关键知识点。

-强调抽样调查的步骤和注意事项，帮助学生形成完整的知识体系。

-肯定学生的表现，鼓励他们在课后继续努力学习和实践。

2.当堂检测

-设计一系列的习题，包括选择题、填空题、解答题和应用题，覆盖本节课的核心知识点。

-选择题和填空题主要考察学生对抽样调查基本概念和方法的掌握情况。

-解答题和应用题则要求学生运用所学知识解决实际问题，如设计抽样调查方案、分析调查数据等。

-鼓励学生在课堂上相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

-在检测过程中，及时给予学生反馈和指导，帮助他们纠正错误，加深理解。

3.课后作业布置

-根据本节课的学习内容，布置适量的课后作业，包括理论知识巩固和实际操作练习。

-要求学生在规定时间内完成作业，并在下次课堂上提交，以便及时检查学习效果。

-提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。

4.课后反思与改进

-教师在课后反思本节课的教学效果，评估学生的学习成果，发现存在的问题和不足。

-根据学生的反馈和表现，调整教学方法和策略，以提高教学效果。

-鼓励学生在课后进行自我反思，总结学习收获和不足，提出改进措施。典型例题讲解例题1：某工厂生产的产品分为A、B、C三个等级。为了调查产品的质量，从A级产品中随机抽取了20个样本，B级产品中随机抽取了30个样本，C级产品中随机抽取了40个样本。如果在这100个样本中发现有10个次品，求各级产品中次品的比例。

解答：这是一个分层抽样的问题。首先计算各级产品中次品的比例，然后根据抽样比例加权平均得到总体的次品比例。

A级产品中次品比例=10/20=0.5

B级产品中次品比例=10/30≈0.333

C级产品中次品比例=10/40=0.25

总体次品比例=(0.5*20+0.333*30+0.25*40)/100=0.367

例题2：某学校有1000名学生，要从中随机抽取100名学生进行问卷调查。设计一个简单随机抽样方案。

解答：这是一个简单随机抽样的问题。可以采用抽签法或随机数表法来抽取样本。具体步骤如下：

1.给每位学生分配一个编号，编号范围为1到1000。

2.使用随机数表或随机数生成器生成100个随机数，每个随机数对应一个编号。

3.将这些编号对应的学生的调查问卷作为样本。

例题3：某城市要进行人口普查，计划采用系统抽样方法。已知该城市有100000户家庭，需要抽取1000户进行调查。请设计一个系统抽样方案。

解答：这是一个系统抽样的问题。具体步骤如下：

1.确定样本间隔k=总体数量/样本数量=100000/1000=100

2.从1到k中随机选取一个起始点。

3.从该起始点开始，每隔k个单位抽取一个样本，直到抽取到1000个样本。

例题4：某商店销售了1000件商品，其中有200件是特价商品。为了调查特价商品的销售情况，从特价商品中随机抽取了50件进行调查。求特价商品的销售比例。

解答：这是一个简单随机抽样的问题。特价商品的销售比例可以通过以下公式计算：

特价商品销售比例=抽样数量/总体数量=50/200=0.25

例题5：某公司有1000名员工，为了了解员工的工作满意度，计划采用分层抽样方法进行调查。已知公司有300名管理人员，400名技术人员，300名生产人员。请设计一个分层抽样方案。

解答：这是一个分层抽样的问题。具体步骤如下：

1.确定每个层中的样本数量，按照层的大小比例分配样本。

2.从每个层中随机抽取相应数量的样本。

例如，假设总共需要抽取100个样本，那么：

-管理人员层中抽取样本数量=100*300/1000=30

-技术人员层中抽取样本数量=100*4