合肥市科技大学附属中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

学情调研七年级数学调研分值：150分调研时长：120分钟一、选择题（10小题，共40分）1.下列实数中，不是无理数的是（）A. B. C.π D.0.332.某种感冒病毒的直径是米，用科学记数法表示为米．A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.4.估计的值在（）A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间5.下列语句中正确的是（）．A.1任何次方根都是1B.数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应C.无理数都是带根号的数D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数6.下列说法不正确的是（）A.若a＞b，则﹣9a＜﹣9b B.若a＜b，则an2＜bn2C.若α＞b，则12﹣a＜12﹣b D.若a＞b，则a+2m＞b+2m7.已知，，，则、、的大小关系是（）A. B. C. D.8.某书店分别用400元和500元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多10套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（）A. B. C. D.9.如果把分式中a和b都扩大两倍，则分式的值（）A.变为原来的4倍 B.变为原来的 C.不变 D.变为原来的2倍10.已知满足，则的值为（）A.1 B.－5 C.－6 D.－7二、填空题（4小题，共20分）11.因式分解：___________．12.为了迎接“母亲节”的到来，桐城市某商场准备开展打折促销活动，现有进价500元的“某品牌护腰垫”按标价八折出售，商场规定打折销售后利润率不能少于20%，那么这种商品标价至少是_____元．13.如图，边长分别为a、b两个正方形并排放在一起，当，，时阴影部分的面积为_________．14.已知关于的分式方程．（1）若该方程有增根，则增根是______．（2）若该方程的解大于，则的取值范围是______．三、解答题（9小题，共90分）15.1617.解方程：﹣＝．18.一个正数x的两个平方根分别是和（1）求a、x的值（2）求的立方根19.先化简，再求值：，其中．20.【观察】请你观察下列式子．第1个等式：．第2个等式：．第3个等式：．第4个等式：．第5个等式：．【发现】根据你的阅读回答下列问题：（1）写出第7个等式________．（2）请根据上面式子规律填空：________．（3）计算：．21.为了深入贯彻习总书记关于“双减”工作的重要指示，增强学生的体质，济南市某中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼，已知每个篮球的售价比每个足球的售价单价多20元，并且花费6000元购买篮球的数量是花费3200元购买足球数量的1.25倍．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元？（2）根据学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共200个，并且要求购买篮球和足球的总费用不超过9600元，那么学校最少购入多少个足球？22.已知关于x的不等式组．（1）当a＝5时，求该不等式组的解集；（2）若该不等式组的解集是空集（无解），求a的最小值；（3）若该不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围是．23.七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，则．（1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m值；（2）已知，且的值与x无关，求y的值；【能力提升】（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照