合肥五十中新校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年安徽省合肥五十中新校七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−64的立方根是(

)A.−4 B.±4 C.−82.下列各数中：π，0．2⋅3⋅，223，−25，3.14159A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.芯片目前是全球紧缺资源，合肥市政府通过资本招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业，合肥某芯片公司目前已投产17纳米制程工艺的DDR5内存芯片.已知17纳米为0.000000017米，数据0.000000017用科学记数法表示为A.1.7×10−10 B.1.7×104.已知x>y，则下列不等式不成立的是(

)A.x−5>y−5 B.35.估计5−13的值在A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间6.下列计算正确的是(

)A.a3÷a2=a B.(7.政务区银泰百货商场促销，真真将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为x元，真真妈妈根据信息列出了不等式0.8(2x−A.买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不超过1200元

B.买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不超过1200元

C.买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1200元

D.买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不到1200元8.定义：aamp;bcamA.−14 B.14 C.−15 9.已知关于x的不等式2x−3a≤−A.a=13 B.a=−110.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“致真数”，如8=32−12，24=72−A.160 B.164 C.168 D.177第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：−2______−7.(填>、12.不等式1−x−36>13.一个圆的半径是r(r>5)cm14.若10m=2，100n=5，则15.小明打算周末与同学一起徒步大蜀山，计划上午8点出发，到最远处后休息2h，下午5点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/16.教材82页《数学史话》谈到：我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中，用如图的三角形解释二项式乘方展开式中相关系数的规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪(1050年左右)也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”.此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律：

(1)观察发现：三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：(−1218.(本小题6.0分)

计算：[6xy19.(本小题7.0分)

解不等式组：x−4≥3(x20.(本小题7.0分)

先化简，再求值：(2x−12y)21.(本小题8.0分)

观察下列关于自然数的等式：

(1)32−4×12=5 (1)

(2)52−4×22=9 (222.(本小题8.0分)

在探究完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2时，通过适当的变形，可以解决很多数学问题．

例如：若a+b=4，ab=3，求a2+b2的值．

解：因为a+b=4，ab=3，

所以a2+b223.(本小题10.0分)

科幻电影《流浪地球》的成功标志着中国电影工业化迈向了新的台阶.某企业眼光独到，准备生产一批乐高模型投放市场，计划生产“笨笨”、“MOSS”两种产品共100件，需购买价格为30元/千克的A种材料和价格为20元/千克的B种材料.通过调研，获得以下信息：

信息1：生产一件“笨笨”需A种材料4千克，B种材料1千克；

信息2：生产一件“MOSS”需A种材料3千克，B种材料4千克．

根据以上信息，解决下列问题：

(1)现工厂用于购买A、B两种材料的资金不能超过15000元，且生产“MOSS”不少于30件，请问有哪几种符合条件的生产方案？

(

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵(−4)3=−64，

∴−64的立方根是−2.【答案】B

【解析】解：−25=−5，

所以在实数π，0．2⋅3⋅，223，−25，3.14159，37中，无理数有π，33.【答案】C

【解析】解：0.000000017=1.7×10−8．

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4.【答案】D

【解析】解：A.∵x>y，

∴x−5>y−5，故本选项不符合题意；

B.∵x>y，

∴3x>3y，故本选项不符合题意；

C.∵x>y，

∴−3x<−3y，故本选项不符合题意；

D.∵x>y，

∴−2x<−2y，5.【答案】B

【解析】解：∵9<13<16，

∴3<13<4，

∴1<56.【答案】A

【解析】解：A、a3÷a2=a，故A符合题意；

B、(−3ab2)2=9a2b4，故B不符合题意；

C、(7.【答案】C

【解析】解：由关系式可知：

0.8(2x−150)<1200，

由2x−150，得出两件商品减150元，以及由0.8(2x−150)得出买两件打8折，

故可以理解为：买两件等值的商品可减150元，再打8折，最后不到1200元．

故选：8.【答案】D

【解析】解：根据题中的新定义化简得：(x+3)(x−3)−(x−1)2=20，

整理得：x2−9−x9.【答案】B

【解析】解：2x−3a≤−1，、

2x≤3a−1，

x≤3a−12，

由题意得：不等式的解集为：x≤−1，

∴3a−12=10.【答案】C

【解析】解：设相邻的两奇数分别为2n+1，2n−1(n≥1，且n为正整数)，

(2n+1)2−(2n−1)2=8n，

根据题意得：8n≤50，

∴n≤254，

∴n最大为6，此时211.【答案】>

【解析】解：∵|−2|=2，|−7|=7，212.【答案】2

【解析】解：两边同时乘以6得：6−(x−3)>2x，

去括号得：6−x+3>2x，

移项得：−x−2x>−6−3，

合并同类项得：−13.【答案】10π【解析】解：由题意可得：πr2−π(r−5)2

=π(r2−r2+10r−2514.【答案】−1【解析】解：∵10m=2，100n=5，

∴102m=4，(102)n=5，

∴102n=5，

15.【答案】12

【解析】解：设他们能到达的距离为x km，

根据题意得：8+x3+2+x4≤12+5，

解得：x≤12，

∴x的最大值为12，即他们最远能到的距离为12km16.【答案】10

210【解析】解：(1)由题意得x=3+3=6，y=3+1=4，

∴x+y=10．

故答案为：10；

(2)由题意得，a+b共2项，所有项系数的和为1+1=2=21；

(a+b)2共3项，所有项系数的和为1+2+17.【答案】解：(−12)−2+【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．

本题考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．

18.【答案】解：[6xy2(x2−3xy【解析】先算括号内的式子，再算括号外的除法即可．

本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

19.【答案】解：由x−4≥3(x−2)，得：x≤1，

由2x【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

20.【答案】解：原式=4x2−14y2−4x2+2xy−14y2【解析】直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案

此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握整式乘法运算法则是解题关键．

21.【答案】(1)5，21

；

(2)猜想：第n个等式为(2【解析】解：(1)112−4×52=21，

故答案为：5；21；

(222.【答案】解：(1)∵x−y=10，xy=−22，

∴x2+y2=(x−y)2+2xy

=100−【解析】(1)根据x2+y2=23.【答案】解：(