哈尔滨市华山乡第一中学2022-2023学年七年级下期中数学试题

2022-2023学年度下学期七年级期中考试题数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.下列实数是无理数的是()A.3.14159 B. C. D.2.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.3.下面四个图形中，与是对顶角的图形是（）A. B.C. D.4.点P（1，﹣5）所在象限是（）.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝40°，OE平分∠AOD，则∠EOD＝（）A.70° B.65° C.60° D.55°6.把点向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度到达点处，则点的坐标是（）A. B. C. D.7.如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，∠BCD=55°，则∠BAC的度数为（）A.65° B.55° C.45° D.35°8.在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A. B. C. D.9.若，则估计a的值所在的范围是（）A. B. C. D.10.下列命题中，真命题的个数是（）①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③实数的值在1和2之间；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11.1﹣的相反数是_____________.12.在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）在第___象限．13.如图，，，，则________________．14.将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为______．15.若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．16.点是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，则M的坐标为________________．17.若是y轴上的点，则点M的坐标是______．18.在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是4，则x的值是________________．19.把等宽一张长方形纸片折叠，如图所示，若∠1＝70°，则的度数为______．20.如图，面积为的三角形沿方向平移至三角形位置，平移的距离是边长的两倍，则图中的四边形的面积是______．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.计算（1）；（2）．22.如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，，，．（1）将先向左平移个单位，再向下平移个单位得到．请图中画出；（2）直接写出平移后的三个顶点的坐标：（3）求的面积．23.请将下面解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）已知：如图，，，求证：．证明：∵（已知），∴______（等量代换）∴（___________）∴（___________）∵（___________）∴______（等量代换）∴（___________）∴（___________）24.已知如图：，、分别在、延长线上．，；（1）求证：；（2）若，求的大小．25.（1）已知和两点，且三角形面积等于，求的值；（2）已知的算术平方根是3，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．26.如图1，，；（1）求证：；（2）如图2，连接，若，，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，，，若，求证：．27.如图，在平面直角坐标系中，点、分别在轴上、轴上，，，若点的坐标为，，且．（1）求点、、的坐标；（2）若动点P从原点出发沿轴正半轴以每秒个单位长度的速度向右运动，设点运动的时间为