吉林市桦甸市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

桦甸市初中2022−2023学年度第一学期质量监测七年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1.若有理数与3互为相反数，则的值是（）.A.3 B.－3 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数概念可得解【详解】有理数与3互相反数，则，得；故选B．2.若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（）A.5 B.8 C.9 D.10【答案】B【解析】【分析】把写成不用科学记数法表示的原数的形式即可.【详解】解:表示的原数为12500000000,原数中"0"的个数为8,故选B.【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数,科学记数法的表示的数还原成原数时，n＞0时,小数点则向右移动n位得到原数；n<0时,小数点则向左移动|n|位得到原数.3.“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A.两点确定一条直线 B.直线比曲线短C.两点之间直线最短 D.两点之间线段最短【答案】D【解析】【详解】线段的性质：两点之间线段最短．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选D4.下列代数式中，次数为3的单项式是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据单项式的定义：只含有数与字母的积的式子叫做单项式；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和；计算判断．【详解】解：A、的次数为4，是单项式，不符合题意；B、的次数为4，是单项式，不符合题意；C、的次数为3，不是单项式，不符合题意；D、的次数为3，是单项式，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了单项式的定义和单项式的次数；掌握相关定义是解题关键．5.下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】俯视图是从上往下看到的图形，注意能看到的棱都要体现出来，根据定义可得答案．【详解】解：从上往下看上层看到一个正方形，下层四个个正方形，所以看到的四个正方形，故选A．【点睛】本题考查的是简单组合体的三视图，掌握三视图的含义是解题的关键．6.如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）A. B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择．【详解】解：根据数轴可得＜＜1，＜＜，则1＜＜3故选：C【点睛】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可．二、填空题（每小题3分，共24分）7.写一个比大比小的负整数________．【答案】−2【解析】【分析】根据有理数的比较即可求解．【详解】解：比大比小的负整数有，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较是解题的关键．8.若多项式中不含项，则k值为________．【答案】5【解析】【分析】根据不含某项即该项的系数为0进行求解即可．【详解】解：∵中不含项，∴，∴，故答案为：5．【点睛】本题考查了多项式项中的系数求值，熟知不含某项即该项的系数为0是解题的关键．9.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是_____．【答案】c【解析】【分析】直接利用绝对值的意义进而得出答案．【详解】如图所示：实数a，b，c，d在数轴上的对应点，只有c距离原点的距离最近，故这四个数中，绝对值最小的是c．故答案为：c．【点睛】此题主要考查了实数大小比较，正确理解绝对值的意义是解题关键．10.计算：23.5°+12°30′=__________°．【答案】36【解析】【详解】解：23.5°+12°30′=23.5°+12°+（30÷60）°=23.5°+12.5°=36°，故答案为36.11.如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2＝_____°．【答案】【解析】【分析】根据图形可得等角的余角相等，进而即可求得．【详解】解：如图，∵将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，∴故答案为：【点睛】本题考查了同角的余角相等，读懂图形是解题的关键．12.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．则（﹣2）☆3的值为__．【答案】-20【解析】【分析】利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】解：根据题中的新定义得：（-2）☆3=-2×32-2=-18-2=-20，

故答案为：-20．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．13.如图，，，平分，那么________．【答案】##52度【解析】【分析】根据，，即可推出的度数，然后由角平分线的定义即可推出的度数．【详解】解：∵，，∴，∵平分，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查角的计算，角平分线的定义，关键在于正确的进行计算，熟练运用角平分线的性质．14.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则________.【答案】6【解析】【详解】试题分析：由图中正方体平面展开图可知：x与2是对面，y与4是对面，因为相对面上两个数之和为0，所以x=-2，y=-4，所以x－2y=-2-2×（-4）=-2+8=6.考点：1.正方体平面展开图；2.有理数的计算.三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：．【答案】0【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16.计算:【答案】【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．17.解方程：【答案】【解析】【分析】将方程去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】此题考查了解一元一次方程解法问题，掌握解方程的步骤是解题的关键．18.计算：20°18′+34°56′﹣12°34′．【答案】42°40′【解析】【分析】根据角度的加减运算法则进行计算即可．【详解】解：20°18′+34°56′﹣12°34′＝54°74′﹣12°34′＝42°40′．【点睛】考查了角度的加减运算，度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．四、解答题（每小题7分，共28分）19.先化简，再求值：，其中．【答案】-6x+2，-1【解析】【分析】本题首先将原式去括号，继而合并同类项，最后代入求值．详解】解：原式当时，原式，【点睛】本题考查整式的化简求值，按照运算法则化简，注意合并同类项时找准同类项，其次注意各项符号即可．20.如图，平面上有五个点A，B，C，D，E．按下列要求画出图形．（1）连接BD；（2）画直线AC交线段BD于点M；（3）请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N的距离之和最小．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据题意连接即可；（2）根据题意画直线交于点；（3）根据两点直线线段最短，连接交于点，点即为所求．【详解】解：（1）如图，连接；（2）如图，画直线交于点；（3）如图，连接交于点，根据两点之间线段最短可得点即为所求．【点睛】本题考查了画线段，画直线，两点之间线段最短，掌握基本作图，理解线段和直线的区别是解题的关键．21.一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数【答案】45°【解析】【详解】解：设这个角为度则：解得：答：这个角为45度．22.在某年全国足球甲级联赛的前11场比赛中，A队保持连续不败，共积分23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队比赛共胜了几场？（列方程解）【答案】该队比赛共胜了6场【解析】【分析】设该队比赛共胜了场，根据题意列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】设该队比赛共胜了场，则该队比赛共平了场根据题意，得：∴∴∴该队比赛共胜了6场．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．五、解答题（每小题8分，共16分）23.某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【答案】甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m【解析】【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20-x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．【详解】设甲队整治了x天，则乙队整治了天，由题意，得24x+16(20-x)=360，解得：x=5，∴乙队整治了20-5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．能正确理解题中的等量关系是解题关键．24.问题：如图，已知和是两个直角三角形，，．（1）证明：如图，因为，，所以________________．所以________．（2）解：因为，，所以________−________=________°．所以________________°【答案】（1），，（2），，60，，30【解析】【分析】（1）根据图形，利用角的加减解答即可；（2）根据图形，利用角的加减解答即可．【小问1详解】证明：如图，因为，，所以．所以．故答案为：，，；【小问2详解】解：因为，，所以．所以．故答案为：，，60，，30．【点睛】本题考查余角和补角的定义及性质，掌握角的加减运算是解题的关键．六、解答题（每小题10分，共20分）25.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②都按定价的付款．现客户要到该服装厂购买套西装，x条领带．（1）方案①应付费用为________；方案②应付的费用为________；（用含x的式子表示）（2）购买多少条领带时，两种方案费用相同；（3）当购买80条领带时选择方案________较为合算．【答案】（1）元；元（2）条（3）①【解析】【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱；（2）由（1）得出的两种款数列方程求解；（3）把代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．【小问1详解】（1）方案①需付费为：元；方案②需付费为：元；故答案为：元；元【小问2详解】解：由题意得：解得：答：当客户购买条领带时，两种购买方案应付款相同．【小问3详解】当时元元∵，∴①方案较为划算．故答案为：①【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的应用及列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．26.如图，有两个小机器人A，B在一条笔直的道路上由西向东行走，两机器人相距6米，即米，其中机器人A的速度为3米/分，机器人B的速度为2米/分．设机器人B行走的时间为t分．若两机器人同时出发，①当分时，________米；②当分时，________米；③当两机器人相距4米时，求机器人B行走的时间t的值．【答案】①4.5；②1；③2分或10分【解析】【分析】①根据两机器人行走的速度，可求出两机器人行走的距离，画出大致图形，进而可求出的长；②与①同理即可得解；③分