吕梁市孝义市2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022-2023学年度第二学期阶段性练习（A）七年级数学（人教版）注意事项：1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上．3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共20分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．1.在实数，，，，中，无理数有（）A.个 B.个 C.个 D.个2.如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是（）A.70° B.90° C.110° D.130°3.如图，点在直线上，．若，则的大小为（）A. B. C. D.4.如图所示，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，同位角相等C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5.在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线，，贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示：上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（）A.仅贝贝同学 B.贝贝和晶晶 C.晶晶和欢欢 D.贝贝和欢欢6.如图，已知直线，的平分线交于点F，，则等于（）A. B. C. D.7.一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝（）A.40° B.43° C.45° D.47°8.阅读下列材料，其中①～④步数学依据错误的是（）如图：已知直线，，求证：．证明：∵（已知），∴（①垂直的定义）．∵（已知），∴（②两直线平行，同位角相等），∴（③同角的余角相等），∴（④垂直的定义）．A.① B.② C.③ D.④9.如图，把一个长方形纸条沿折叠，已知，，则为（）A.30° B.28° C.29° D.26°10.如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上第Ⅱ卷非选择题（共80分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题2分，共10分）11.如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．12.如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转___°．13.对于能使式子有意义的有理数，定义新运算：△．如果则△（△）=_____．14.如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有______个交点15.如图，面积分别为5和10的两个长方形，通过剪、拼后恰好组成一个正方形，并且正方形的边长为a，则的整数部分为________．三、解答题（本大题共7个小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（1）按照如图所示的操作步骤，若输出的值为7，则输入的值为多少？（2）已知某正数的两个平方根分别是和的算术平方根为2，求的值．17.如图，平分．补全下列解答过程：（1）与平行吗？请说明理由；．理由如下：（_________），（已知），_______（_________），（_______）．（2）与的位置关系如何？为什么？．理由如下：平分（已知），（_______）．又（已知），即．______（______），∴（______）．18.根据要求画图，并回答问题．已知：直线AB，CD相交于点O，且OE⊥AB．（1）过点O画直线MN⊥CD；（2）若点F是（1）中所画直线MN上任意一点(O点除外)，若∠AOC＝35°，求∠EOF的度数．19.如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形ABC向上平移个单位，再向右平移个单位，平移后得到三角形，其中图中直线上的点是点的对应点．（1）画出平移后得到的三角形；（2）；（3）在直线上存在一点，使所围成的四边形的面积为6，请在直线上画出所有符合要求的格点．20.如图用两个边长为cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为，且面积为cm2？请说明理由．21.（1）如图1，已知直线和分别交于两点，点在上，，则和位置关系是________．（2）如图2，点A在B处北偏东方向，在C处北偏西方向，则________．（3）如图3，和的平分线交于交于点，试说明：；并探究与的数量关系．22.在数学综合实践活动课上，老师让同学们以“两条平行直线，和一块含45°直角三角板（）”为背景，开展数学探究活动．如图，将三角板的顶点放置