哈尔滨市华山乡第一中学2022-2023学年七年级下学期3月份数学试题

七年级数学试题一、选择题：（每小题3分，共计30分）1.如图，直线与直线交于点，若，则等于（）A. B. C. D.2.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）A.∠1和∠4是内错角 B.∠2和∠3是同旁内角C.∠1和∠3是同位角 D.∠3和∠4互为邻补角3.如图是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选项中的（）A. B. C. D.4如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则（）AAD＝BC B.AB＝CD C.AB∥CD D.AD∥BC5.如图，已知直线AB和CD相交于点O，于点O，图中∠1与∠2关系是（）A. B. C. D.无法确定6.下列命题中是假命题的是（）A.两点之间，线段最短 B.同旁内角互补C.等角的补角相等 D.垂线段最短7.如图，已知∠2＝∠B，∠1＝35°，则∠D度数是（）A.30° B.40° C.50° D.35°8.下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）A. B. C. D.9.在统一平面内有三条直线、、，下列说法：①若，，则；②若，，则，其中正确的是（）A.只有① B.只有② C.①②都正确 D.①②都不正确10.如图，把一张长方形纸片沿着折叠，点、分别落在、的位置，的延长线与交于点，若，则（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共计30分）11.过直线外一点A作的平行线，可以作______条．12.如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=__________．13.如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2=_______．14.在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄处，为节省材料，他们过点向河岸作垂线，垂足为点，于是确定沿铺设水管，这样做的数学道理是______．15.命题“内错角相等，两直线平行”的题设是__________．16.在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有__（只填序号）17.如图，已知，，，则的度数为________．18.已知，于点，平分，，则______．19.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1+∠2＝103°，则∠3﹣∠4的度数为_____．20.如图，已知，平分，平分．若，则的度数是______．三、解答题（21题6分，22、23、24每题8分，25、26、27每题10分）21.如图，，与互余，．试说明与的位置关系，并证明你的结论．22.如图，在每个小正方形边长都为1的方格纸中，三角形的三顶点都在方格纸的格点上（每个小正方形的顶点叫格点）．（1）过点画的平行线，并标出平行线所过格点为；（2）将三角形向右平移8格，请在图中画出平移后的三角形；（点的对应点为点，的对应点为点，的对应点为点；（3）请直接写出三角形的面积．23.请完成下列推理过程：如图所示，已知，，于，于．求证：．证明：∵，（已知）∴∴______（），∴______（），∵于，于（已知），∴，∴______（），∴______（），∴（等量代换）．24.如图，已知，．（1）求证：；（2）若平分，请直接写出图中所有与相等的角．25.如图，已知直线、交于点，，点为垂足，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．26.如图1，已知点，在直线上，点在直线上，连接、，．（1）求证：；（2）如图2，点为线段延长线上一点，点在上，连接，若，求证：；（3）在（2）的条件下，如图3，的平分线交的延长线于点，交于点，若，，求的度数．27.直线．（1）如图1，当点为、内部一点时，连接、，请直接写出的度数；（2）如图2，当点在直线上时，点在上，将线段沿方向平移得到线段，点在上，求证：；（3）在（2）的条件下，如图3，点为线段上一点，在的延长线上取点，连接、，若平分，平分，，时，求的度数．

七年级数学试题一、选择题：（每小题3分，共计30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D二、填空题（每小题3分，共计30分）【11题答案】【答案】1【12题答案】【答案】110°##110度【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】垂线段最短【15题答案】【答案】内错角相等【16题答案】【答案】①②③【17题答案】【答案】27°##27度【18题答案】【答案】或【19题答案】【答案】77°．【20题答案】【答案】##36度三、解答题（21题6分，22、23、24每题8分，25、26、27每题10分）【21题答案】【答案】，证明见解析【22题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析（3）三角形的面积为【23题答案】【答案】；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相