吕梁市交城县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山西省吕梁市交城县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.“5的算术平方根”这句话用数学符号表示为(

)A.5 B.35 C.±2.某电影院里5排2号可以用数对(5,2)表示，小明买了7排4A.(4,7) B.(2,3.在下列四个实数中，最小的实数是(

)A.−5 B.−2 C.04.如图，下列条件中，不能判定CD/​/AA.∠A=∠ECD

B.∠5.如图，点M(−3,4)是平面直角坐标系中的一点，MA⊥xA.−3

B.3

C.−4

6.如图，以单位长度为边长作正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴的交点A就表示2，与负半轴的交点B就表示−2.这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做(

)A.分类讨论 B.数形结合 C.代入法 D.换元法7.下列说法正确的是(

)A.两个角的和等于平角时，这两个角互为补角

B.内错角相等

C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D.过直线外一点作已知直线的垂线段，这条垂线段就是这点到已知直线的距离8.如图，已知∠AOB=90°，OC⊥OA.60°

B.58°

C.42°9.下列各组数大小比较正确的是(

)A.−3>0 B.3>210.把点A(m,m+2)先向左平移2个单位长度，在向上平移3个单位长度得到点B，点B正好落在A.(−5,0) B.(−二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD=145°

12.将交城卦山风景区中的半道亭，白塔，书院分别记为点A，B，C，若建立平面直角坐标系，将A，B用坐标表示为(2,1)和(8,2)

13.如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处，连接AD.若

14.观察下列等式：第1个等式：x1=11+2=2−1，第2个等式：x2=1215.如图，已知∠E=∠A+∠C，若∠1

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题10.0分)

(1)计算：(−1)2022−(17.(本小题7.0分)

一个数的算术平方根为2m−6，平方根为±18.(本小题8.0分)

在平面直角坐标系中，已知点M(m−3,2m+1)．

(1)若点M在y轴上，求m19.(本小题8.0分)

已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠D20.(本小题10.0分)

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格格点上，其中B点坐标为(7,4)．

(1)请写出点A，点C的坐标；

(2)将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移21.(本小题8.0分)

如图，在△ABC中，点D在AC上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F．

(1)请判定C22.(本小题12.0分)

实践探究

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别时(−2,0)，(4,0)，现在同时把点A，B向上平移2各单位长度，再向右平移2各单位长度，得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD．

(1)请直接写出点C，点D的坐标；

(2)求四边形AB23.(本小题12.0分)

问题情境：

将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，当0°<∠ACE<90°且点E在直线AC的上方时，解决下列问题(提示：∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°)：

问题解决：

(1)①若∠DCE=∠

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：5的算术平方根为5．

故选：A．

观察并分析题目从选项中找到5的算术平方根，选出正确选项即可．

本题考查了算术平方根的基本性质，关键在于要通过题意正确选出答案．2.【答案】C

【解析】解：∵5排2号可以用数对(5,2)表示，

∴第一个数表示排，第二个数表示号，

∴7排4号可以用数对(7,4)表示，

故选：C．

3.【答案】A

【解析】解：∵−5<−2<0<π，

∴所给的四个实数中，最小的实数是−5．

故选：A4.【答案】D

【解析】解：A、∵∠A=∠ECD，

∴CD/​/AB，故本选项不符合题意；

B、∵∠B=∠DCB，

∴CD/​5.【答案】B

【解析】解：∵点M(−3,4)是平面直角坐标系中的一点，MA⊥x轴，MB⊥y轴，

∴A(−3,6.【答案】B

【解析】解：∵以单位长度为边长画一个正方形，

∴正方形的边长为1，

根据勾股定理，得正方形的对角线长为2，

∵以原点为圆心、正方形的对角线长为半径画弧，

∴与正半轴的交点表示的数是2，与负半轴的交点表示的数是−2，

此方法是数形结合，

故选：B．

7.【答案】A

【解析】解：A、两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，正确，故A符合题意；

B、两直线平行，内错角相等，故B不符合题意；

C、两平行线被第三条直线所截，同位角相等，故C不符合题意；

D、过直线外一点作已知直线的垂线段，这条垂线段的长是这点到已知直线的距离，故D不符合题意．

故选：A．

由补角的定义，同位角、内错角的定义，点到直线的距离的定义，即可判断．

本题考查补角的概念，同位角、内错角的概念，点到直线的距离的概念，掌握以上知识点是解题的关键．

8.【答案】D

【解析】解：∵∠AOB=90°，

∴∠AOC+∠BOC=90°，

∵OC⊥OD，9.【答案】C

【解析】解：∵−3<0，

∴选项A不符合题意；

∵3<4，4=2，

∴3<2，

∴选项B不符合题意；

∵|−5|=5，|−3|=3，5>3，10.【答案】B

【解析】解：点A(m,m+2)先向左平移2个单位长度，在向上平移3个单位长度得到点B，

则点B坐标为(m−2,m+5)，

由点B正好落在x轴上知m+5=0，

解得m=−5，

则m−2=−7，

∴点B坐标为(−7,0)11.【答案】35°【解析】解：∵∠AOD+∠AOC=180°，∠A12.【答案】(6【解析】解：如图所示，点C的坐标为(6,6)

故答案为：(6,6)．

由A，B的坐标(2,1)和(8,2)确定13.【答案】6

【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移至△DEF处，

∴CF=AD，

∵EC=2AD=4，

∴AD=214.【答案】xn【解析】解：∵第1个等式：x1=11+2=2−1=1+1−1，

第2个等式：x2=12+3=15.【答案】98°【解析】解：过点E作EF/​/AB，

∴∠A=∠AEF，

∵∠AEC=∠A+∠C，

∴∠AEF+∠CEF=∠A+∠C，

∴∠CEF=∠C，

∴EF/​/CD16.【答案】解：(1)(−1)2022−(16+214)+327+1【解析】(1)先计算乘方、算术平方根和立方根，再计算加减；

(2)17.【答案】解：∵算术平方根为2m−6，平方根为±(m−2)，

∴2m−6≥0，且2m−6=m−2或2m−6=−(m−2【解析】一个正数的平方根有两个结果，其中的正数是算术平方根．根据这个结论列式求m的值．

本题考查平方根和算术平方根．解题的关键是知道算术平方根和平方根的关系．注意隐含条件2m−18.【答案】解：(1)∵点M在y轴上，

∴m−3=0，

∴m=3；

(2)∵MN//x轴，

∴点M【解析】(1)根据点在y轴上横坐标为0求解；

(2)根据平行x19.【答案】解：∵EO⊥CD，

∴∠COE=90°，

∵∠BOE=42°，

∴∠BOC=∠BOE【解析】根据题意，求出∠AOC，再由∠D20.【答案】解：(1)A(4,−1)，C(3,3)；

(2)如图△AB【解析】(1)根据平面直角坐标系即可写出点A，点C的坐标；

(2)根据平移的性质即可将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A′B′C′21.【答案】解：(1)CE与DF平行，理由如下：

∵CE⊥AB，DF⊥AB，

∴∠AFD=∠AEC=90°，

∴【解析】(1)根据垂直的意义可得出∠AFD=∠AEC=90°，据此可得出结论；

(2)首先根据(1)的结论得出22.【答案】解：(1)∵点A，B的坐标分别是(−2,0)，(4,0)，现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，

∴点C的坐标为(0,2)，点D的坐标为(6,2)；

(2)∵A(−2,0)，B(4,0)，

∴AB=6，

∵C(0,2)，

∴OC=2，

∴SABCD=AB⋅OC=2×6=【解析】(1)根据点平移的规律易得点C的坐标为(0,2)，点