金属晶体堆积模型及计算公式

关于金属晶体堆积模型及计算公式

一、金属晶体的原子堆积模型

由于金属键没有方向性，每个金属原子中的电子分布基本是球对称的，所以可以把金属晶体看成是由直径相等的圆球的三维空间堆积而成的。1、理论基础第2页,共28页，星期六，2024年，5月2、二维堆积I型II型行列对齐四球一空非最紧密排列行列相错三球一空最紧密排列密置层非密置层第3页,共28页，星期六，2024年，5月3、三维堆积密置层非密置层第4页,共28页，星期六，2024年，5月（1）.简单立方堆积：4、金属晶体基本构型非最紧密堆积，每个晶胞含

个原子,配位数是

个.只有金属（Po）采取这种堆积方式61第5页,共28页，星期六，2024年，5月空间利用率的计算(1)简单立方：在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，空间利用率：(2r)34лr3/3=52.36%微粒数为：8×1/8=1第6页,共28页，星期六，2024年，5月（2）钾型----体心立方堆积：第7页,共28页，星期六，2024年，5月

这种堆积晶胞是一个体心立方，每个晶胞含

个原子，属于非密置层堆积，配位数为

，许多金属（如Na、K、Fe等）采取这种堆积方式。1234567882第8页,共28页，星期六，2024年，5月（2）体心立方：在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于该晶胞。微粒数为：8×1/8+1=2空间利用率的计算第9页,共28页，星期六，2024年，5月金属晶体的两种最密堆积方式──镁型和铜型（3）镁型和铜型镁型铜型第10页,共28页，星期六，2024年，5月123456123456镁型

第三层的另一种排列方式，是将球对准第一层的2，4，6位，不同于AB两层的位置，这是C层。123456123456123456铜型123456第11页,共28页，星期六，2024年，5月

下图是镁型紧密堆积的前视图ABABA123456第12页,共28页，星期六，2024年，5月123456此种立方紧密堆积的前视图ABCAABC

第四层再排A，于是形成ABCABC三层一个周期。得到面心立方堆积。

配位数12。(同层6，上下层各3)

下图是铜型型紧密堆积的前视图ACBACBA第13页,共28页，星期六，2024年，5月镁型（六方紧密堆积）123456789101112

这种堆积晶胞属于最密置层堆集，配位数为

，许多金属（如Mg、Zn、Ti等）采取这种堆积方式。12第14页,共28页，星期六，2024年，5月1200平行六面体每个晶胞含

个原子2第15页,共28页，星期六，2024年，5月六方最密堆积的空间利用率计算解：第16页,共28页，星期六，2024年，5月在六方堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积：

平行六面体的高：S==第17页,共28页，星期六，2024年，5月第18页,共28页，星期六，2024年，5月12铜型（面心立方紧密堆积）1234567891011

这种堆积晶胞属于最密置层堆集，配位数为

，许多金属（如Cu、Ag、Au等）采取这种堆积方式。12第19页,共28页，星期六，2024年，5月铜型第20页,共28页，星期六，2024年，5月第21页,共28页，星期六，2024年，5月第22页,共28页，星期六，2024年，5月第23页,共28页，星期六，2024年，5月123456第24页,共28页，星期六，2024年，5月BCAAABC第25页,共28页，星期六，2024年，5月（3）面心立方：在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。微粒数为：8×1/8+6×1/2=4空间利用率：(2×1.414r)34×4лr3/3=74.05%第26页,共28页，星期六，2024年，5月堆积方式晶胞类型空间利用率配位数实例面心立方最密堆积堆积方式及性质小结简单立方堆积体心立方堆积六方最密堆积面心立方六方体心立方简单立方74%74%68%52％1