延安北大培文学校2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷

2021~2022学年度第一学期期末调研试题七年级数学注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.截止到2021年12月5日，成功报名北京冬奥会赛会志愿者人数已超过1120000人．将数据1120000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.2.下列各点中，位于第三象限的是（）A. B. C. D.3.在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，这是因为（）A.两点确定一条直线 B.过一点有无数条直线C.两点之间线段最短 D.两点之间线段的长度叫做两点之间的距离4.如图，，要使，则的大小是（）A. B. C. D.5.下列命题中，是假命题的是（）A.单项式的系数是−1B.是无理数C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D.单项式与是同类项6.在实数0，，-2，中，其中最小的实数是（）A. B. C. D.7.在学习完“垃圾分类”相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（）A. B.C. D.8.如图，是按一定规律搭出的图形，其中第1个图形中有6个正方形，第2个图形中有11个正方形，第3个图形中有16个正方形，…，若第n个图形中正方形的个数是2021，则n的值为（）A.404 B.405 C.406 D.407第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.49的算术平方根是________．10.已知x的倒数是，则的值为______．11.已知，则的补角表示为______．12.一个两位数，十位与个位数字和为7，若十位上的数字为a，则这个两位数表示为______．（用含a的式子表示）13.一项工作，甲单独做需12天完成，乙单独做需15天完成，如果两人合做几天后，余下的工作再由甲单独做3天完成，则甲、乙两人合做了______天．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：．15.尺规作图：已知线段AB和点O，连接AO并延长，在线段AO延长线上求作线段OC，使得．（不写作法，保留作图痕迹）16.解二元一次方程组．17.如图，A、B两点的坐标分别是、．（1）请你建立合适的平面直角坐标系；（2）标出点、点位置．18.先化简，再求值：，其中，．19.如图，点B，C都在线段上，点B是线段的中点，，若，求的长．20.一个正数的平方根分别是和，的立方根是．（1）求a，b的值；（2）求的算术平方根．21.已知平面直角坐标系中有一点．（1）若点M在轴上，求的坐标；（2）当的横坐标为－2时，求的坐标．22.某粮库原有大米132吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“﹣”）．某粮库大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若经过这一周，该粮库存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮库是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨25元，求这一周该粮库需要支付的装卸总费用．23.如图，直线与相交于点，平分，，．（1）求证：；（2）若，求、的度数．24.三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，，，．将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形，使得点A与点对应，点B与点对应，点C与点对应．（1）画出平移后的三角形，并写出点，，的坐标；（2）求三角形的面积．25.某超市计划购买甲、乙两种玩具，已知购买2件甲种玩具与1件乙种玩具共需87元，购买1件甲种玩具与2件乙种玩具共需84元．（1）求甲、乙两种玩具每件的价格分别是多少元；（2）如果卖方