惠州市第三中学2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题【带答案】

2023—2024学年度第一学期七年级数学开学闯关练一、填空题．（每空1分，共28分）1.第七次人口普查广东省常住人口为126012510人．四舍五入到万位是（）万人．【答案】12601【解析】【分析】四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．据此解答．【详解】解：万故答案为：12601．【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数的方法及应用．2.（）（）=（）折=（）【答案】①.4②.15③.8④.80【解析】【分析】0.8化成分数是，写成比的形式就是，写成除法的形式是，化成百分数是，就是打折问题中的八折．【详解】解：折，故答案为：4；15；8；80．【点睛】本题考查小数、分数、比、除式、百分数之间的转化，解题的关键是掌握它们之间的关系．3.填一填2吨50千克（）吨；（）；13时（）时（）分；（）；10米5厘米（）米；（）【答案】①.2.05②.20③.1④.1⑤.5⑥.10.05⑦.1020【解析】【分析】根据1吨千克，，1小时分，，，进而换算即可．【详解】解：2吨50千克吨；；1.3时1时18分；；10米5厘米米；；故答案为：；．【点睛】本题考查单位换算，掌握常用单位之间的倍数关系是解题的关键．4.数一数共有（）条线段．共有（）个三角形．【答案】①.10②.12【解析】【分析】（1）两点组成一条线段，相当于两两组合，根据握手问题的公式解答；（2）同理，先求出横向两条底上的线段的条数，再进一步解答即可．【详解】解：（1）（条）答：共有10条线段；（2）（个）

答：共有12个三角形．故答案为：10；12．【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式解答．握手问题：n个人，每两个人之间都握一次手，则握手的总数为：．任一人都要与其他人握手一次，有次握手，n个人可握手次，但其中每两个人间的握手都重复计算了一次，即总的握手次数为．5.一根长的绳子，先用去它的，再减掉，这时绳子还剩（）．【答案】##【解析】【分析】将这根绳子总长看作单位“1”，先用3乘，求出用去它的后剩下的米数；再减去，即可求出这时绳子还剩多少米.【详解】解：（m）答：这时绳子还剩.故答案为：.【点睛】本题考查的是分数的混合运算的应用，解答本题需明确：表示的是分率，表示的是具体的量.6.每支钢笔元，用50元买2支钢笔，剩余的钱表示为（）元．【答案】【解析】【分析】根据总价=单价×数量，求出2支钢笔的价钱，再用减法计算即可．【详解】解：元答：剩余的钱表示为元．故答案为：【点睛】本题考查的是列代数式，解答此题的关键是掌握求价格的相关公式．7.一个三角形的三个内角的度数比是，这是一个（）三角形．【答案】钝角【解析】【分析】首先利用按比例分配的方法，求出这个三角形最大角的度数，再根据三角形按照角的分类情况，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答．【详解】解：，（度），100度的角是钝角，答：这是一个钝角三角形．故答案为：钝角．【点睛】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用，以及三角形按照角的大小分类情况及应用．8.用一张边长为的正方形围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）．【答案】25平方厘米【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答．【详解】解：（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是25平方厘米．故答案为：25平方厘米．【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9.1.20克糖溶解在80克水中，糖占糖水的，糖占水的，问题内依次填入：___，___．【答案】①.②.【解析】【分析】求糖的质量占糖水总质量的几分之几，先求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可．【详解】解：答：糖占糖水的，糖占水的．故答案为：①；②．【点睛】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．10.一幅地图上表示实际距离，这幅地图比例尺是（）．【答案】【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据解答即可.详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．11.两个正方体的棱长之比是，这两个正方体的表面积之比是（），体积之比是（）．【答案】①.②.【解析】【分析】根据正方体的表面积公式和体积公式可知：两个正方体的表面积之比等于棱长比的平方，体积比等于棱长比的立方．【详解】解：两个正方体的棱长之比是，这两个正方体的表面积之比是，体积之比是，故答案为：①，②．【点睛】本题考查比的应用，掌握正方体的表面积公式与体积公式是解题的关键．12.一个圆柱体和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底半径比是，它们的体积之和是，圆柱的体积是（）．【答案】81【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，设它们的高为厘米，圆柱的底面半径为厘米，圆锥的底面半径为厘米，把数据代入公式求出圆柱与圆锥体积的比，然后利用按比例分配的方法解答．【详解】解：设它们的高为厘米，圆柱的底面半径为厘米，圆锥的底面半径为厘米．圆柱的体积：圆锥的体积：圆柱与圆锥体积的比是：圆柱的体积是：（立方厘米）答：圆柱的体积是81立方厘米.故答案为：81.【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．13.下图是我国海域面积统计图，根据统计图填空．（1）（）的海域面积最大．（2）渤海面积占整个海域面积的（）%．（3）我国海域，总面积约470万平方千米，南海的海域面积是（）万平方千米，渤海的海域面积是（）万平方千米．【答案】①.南海②.2③.347.8④.9.4【解析】【分析】（1）先求出渤海所占百分比，再根据百分数最大的解答；（2）由（1）的结果解答；（3）总面积乘以各个海所占的百分数即可求解．【详解】解：（1）渤海所占的百分百是，，所以南海的海域面积最大；故答案为：南海；（2）由（1）得：渤海面积占整个海域面积的；故答案为：2；（3）南海的海域面积是（万平方千米），渤海的海域面积是（万平方千米）；故答案为：347.8，9.4．【点睛】本题考查了从统计图中获取信息和百分数的应用，从统计图中获取解题所需要的信息是关键．二、明辨是非．（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分）14.同一平面内，两条直线不相交就一定平行．（）【答案】【解析】【分析】在同一平面内两条直线的位置关系是不相交就平行．【详解】解：同一平面内，两条直线不相交就一定平行．正确．故答案为：．【点睛】本题考查相交与平行，解题的关键是掌握相交与平行的概念．15.圆锥体的体积等于圆柱体体积的．______【答案】×【解析】【分析】根据圆锥体积和圆柱体积计算公式，经比较即可得到结论．【详解】圆柱体积为：底面积×高圆锥体积为：底面积×高∴圆锥的体积等于与其等底等高的圆柱的体积的三分之一∴题干中缺少底面积和高的数量大小关系，故错误故答案为：×．【点睛】本题考查了圆柱体积和圆锥体积、分数的知识，解题的关键是熟练掌握圆柱体积和圆锥体积、分数的性质，从而完成求解．16.若是的，则和成正比例．（）【答案】√【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．【详解】解：（一定）所以a和b是成正比例的量，原题说法正确．故答案为：√．【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断．17.甲比乙多，就是乙比甲少（判断对错）．（）【答案】×【解析】【分析】甲比乙多，是把乙看成单位“1”，甲就是，用两数的差除以甲，即可求出乙比甲少几分之几，再与比较即可判断．【详解】解：，乙比甲少，而不是，原题答案×．故答案为：×．【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．18.袋子里有同样多的红球和黄球，摸10次，摸到黄球的次数有可能比红球多．（）【答案】√【解析】【分析】根据可能性的知识可作出判断．【详解】解：袋子里有同样多的红球和黄球，摸10次，摸到黄球的次数有可能比红球多．原题说法正确．故答案为：√．【点睛】本题考查可能性的大小．三、对号入座．（把正确答案前面的序号填在括号里）（5分）19.某小区停车场对小汽车的收费标准是这样的：半时内（含半时）免费；半时以上，每过1时收费5元，不足1时按1时算．一辆汽车付停车费是15元，那么它停车的时间段可能是（）．A.至 B.至 C.至【答案】C【解析】【分析】付停车费15元，也就是半个小时+3个小时（或2个小时多），即停了2.5～3.5小时（不包括2.5小时）．据此判断即可．【详解】解：11时-7时15分=3小时45分钟15时30分-13时30分=2小时14时25分-11时25分=3小时只有C项符合条件．故选：C．【点睛】题目主要考查有理数的乘法运算，此题的关键是明确停车时间的范围，然后再进一步解答．20.的等于的（都不为0），与的比是（）A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据题意，假设x的等于y的等于1，利用倒数的意义求出x与y的值，据此再根据比的意义解答．【详解】解：假设，那么，，．故选：B．【点睛】本题考查了比的意义的应用，熟练掌握比的性质是解题关键．21.一台风扇若卖100元，可以赚，若卖120元，可以赚（）．A. B. C.【答案】C【解析】【分析】先把这台风扇的成本价看成单位“1”，原价是成本价的，它对应的数量是100元，由此用除法求出成本价；然后求出120元比成本价多了多少钱，然后用多的钱数除以成本价就是卖120元可赚百分之几．【详解】解：（元）答：可以赚．故选：C．【点睛】本题考查百分数的计算及应用．理解题意，找出数量关系，列式计算是解题关键．22.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是，圆柱的体积是（）．A8 B.4 C.12【答案】C【解析】【分析】由圆柱和圆锥的底面直径相等可得两者的底面积相等，再根据体积公式即可求解．【详解】解：圆柱和圆锥的底面直径相等，圆柱和圆锥的底面积相等，设为S，设圆柱的高为h，则圆锥的高为，，，故选C．【点睛】本题考查圆柱与圆锥体积的关系，解题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式．23.下面说法中错误的是（）．A.平行四边形的面积一定，底和高成反比例．B.铺地面积一定，方砖的边长与所需的块数成反比例．C.一个圆的面积和它的半径不成比例．D.正方形的周长和它的边长成正比例．【答案】C【解析】【分析】根据题意结合正比例和反比例的意义即可判断．【详解】解：A、平行四边形的面积一定底高，底和高成反比例，说法正确；B、铺地面积一定每块方砖的面积需要的块数，所以方砖的边长与所需的块数成反比例，说法正确；C、一个圆的面积（半径的平方）和它的半径不成正比例，与半径的平方成正比例，故原说法错误；D、正方形的周长（边长）和它的边长成正比例，说法正确．故选：C．【点睛】本题考查了正比例和反比例的意义，解题的关键是正确判断两个量是对应的比值一定，还是乘积一定．四、我会计算．（共26分）24.直接写出得数．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）4（2）104（3）（4）（5）（6）（7）（8）【解析】【分析】根据小数、整数、分数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可．【小问1详解】解：，故答案为：4；【小问2详解】解：故答案为：104；【小问3详解】解：故答案为：；【小问4详解】解：故答案为：；【小问5详解】解：故答案为：；【小问6详解】解：故答案为：；【小问7详解】解：故答案为：；【小问8详解】解：故答案为：；【点睛】本题考查了分数、小数基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可．25.解方程．（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）方程两边同时除以即可；（2）方程左边先合并同类项，再根据等式的性质求解；（3）两外项之积等于两内项之积，再根据等式的性质求解．【小问1详解】解：，，；【小问2详解】解：，，，；【小问3详解】解：，，，．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的性质是解题的关键．26.能用简便方法计算的要用简便方法计算．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）

（2）

（3）6050

（4）10000【解析】【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；

（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；

（3）按照乘法分配律计算；

（4）把32看成4×8，再按照乘法交换律和结合律计算．【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】【小问4详解】【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五、动手操作．（9分）27.在下面方格中按要求作图．（1）画出图①中轴对称图形的另一半．（2）画出图②向上平移4格后的图形．（3）画出图②绕O点顺时针旋转的图形．（4）画出图③按扩大后的图形．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】（1）根据轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，连线垂直于对称轴的特性，画出图形的另一半；（2）把图形②各边向上平移4格，画出平移后的图形；（3）将图形②各边绕O点顺时针旋转，画出旋转后的图形；（4）将四边形各边长度扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形．【小问1详解】补全图形如下：【小问2详解】平移后的图形如上图；【小问3详解】旋转后的图形如上图；【小问4详解】扩大后的图形如上图；【点睛】此题主要考查制作旋转、平移、放大后的图形以及轴对称图形的能力，熟练掌握基本的作图方法是解题关键．28.根据右图提供的信息回答问题．（1）书店在小军家（）方向（）米处．（2）学校在小军家正北方向800米处，记作“米”，则少年宫在小军家正南方向大约（）米处，记作（）米．（3）花店在学校南偏东方向400米处，请在右图中标示出来．【答案】（1）南偏西；800（2）1200；（3）见解析【解析】【分析】根据方向和距离确定物体的位置即可解答．【小问1详解】解：书店在小军家南偏西方向800米处．故答案为：南偏西；800；【小问2详解】解：学校在小军家正北方向800米处，记作“米”．则少年宫在小军家正南方向大约1200米处，记作米．故答案为：1200；；【小问3详解】解：如图，．【点睛】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置，熟练掌握确定位置的方法是解题关键．六、解决问题．（共27分）29.一本故事书，李红第一天看了全书的，第二天看了30页，这时已看页数与未看页数的比是，这本故中书有多少页？【答案】这本故事书共有200页．【解析】【分析】第一天看了全书的，第二天看了30页，这时已看页数与未看页数的比是，即此时已看了全书的，根据分数减法的意义，第二天看了这30页占全书的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则全书共有页．【详解】解：（页）答：这本故事书共有200页．【点睛】首先根据已知条件求出已看页数占全书的分率，进而求出已知页数占全书的分率是完成本题的关键．30.打谷场堆成的谷堆成圆锥形，底面面积为，高是．如果将这堆稻谷，装进底面半径为的圆柱形谷仓，谷仓的高是多少厘米？【答案】100厘米【解析】【分析】由题意知，题中圆锥的体积与圆柱的体积相等，由此可解．【详解】解：，答：谷仓的高是100厘米．【点睛】本题考查圆锥、圆柱的体积，解题的关键是掌握圆锥和圆柱的体积公式．31.玩具厂计划生产325个冰墩墩，前3天生产了75个，照这样计算，还要几天才能完成生产任务？（用比例解）【答案】10天【解析】【分析】因为工作效率一定，生产的总数和生产天数之间成比例，据此解答.【详