2024贵阳中考数学一轮中考题型研究 第19讲 相似三角形(含位似)（课件）_第1页
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贵阳近年真题及拓展1考点精讲2

重难点分层练3第19讲相似三角形(含位似)贵阳近年真题及拓展CBDACCB性质黄金分割平行线分线段成比例比例线段相似三角形的性质相似多边形的性质相似三角形的判定判定定理判定思路位似定义性质相似三角形(含位似)考点精讲【对接教材】九上第四章P76－P118.比例线段性质性质1(比例的基本性质)：如果

，那么ad＝________性质2(合比性质)：如果

，那么

＝________性质3(分比性质)：如果

，那么

性质4(等比性质)：如果

，那么黄金分割：如图1，一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果

，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC和AB的比叫做黄金比(即

或AC≈0.618AB)，一条线段的黄金分割点有2个图1bc比例线段底与腰的长度比为黄金比的等腰三角形叫做黄金三角形：1.如图2，两个底角为72°，顶角为36°，此时

2.如图3，两个底角为36°，顶角为108°，此时

●拓展延伸比例线段平行线分线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段________推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例成比例相似三角形的性质1.相似三角形对应角________，对应边________2.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比3.相似三角形的周长比等于________，面积比等于______________相等成比例相似比相似比的平方相似三角形的判定判定定理1.两角分别相等的两个三角形相似2.两边对应成比例且________相等的两个三角形相似3.三边对应________的两个三角形判定思路有平行截线——用平行线的性质，找等角有一对等角，找另一对等角等角的两边对应成比例有两边对应成比例，找夹角相等第三边也对应成比例注：平行线分线段成比例可直接判定三角形相似夹角成比例相似多边形的性质1.相似多边形对应角________，对应边的比等于相似比2.相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的________相等平方位似定义：一般地，如果两个相似图形任意一组对应顶点P，P′所在的直线都经过同一点O，且有OP′＝k·OP(k≠0)，那么这样的两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心，k就是两个相似图形的相似比性质1.一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx，ky)或(－kx，－ky)2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，面积比等于位似比的平方3.位似图形对应边平行或在同一条直线上4.位似图形对应角相等重难点分层练△ADE∽△ABC

例1题图不唯一)AD·AB

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