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2022年春季七年级期末质量监测数学试题(试卷满分:150分:考试时间:120分钟)(华东师大版)友情提示:所有答案必须填写在答题卡相应的位置上.第I卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列四个式子中,是方程的是()A.3+2=5 B.3x–2=1 C.2x–3<0 D.a2+2ab+b22.下列方程中,与方程5x-2y=4构成解为的方程组的是()A.x+y=10 B.2x-y=5 C.2x+y=7 D.x-2y=-33.下列各数中,是不等式x-2>0的解的是()A.-3 B.-1 C.1 D.34.如图是我国四家新能源车企的标志,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A. B. C. D.5.下列正多边形中,能够铺满地面的是()A.正方形 B.正五边形 C.正七边形 D.正九边形6.下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是()A.3,4,5 B.5,7,7 C.5,7,12 D.6,8,107.下列方程的变形中,正确的是()A.方程3x=2x-1,移项得3x+2x=1B.方程6=2-5(x-1),去括号得6=2-5x+1C.方程,可化为5(x-1)-2x=10D.方程,方程两边都乘以,得x=1.8.《九章算术》有个题目,大意是:“五只雀、六只燕,共重16两,雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重.”设每只雀、燕的重量分别为x两、y两,可得方程组是()A. B. C. D.9.如图,已知D是BC的中点,E是AD的中点,若△ABC的面积为10,则△CDE的面积为()A.2 B.2.5 C.3 D.410.若关于x的不等式组有且只有4个整数解,则a的取值范围是()A.4≤a≤5 B.4≤a<5 C.4<a≤5 D.4<a<5第Ⅱ卷二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)把答案填在答题卡的相应位置.11.已知方程2x-y=8,用含x的代数式表示y,则y=_____12.十边形外角和是_____°.13.若是关于x的一元一次方程,则m的值为_______.14.时钟的时针从上午的8时到上午10时,时针旋转的旋转角为______.15.若代数式与互为相反数,则x值为__________.16.如图,∠ABC=∠ACB,BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC,以下结论:①AD∥BC;②DB⊥BE;③∠BDC+∠ABC=90°;④∠A+2∠BEC=180°.其中正确的结论有_____.(填序号)三、解答题(本题共9小题,共86分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解方程:.18.解方程组:.19.解不等式:,并把解集在数轴上表示出来.20.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC交AC于点E,∠A=60°,∠B=70°.求∠CDE的度数.21.如图,在每个小正方形的边长为1个单位的网格中,△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上.(1)将△ABC向下平移3个单位,再向右平移2个单位得到△A'B'C',画出△A'BC'(点A'、B'、C'分别为A、B、C的对应点);(2)将△ABC绕点B'顺时针旋转90°得到△DEF,画出△DEF(点D、E、F分别为A、B、C的对应点).22.接种新冠病毒疫苗,建立全民免疫屏障,是战胜病毒重要手段.北京科兴中维需运输一批疫苗到我县疾控中心,据调查得知,2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒;5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒.(1)求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗?(2)计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗,A型车一次需费用5000元,B型车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500盒,且总费用不超过52000元,请你列出所有的运输方案.23.新定义:在△ABC中,若存在最大内角是最小内角度数的n倍(n为大于1的正整数),则称△ABC为“n倍角三角形”.例如,在△ABC中,若∠A=90°,∠B=60°,则∠C=30°,因为∠A最大,∠C最小,且∠A=3∠C,所以△ABC为“3倍角三角形”.(1)在△DEF中,若∠E=40°,∠F=60°,则△DEF为“_______倍角三角形”.(2)如图,在△ABC中,∠C=36°,∠BAC、∠ABC角平分线相交于点D,若△ABD为“6倍角三角形”,请求出∠ABD的度数.24.阅读材料】解二元一次方程组:思路分析:解这个方程组直接用加减法或代入法运算都比较复杂,但观察方程组的未知数的系数,可以看出,若先把两个方程相加可得到:33x+33y=264,化简得x+y=8,所以x=8-y③把③代入方程①,得10(8-y)+23y=119,解得y=3,把y=3代入③,得x=5,∴原方程组的解是.这样运算显得比较简单.解答过程:由①+②,得33x+33y=264,即x+y=8,∴x=8-y③,把③代入①,得10(8-y)+23y=119,解得y=3,把y=3代入③,得x=5.∴原方程组的解是.【学以致用】(1)填空:由二元一次方程组,可得x+y=__________;(2)解方程组:【拓展提升】(3)当m≠-时,解关于x,y的方程组.25.将一副直角三角板如图放置,点D是边AB上一个定点,△ABC与△DEF在直线AB同侧,∠ACB=∠DFE=90°,∠B=60°,∠E=45°.(1)如图1,当边DE恰好经过点C时,则∠1+∠2=_________°;(2)将△DEF从射线DA开始绕点D顺时针旋转α(0°<α<135
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