杭州市杭州锦绣育才中学附属学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

锦绣育才教育集团2023学年第二学期3月月评七年级数学试题卷考生须知：1.本卷满分120分，考试时间100分钟；2.本卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案都做在答题卷指定的位置上，否则答题无效；3.考试时不能使用计算器.一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中是二元一次方程是（）A. B. C. D.2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A.杯 B.立 C.比 D.曲3.若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是（）A. B. C.1 D.54.如图，下列各角与是同位角的是（）A. B. C. D.5.可表示为（）A. B. C. D.6.将变形，用含的代数式表示，正确的是（）A. B. C. D.7.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）A. B. C. D.8.方程组的解，的值互为相反数，则的值是（）A. B.2 C.0.5 D.9.设非零实数，，满足，则（）A.1 B. C. D.10.如图2是从图1的时钟抽象出来的图形，已知三角形是等边三角形，，当时针正对点时恰好是．若时针与三角形一边平行时，时针所指的时间不可能是（）A.1：00 B.3：00 C.5：00 D.8：00二、填空题：（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.写出一个解是的二元一次方程组：______．12.计算：______．13.定义一种新运算：，则_____．14.如图，直线，现将一块三角尺的顶点A放在直线上，若，则的度数为______．15.已知方程组的解为，则方程组的解为______．16.如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为6cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为，宽为，则：（1）裁去的每个小长方形面积为______cm2．（用的代数式表示）（2）若长方体纸盒的表面积是底面积的偶数倍，则正整数的值为______．三、解答题：（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，说理过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17计算：（1）（2）18解方程组：（1）（2）19.如图是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点.请按要求在图中画出格点三角形（顶点均在格点上）（1）平移格点三角形，画出平移后的格点三角形（点，，的对应点分别为点，，）；（2）求三角形面积．20.如图，在中，点D，E分别在上，且，．（1）求证：；（2）若平分，，求的度数．21.疫情期间，某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发给本小区住户.若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱刚好用完．（1）求医用口罩和洗手液的单价；（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的口罩.若需购买医用口罩和口罩共1500个，其中口罩不超过200个，钱恰好用完，则有几种购买方案，请列方程计算说明．22已知，.（1）当时，求的值；（2）当时，且，是整数，试说明的值能被5整除．23.把（其中，是常数，，是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当时，“雅系二元一次方程”中的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为．（1）求“雅系二元一次方程”的“完美值”；（2）是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求的值；（3）是否存在，使得“雅系二元一次方程”与（是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出的值及此时的“完美值”：若不存在，请说明理由．24.如图，在长方形中，厘米，厘米，为的中点，动点从点开始，按的路径运动，速度为2厘米/秒，设点的运动时间为秒.（1）当点在边上运