梅州市大埔县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

大浦县2022年秋季期末教学质量监测七年级数学试题说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、准考证号，并贴上个人条形码．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回．一、选择题：共10小题，每小题3分，满分30分每小题只有一个正确的选项．1.等于（）A.2 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据绝对值意义，进行求解即可．【详解】解：；故选C．【点睛】本题考查绝对值．熟练掌握负数的绝对值是它的相反数，是解题的关键．2.下面几何体中为圆柱的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别写出各个几何体的名称后即可确定正确的选项．【详解】解：A、为三棱锥，不符合题意；

B、为圆柱削掉一部分，不符合题意；

C、为圆台，不符合题意；

D、为圆柱，符合题意，

故选：D．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是了解各个几何体的名称，难度不大．3.下列调查中最适合采用全面调查的是（）A.调查七（1）班学生定制校服的尺寸 B.调查市场上奶制品的质量情况C.调查黄河水质情况 D.调查全市《习语近人》节目的观看情况【答案】A【解析】【分析】根据全面调查和抽样调查的特点判断求解．【详解】调查七（1）班学生定制校服的尺寸，用全面调查，调查市场上奶制品的质量情况，用抽样调查；调查黄河水质情况，用抽样调查；调查全市《习语近人》节目的观看情况，用抽样调查；故选A．【点睛】本题考查了调查的方式，全面调查和抽样调查，熟练掌握两种调查的特点是解题的关键．4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的计算法则逐个计算，从而做出判断．【详解】解：A.不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；B.，故此选项不符合题意；C.，正确；D.不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类项计算，掌握同类项的概念及合并同列项的计算法则正确计算是解题关键．5.将数据26000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式进行作答.【详解】26000=2.6104，所以，答案选B.【点睛】本题考查了科学记数法的表现形式即，其中，n为整数，熟练掌握科学记数法的表现形式是本题解题关键.6.下列方程的变形中正确的是（）A.由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B.由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C.由得D.由得2x=6【答案】D【解析】【分析】分别对所给四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【详解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故错误；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故错误；C、由得，故错误；D、正确．故选D．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．7.下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若，则点C是线段的中点．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】利用直线，线段的相关性质，逐项判断即可．【详解】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故原说法错误；③两点之间线段最短，正确；④当点C在线段上时，若，则点C是线段的中点，故原说法错误．所以正确的有①③，故选：B【点睛】本题主要考查了直线，线段，解题的关键是熟记线段的相关性质．8.某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利78元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】设这种商品每件的进价是x元，根据“将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利78元”，可列方程．【详解】解：设这种商品每件的进价是x元，则标价为（1+40%）x元，售价为0.8%×（1+40%）x，由题意得80%（1+40%）x-x=78．故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程．关键是知道利润=售价-进价，根据题目中所获得的利润可列方程求解．9.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（）A.75人 B.100人 C.125人 D.200人【答案】D【解析】【详解】解：所有学生人数为100÷20%=500（人）；所以乘公共汽车的学生人数为500×40%=200（人）．故选D．10.如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第（＿＿＿）行最后一个数是2020.A.673 B.674 C.1008 D.1010【答案】B【解析】【分析】每一行的最后一个数字分别是1，4，7，10…，易得第n行的最后一个数字为1＋3（n−1）＝3n−2，由此建立方程求得最后一个数是2020在哪一行．【详解】解：∵每一行的最后一个数分别是1，4，7，10…，

∴第n行的最后一个数字为1＋3（n−1）＝3n−2，

∴3n−2＝2020，

解得n＝674．

因此第674行最后一个数是2017．

故选：B．【点睛】本题考查数字的变化规律，根据数字的排列规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题．二、填空题：（共7小题，每小题4分，满分28分）11.如果表示向东走，则向西走表示为________．【答案】【解析】【分析】在一对具有相反意义量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负来表示；【详解】80m表示向东走80m，规定向东为正，则向西走60米表示为-60m.故答案为-60m.【点睛】本题主要考查了正数和负数的概念以及相反意义的量的表示，掌握正数和负数的概念是解题的关键.12.在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为_____．【答案】7【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．结合数轴，用B点坐标减去A点坐标即可．【详解】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标，即2﹣（﹣5）=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了数轴两点之间的距离，解题的关键是掌握用右边的点坐标减去左边的点坐标即可．13.若是关于的方程的解，则的值为_______________________．【答案】【解析】【分析】将x=2代入方程，然后计算求解．【详解】解：∵是关于的方程的解∴，解得：a=-4故答案为：-4．【点睛】本题考查方程的解和解一元一次方程，掌握相关概念正确代入计算是解题关键．14.如图，射线，交于点，射线平分，若，则的度数为______．【答案】【解析】【分析】利用对顶角的定义得出，进而利用角平分线的性质得出的度数．【详解】解：（对顶角相等），，，射线平分，．故答案为：．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义以及对顶角的性质，得出度数是解题关键．15.希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图.该校有1200名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为________人．【答案】120【解析】【分析】先算出绘画的学生所占的百分比，再乘以总人数即可算出来．【详解】1200×（1−20%−30%−40%）=120（人）故答案是：120．【点睛】本题主要考查扇形统计图的计算，题目较容易．16.已知，则的值是________【答案】4【解析】【分析】原式后两项提取-1变形后，将代入计算即可求出值．【详解】解：∵，∴∴原式==.【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，则这件外衣的标价是__________元.【答案】275【解析】【详解】分析：设这件外衣的标价为x元，就可以表示出售价为0.8x元，根据利润的售价-进价=进价×利润率建立方程求出其解即可．详解：设这件外衣的标价为x元，依题意得0.8x-200=200×10%．

0.8x=20+200．0.8x=220．x=275．

故这件外衣的标价为275元．点睛：本题考查了销售问题在实际生活中的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，根据利润率＝×100%）建立方程是解答本题的关键．三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）将减法转化为加法，再计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19.如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数。【答案】【解析】【分析】根据点A、O、B在一条直线上，∠AOB为平角，求出∠COB，再利用OD平分∠AOC，求出∠COD，然后用∠COB＋∠COD即可求解．【详解】解：∵点A、O、B在一条直线上，

∴∠COB＝180°−∠AOC＝180°−50°＝130°，

∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝×50°＝25°，

∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝130°＋25°＝155°．【点睛】本题主要考查了角平分线的有关计算，正确根据角之间的数量关系得出等式是解题关键．20.下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，（1)搭成这个几何体需要个小正方体；（2)画出这个几何体的主视图和左视图；【答案】（1）10；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由已知条件可知这个几何体由10小正方体组成；（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．【详解】解：（1）这个几何体由10小正方体组成，故答案为：10;（2）这个几何体的主视图和左视图如图a，b所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题8分，共24分）21.先化简，后求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】将原式去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．【详解】解：原式；当；时原式．【点睛】本题考查整式的加减——化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．22.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，最后系数化1即可；（2）先去分母，再去括号，再移项合并同类项，最后系数化1即可．【小问1详解】解：，移项得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；【小问2详解】去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法的一般步骤是关键．23.为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：（1）八年级三班共有多少名同学？（2）条形统计图中，m=，n=．（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．【答案】（1）50人；（2）①.10②.7（3）72°【解析】【分析】（1）根据植4株的有11人，所占百分比为，求出总人数；（2）根据植树5棵人数所占的比例来求的值；用总人数减去其它植树的人数，就是的值，从而补全统计图；（3）根据植树2棵的人数所占比例，即可得出圆心角的比例相同，即可求出圆心角的度数．小问1详解】解：由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的，所以八年级三班共有人数为：（人．【小问2详解】解：由扇形统计图可知，植树5棵人数占全班人数的，所以（人．（人．故答案是：10；7；【小问3详解】解：所求扇形圆心角的度数为：【点睛】本题主要考查了扇形统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．五、解答题（三）：（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.某水果店老板分别以22元/箱购进长泰芦柑、30元/箱购进天宝香蕉两种水果，共花费6000元．其中购进天宝香蕉的箱数比长泰芦柑的箱数的多15箱，请你帮老板补充完成以下信息表，并帮他算算购进的这两种水果全部卖完后一共可获得多少利润．（注：利润＝售价－进价）长泰芦柑天宝香蕉进价（元/箱）售价（元/箱）2940利润（元/箱）【答案】填表见解析，1950元【解析】【分析】根据题干中的信息填表，设购进长泰芦柑x箱，根据购进两种水果共花费6000元列出方程，求出x值，再根据利润的计算方法求解．【详解】解：填表如下：长泰芦柑天宝香蕉进价（元/箱）2230售价（元/箱）2940利润（元/箱）710设购进长泰芦柑x箱，由题意可得：，解得：x=150，，∴=1950元，∴两种水果全部卖完后一共可获得1950元利润．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程，同时掌握利润的计算方法．25.已知a是最大的负整数，b是-5的相反数，c=，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度.（1）求a、b、c的值；（2）P、Q同时出发，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？【答案】（1）a=-1，b=5，c=-3；（2）t=3s；（3）t=或s【解析】【分析】（1）由已知条件即可确定a、b、c的值；

（2）由题意，