深圳市龙华区2022-2023学年七年级上学期2月期末数学试题【带答案】

龙华区中小学2022-2023学年第一学期期末学业质量监测试卷七年级数学说明：1．试题卷共6页，答题卡共4页，考试时间90分钟，满分120分．2．请在答题卡上填涂学校、班级、姓名，不得在其它地方作任何标记．3．作答选择题1～10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；作答非选择题11～25，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效．第一部分（选择题，共30分）一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.从正面观察如图所示的几何体，你所看到的几何体形状图是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】从正面看到的行、列上各有几个小立方体，然后画出相应的视图即可．【详解】解：从正面看，看到的图形是：故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．2.2022年11月29日，神舟十五号载人飞船成功发射后，中国空间站以独特造型，由天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱以及两艘载人飞船和一艘货运飞船（天舟5号、神十四、神十五）组成“三舱三船”的组合体，这是中国空间站目前的最大构型，总质量近．数据100000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数,且比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，解题的关键是要正确确定和的值．3.下列各组整式中是同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】D【解析】【详解】解：A．与字母不同，不是同类项，故A选项不符合题意；B．与字母的次数不同，不是同类项，故B选项不符合题意；C．与字母的次数不同，不是同类项，故C选项不符合题意；D．与字母相同且字母的次数相同，是同类项，故D选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．4.用一个平面去截下面几个几何体，截面不可能有圆的是（）A.圆锥 B.圆柱 C.棱柱 D.球【答案】C【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、棱柱、球的形状特点判断即可得．【详解】解：用一个平面去截圆锥、圆柱、球，截面均可能有圆，用一个平面去截棱柱，截面不可能有圆，而是可能为三角形、多边形，故选：C．【点睛】本题考查了几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．5.要调查下面的问题，适合用普查方式的是（）A.调查某一批西瓜是否甜 B.调查我国七年级所有学生的视力情况C.调查某一批圆珠笔芯的使用寿命 D.调查“力箭一号”运载火箭零部件的质量情况【答案】D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费的人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A．调查某一批西瓜是否甜，采用抽样调查，故A选项不符合题意；B．调查我国七年级所有学生的视力情况，采用抽样调查，故B选项不符合题意；C．调查某一批圆珠笔芯的使用寿命，采用抽样调查，故C选项不符合题意；D．调查“力箭一号”运载火箭零部件的质量情况，须采用普查，故D选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图2所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．图3是另一个三阶幻方，则的值为（）A. B.2 C.4 D.【答案】A【解析】【分析】根据幻方中的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，可得关于，的一元一次方程，解之即可．【详解】解：根据题意可知，，，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键．7.如图，，点、分别是线段上两点（，），用圆规在线段上分别截取，，若点与点恰好重合，则的长度为（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】由作图可得点和点分别是、的中点，再根据线段中点的定义可得答案．【详解】解：，，点与点恰好重合，点和点分别是、的中点，，，．故选：C．【点睛】本题主要考查两点间的距离，解题的关键是熟练掌握线段中点的定义．8.甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如同一时刻北京为时，东京时间为，巴黎时间为，那么东京与北京的时差为，巴黎与北京的时差为．已知卡塔尔与北京的时差为，2022世界杯开幕式于北京时间2022年11月21日0时在卡塔尔卢塞尔体育场举行，此时卡塔尔卢塞尔的时间为（）A.11月20日05时 B.11月20日19时 C.11月21日05时 D.11月21日19时【答案】B【解析】【分析】卡塔尔与北京的时差为，根据有理数的加法运算法则进行计算即可．【详解】解：卡塔尔与北京的时差为，2022世界杯开幕式于北京时间2022年11月21日0时在卡塔尔卢塞尔体育场举行，，卡塔尔卢塞尔的时间为11月20日19时．故选B【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则并理解时差的概念是解题的关键．9.小明和爸爸按相同的路径步行前往龙华书城，已知小明每步比爸爸少0.1米，他们的运动手环记录显示，小明去书城的路上走了4800步，爸爸走了4000步，请问小朋和爸爸每步各走多少米？设小明每步走米，则可列方程为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】设小明每步走米，则小明爸爸每步走米，根据两人走的距离相等即可列出方程．【详解】解：设小明每步走米，由题意得：，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意，找到等量关系是解题的关键．10.如图，点是直线外一点，连接、，若点是直线上一动点，则下列说法正确的是（）A.点在射线上B.C.连接，D.连接，若，则平分【答案】D【解析】【分析】根据点是直线上一动点，分类讨论，逐项判断，即可得出答案．【详解】解：A.当点在点的右侧时，点在射线上，故A选项错误，不符合题意；B.当点在点的右侧时，，故B选项错误，不符合题意；C.当点在点的左侧时，，此时不一定成立，故C选项错误，不符合题意；D.连接，若，根据角平分线的定义，可得平分，故D选项正确，符合题意．【点睛】本题主要考查了直线、射线的相关知识，角平分线的定义，邻补角，解题的关键是利用分类思想、数形结合思想、举反例来解决相关问题．第二部分（非选择题，共90分）二、填空题（本题共有7小题，每小题4分，共28分．）11.﹣2的倒数是___．【答案】【解析】【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【详解】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以的倒数为．故答案为：．【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键12.点、在数轴上所表示的数如图所示，则、两点之间的距离是___________个单位长度．【答案】5【解析】【分析】直接利用右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，解题关键是掌握两点间的距离公式，解为右边的数减去左边的数，或者是两个数的差的绝对值．13.单项式的系数是_______．【答案】【解析】【分析】根据单项式的定义，字母前的数字即为单项式的系数．【详解】解：单项式的系数是．故答案为：．【点睛】本题考查了单项式的系数，理解单项式的系数是解题的关键．14.若是关于的方程的解，则___________．【答案】3【解析】【分析】将方程的解代入方程后，对等式进行变形即可求解．【详解】解：将代入方程可得：，∴，故答案为：3．【点睛】本题考查了方程的解，解题关键是理解方程的解的含义，并能利用等式的性质对等式进行变形．15.把如图所示的图形折叠成一个正方体的盒子，折好后相对面上的数互为相反数，则___________．【答案】【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，可得，，即可求解．【详解】解：折好后相对面上的数互为相反数，，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了正方体及其表面展开图的特点，乘方运算，解题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16.将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如图所示的数表，若将十字形框上下左右移动，可框出其中的五个数．当框住的五个数字之和为2030时，则位于十字形框中心的数为___________．【答案】406【解析】【分析】设十字框中心的数为，则另外四个数分别为，，，，根据五个数字之和为2030得到关于的一元一次方程，解方程即可求解．【详解】解：设十字框中心的数为，由题意得，整理得，解得，故答案为：406．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找到数字之间的关系，列出方程是解题的关键．17.乐乐同学有张长方形纸片折纸飞机，折叠过程如图所示，最后折成的纸飞机如图所示，则的度数为___________°．【答案】45【解析】【分析】根据折叠，利用轴对称性质得到相应角的度数，即可求解．【详解】解：由折叠可知：，对折后，得到，继续折叠后，得到，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了折叠——轴对称的性质，解题关键是看懂图形，掌握轴对称的性质．三、解答题（一）（本题共3小题，共22分）18.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则：先乘方，再乘除，最后再加减；有括号先算括号里面的；同级运算要从左到右；即可求解．（2）先化简绝对值，再利用乘法分配律，即可求解．【小问1详解】解：原式【小问2详解】解：原式【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.先化简、再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先化简整式，再将字母的值代入求解．【详解】解：原式

；

当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是正确化简整式．20.解方程：【答案】x=-1【解析】【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】解：，去分母得：3（1+x）-2（2x-1）=6，去括号得：3+3x-4x+2=6，移项得：3x-4x=6-3-2，合并同类项得：-x=1，系数化为1得：x=-1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．四、解答题（二）（本题共3小题，共21分）21.某校引进“A．麒麟舞，B．纸龙舞，C．鱼灯舞，D．醒狮舞”四个深圳市非物质文化遗产项目，为学生提供课后服务，要求每名学生必须且只能选定其中一个项目参加．在开学第一周，学校随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将统计结果绘制出如图所示不完整的扇形统计图和条形统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）此次被抽查的学生有___________人；（2）在扇形统计图中，B所在的扇形的圆心角度数为___________°；（3）补全图中的条形统计图；（4）已知该校有3000学生，估计选定“D．醒狮舞”项目的人数为___________人．【答案】（1）100（2）36（3）见解析（4）1050【解析】【分析】（1）已知选定项目的人数和人数占比，根据计算即可得到被调查的学生人数．（2）根据扇形图，已知选定项目的人数占比，计算即可求出选定项目的人数，根据条形统计图可知选定项目的人数，计算即可知选定项目的人数和项目所对应的圆心角的度数．（3）由（2）可得选定项目的人数，选定项目的人数，画出条形统计图即可．（4）用该校学生总人数选定项目的人数占比即可得出答案．【小问1详解】（人）被抽查的学生一共有100人．【小问2详解】（人），（人），，故答案为：．【小问3详解】由（2）可得（人），（人），绘图如下：【小问4详解】（人），故答案为：1050．【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的应用，弄清图形中各部分的意思，熟练识别图形是解题的关键．22.列方程解决问题在“双11”促销活动中，某商场一运动品牌店实施如下调价方案：先把每件商品按原价提价50%后标价．又以6折销售．一套运动服经过上述调价后售价为270元．（1）这套运动服的原价为多少元？（2）在促销活动期间，乐乐妈妈到该品牌店购买了3套该运动服，所花的钱比调价方案前优惠了多少元？【答案】（1）300元（2）90元【解析】【分析】（1）设这套运动服的原价为元，根据题意列方程求解即可；（2）用优惠前的价格减去优惠后的价格乘以3，即可求解．【小问1详解】解：设这套运动服的原价为元，依题意得：，解得：，答：这套运动服的原价为300元．【小问2详解】解：一套运动服调价后优惠了，3套运动服比调价方案前优惠的总费用为．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到等量关系列出方程是解题的关键．23.某节数学课后，小明同学在完成数学作业时，碰到了如下问题，请你跟小明一起来完成吧．（1）比较图中与的大小：___________；（填“>”“＜“”或“=”）（2）利用量角器画一个角，使得（点不在射线上）；（3）利用能够画直角的工具（如直角三角板）画一个角，使得与共顶点，且．（保留画图痕迹）【答案】（1）>（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）使用量角器分别量的两个角的度数，即可得到答案；（2）用量角器量出的度数，再以为顶点，为边画出；（3）利用直角三角板，以为顶点，为边画出直角，再以以为顶点，为边画出直角，同角的余角相等，则．【小问1详解】解：用量角器量得：，故答案为：>；【小问2详解】用量角器量出的度数，再以为顶点，为边画出，如图所示：【小问3详解】利用直角三角板，以为顶点，为边画出直角，再以以为顶点，为边画出直角，则，如图所示：【点睛】本题考查了作图，量角器、直角三角板的使用，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．五、解答题（三）（本题共2小题，共19分）24.综合与实践【问题背景】2022年10月23日是秋天最后的节气“霜降”，此时全国大多数地方都已入秋，但深圳还未入秋．因此某校七年级同学决定成立一个“调研小组”研究今年深圳的具体入秋日期．【查阅资料】按天文角度划分标准：3～5月为春季、6～8月为夏季、9～11月为秋季、12月至翌年2月为冬季．按气候学划分，深圳的入秋标准为：五天滑动平均气温≤22℃，从满足条件的五天中首个日平均气温≤22℃那天起算入秋（如图所示）．【收集、整理数据】“调研小组”成员每天从“天气网”上收集当日气温，整理了2022年深圳连续20天的日平均气温，并以22℃为标准气温制定了如下表格：日期10.2510.2610.2710.2810.29103010.3111.111.211.3日平均气温/℃2524.525.52524.5242420.518.521与标准气温差/℃32.53.532.522日期11.411511.611.711.811.911.1011.1211.1311.14日平均气温/℃21.520.520？242425.523.525.5与标准气温的差/℃？223.51.53.5【分析数据】（1）表格中11月3日所在列的数字“”表示的意义是___________；（2）已知11月8日平均气温比11月6日平均气温高3℃．①11月8日的平均气温为___________℃；11月8日的气温与标准气温的差为___________℃．（请用含的代数式表示．）②已知11月6日的平均气温与11月8日的平均气温之和为11月7日平均气温的2倍，请列出方程，求出的值．（3）根据收集的气温数据及气候学划分标准，请通过计算说朋2022年深圳入秋的日期是哪天？（4）根据第（3）小题中计算出的2022年入秋日期，补全下面的折线统计图；根据近十年深圳的入秋时间预估深圳市2023年的入秋时间，并说说你的理由．【答案】（1）11月3日的平均气温比标准气温低1℃（2）①；，②，18.5（3）11月1日（4）补全统计图见解析，11月5日，理由见解析【解析】【分析】（1）11月3日的平均气温比标准气温低1℃；（2）①11月6日的气温为℃，则11月8日的平均气温为℃，11月8日的气温与标准气温的差为℃；②根据题意列出方程求解即可；（3）先计算10月30日至11月3日的平均气温，从满足条件的五天中找出首个日平均气温≤22℃的即可；（4）由（3）得出的数据补全统计图，根据过去的数据预估2023年的入秋时间，这个时间为预估结果，因此无标准答案，只要把预估结果的理由说清即可．【小问1详解】解：11月3日的平均气温比标准气温低1℃；故答案为：11月3日的平均气温比标准气温低1℃；【小问2详解】解：①11月6日的气温为℃，则11月8日的平均气温为℃，11月8日的气温与标准气温的差为℃；故答案为：；；②依题意得，解得，【小问3详解】1