乘法分配律单元教学设计

第七单元乘法分配律

单元目标:

1、使学生在解决实际问题的过程中，发现并理解乘法分配律，学会应用乘

法分配律使一些运算简便。

2、使学生经历主动探索、发现或概括规律的学习活动，增强发现比较、分

析、抽象和概括的能力和用符号表达数学规律的意识。

3、使学生能运用乘法分配律解决简单的实际问题的能力，感受数学规律的

确定性和普通适用性，进一步体会数学与生活的联系、增强学习数学的

兴趣。'

乘法分配律

教学内容：教科书第54~55页

教学目标：

1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，初步

了解乘法分配律的应用。

2、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

教学准备：小黑板

教学重点：理解乘法分配律的意义。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

谈话：快到“六一”儿童节了，王阿姨准备买一些衣服作为礼物送给福

利院的小朋友，你们愿意当王阿姨的小会计吗？

投影出示：商场里短袖衫32元/件，裤子45元/条，夹克衫65元/件

提问：王阿姨要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元呢？

二、学习新知

1、学生动手，独立算出要付的钱数。

2、全班交流，要求学生说明算式中每一步计算的意义。

3、谈话：有没有不同的解答方法？你先算的是什么？

学生回答，教师板书。

（1）65X5+45X5

=325+225

=2550（元）

先算买夹克衫和买裤子各用多少元。

（2）（65+45）X5

=110X5

=550（元）

先算买一套衣服用多少元。

4、提问：这两个算式能写成等式吗？为什么？

学生回答。（让学生认识到：两个算式算出的得数都表示买5件夹克衫

和5条裤子的钱，应该相等；两个算式都等于550,所以这两个算式相等）

板书：（65+45）X5=X_+_X_

指名说出横线上的数，各自在书上填写。

5、提问：等号两边的算式有什么联系？在小组内讨论。

指名回答。（要使学生认识到：等号左边的算式是65和45先相加，再

用它们的和乘5；等式右边的算式是65和45分别乘5,再把乘得的积相加）

6、谈话：你能仿照上面的等式写出两三组这样的算式吗？请注意，一

定先写算式，再分别计算，如果相等，最后写等号，如果不相等就把它写在

黑板上。写好后在小组内交流。

7、看黑板上有没有写不等的算式，如果有，共同分析找出原因。

指名说等式，教师板书。

提问：观察这些等式，你发现了什么规律？（两个数的和与一个数相乘,

等于两个加数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加）

先在小组内讨论，再指名回答。

谈话：你们发现的规律就是乘法分配律。

如果用字母a、b、c表示3个乘数，这个规律怎样写？

学生口答后板书：（a+b）Xc=aXc+bXc

三、组织练习，应用巩固

1、“想想做做”第1题

学生自主思考、填写。

指名口答结果。

提问：你们这样填写的根据是什么？第2小题与第1小题有什么不同的

地方？

2、“想想做做”第2题

学生独立判断。

全班交流。问：你是怎样判断的？第三组两道算式为什么是相等的？

第四组的两道算式问什么不相等？是左边算式结果大，还是右边算式结

果大？

（右边40X（50+90）=40X50+40X90,和左边的算式比较,都有40

X50,40X90比50X90小，所以左边算式结果大。）

3、“想想做做”第3题

（1）指名读题，说出题意。

（2）学生各自用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并指名板演。

（3）观察算式64X2+26X2与算式64X2+26X2,想一想这两道算式有

什么联系？你能用乘法分配律解释这种联系吗？

4、“想想做做”第4题

（1）学生自主计算。

（2）提问：每小题两道算式有什么联系？哪一题计算比较简便？

5、“想想做做”第5题

（1）让学生默读题目。

（2）谈话：前两小题都有两种算法，你认为哪种算法简便就用哪种方

法计算。

（3）学生各自完成后，指名说算式和答案，全班共同评议。

四、全课总结

提问：谁来说说这堂课的收获?

谈话：这堂课同学们不仅学会了乘法分配律，而且还当了一回小小会计

师，协助王阿姨算出了为福利院小朋友购买衣物需要的钱数，老师真为你们

感到高兴。

五、课堂作业

1、比较下面各组算式，在。里填上V、＞或=。

34X6+27X6O(34+27)X68X(60+5)O8X60+5X8

25X6+6X75O25+75X610X(4+30)O10X4X30

2、判断：

(1)(a+b)Xc=aXc+bXc。()

(2)(35+6)X9=35+6X9o()

(3)18X14+82X14=(18+82)X14»()

(4)74X19+74=74X(19+1)。()

六、家庭作业

1、根据乘法分配律，在口里填上合适的数，在。里填上合适的运算符号。

(15+25)x4=nxn+nxn125X(8+4)=nononon

16X9+11X16=(□+□)xn72X12+12X28=QO(□(□□)

2、算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简便？

22X99+22X118X(24+26)16X45+35X16

22X(99+1)18X24+18X26(45+35)X16

3、一个长方形的长55米，宽45米。用两种不同的方法计算长方形的周长,

并说说这两种方法的联系。

4、《补充习题》第41页。

应用乘法分配律进行简便计算

教学内容：教科书第56、57页

教学目标：

1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用

乘法分配律进行简便计算。

2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合进性。

3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普通

适用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的

愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。

教学过程：

一、铺垫引入

1、出示：在口里填上合适的数，在。里填上合适的运算符号。

64X7+64X3=64X（□+□）

25X（31-4）=口0口0口0口

让学生独立做题，然后指名口答。

提问：你是根据什么规律来填的，仔细观察这两个等式，看看每个

等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？

2、谈话：这节课我们探究如何应用乘法分配律进行简便计算。

二、探究新知

1、教学例题

（1）出示例题。提问：从题中你知道了哪些信息？

谈话：求买102件短袖衫，一共要多少钱，应该选择哪些条件来解

决这个问题？怎样列式？

板书：32X102=元）

（2）提问：你能先估计一下计算的结果吗？

把102件看作100件，32X100=3200（元），所以32X102的积比

3200大。

实际付出的钱要比3200元多，多多少，你能口算出来吗？

（3）提问：你能口算出买102件要付多少钱吗？

学生回答时，教师板书：买100件用3200元，买2件用64元，一

共用3264元。

（4）谈话：口算得对不对呢，我们再用笔算来验证一下。

学生各自列式计算，指定一人板演。

（5）谈话：口算和笔算相比，你觉得这道题哪种算法简便？

现在我们就把口算的过程详细地记录下来。边板书边谈话:我们把102

分成两个数，于是写成32X（100+2）。你能把下面的算式填完整吗，为

什么可以这样计算？你能接着算下去吗？

32X100

=32X（100+2）

=32XQ+32Xn

学生说算式，教师完成板书。

谈话：这就是用简便方法计算32X102的思考过程。回顾这个过程，

谁来说一说，先怎么办？再怎么办，这样计算的根据是什么？

（6）用简便方法计算下列各题

48X20273X101302X15

指定三人板演，其他学生任意做上3题，共同订正。

2、教学补充题：买8件上衣和8条裤子，一共要多少元？

（1）根据已知条件列式：

65X8+45X8

=（65+45）X8

=110X8

=880（元）

提问：第一步进行算式变形的依据是什么？你觉得哪一步计算简便?

3、教学“试一试”

出示题目：用简便方法计算。

46X12+54X12

学生独立做题。展示部分学生的答案，共同评议。

4、小结

提问：什么样的式题能应用乘法分配律进行简便计算呢？各小组讨论。

一种是：一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），

分别相乘比较简便，可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和，算出结果;

另一种是：求两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数的和正好是

整百、整十的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，

再相乘，算出结果。

三、巩固练习

1、“想想做做”第1题

先独立填空，再让学生交流各是怎么想的，依据是什么。

2、“想想做做”第2题第一行

各自独立做题，展示部分学生的答案，共同评议。

提问：你是怎样发现这三道题适合用简便方法计算的？

3、“想想做做”第3题

指名口算第1题，学生说口算过程，教师板书：

30X3=902X3=690+6=96

这个过程写成一个综合算式是什么？

板书:32X3

=30X3+2X3

提问：你能说说这里是怎样应用乘法分配律的吗？

同桌相互说一说另外两题是怎样应用乘法分配律的。

谈话：其实我们早就应用了乘法分配律。现在知道这样口算是有理论根

据的，我们计算起来更理直气壮了。

4、“想想做做”第4题的第一行。

各自独立做题，展示部分学生的答案，共同评议。

提问：你觉得这两题这样计算简便在什么地方？你是怎样发现它们适合

用简便方法计算的？

四、课堂作业

完成“想想做做”第2、4题的第2行，第5、6题(提示：最好是列成

运算简便的算式)。

五、全课总结

提问：通过这节课的学习，你有什么收获？

谈话：课后做第57页的思考题。如果有兴趣，还可以深入研究为什么

会这样。

六、家庭作业

1、用简便方法计算。

125X(8+10)58X28+58X226X301

8X37+63X8(40+2)X1563X25X4

2、水果店上午卖出16箱苹果，下午卖出24箱苹果，每箱苹果34元，这一

天卖出的苹果一共多少元？下午比上午多卖多少元？

3、学校购买了15个排球和15个足球。每个排球28元，每个足球32元，

一共用了多少元？

4、智力冲浪：用简便方法计算。

136X27+63X27+27111X37+999X7

5、《作业本》第40、41页。

练习(一)

教学内容：教材58页1-5

教学目标：

1、通过练习，比较熟练地掌握乘法分配律，并应用乘法分配律进

行简便计算。

2、让学生通过计算和比较，发现乘法分配律可以类推到两个数的

差与一个数相乘。

教学过程：

一、复习运算律

1、提问：我们学过哪些运算律？用字母分别怎样表示？

板书：a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

aXb=bXa

(aXb)Xc=aX(bXc)

(a+b)Xc=aXc+bXc

2、练习五第1题

学生列式解答。

让学生联系两种算法的实际意义说明两道算式的相等关系，再根据

列的等式说一说它所表达的运算规律。

二、基本计算

1、练习五第2题

让学生口述计算过程

2、练习五第3题

让学生计算后比较每组中的两道题，说说他们有什么联系，通过比较你

发现了什么？

明确：乘法分配律可以类推到两数的差与一个数相乘。

3、练习五第4题

先让学生同桌之间说说怎么算简便，再让学生用简便方法计算。

(其中，35X98的简便算法要作适当提示)

4、练习五第5题

学生独立完成，汇报。

提问：比较一下，用哪种方法计算比较简便？

三、拓展提高

270X54+460X27

37X28+53-37X19

53X460-53X60

78X99+78

67X102-67X2

让学生试着独立完成，说说是怎样想的。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、家庭作业

1、用简便方法计算

102X1515X(20+4)12X201

136X54-36X5425X(40+4)98X8+2X98

2、你能在横线上补充数或算式，使下面的算式能用乘法分配律简算吗？

72X28+99X36+

3、用简便方法计算72X125,下面方法不正确的是()。

a.9X(8*125)b.(80-8)X125c.70X2X125

4、一件上衣216元，一条裤子84元，购买25套这样的衣服，一共要

多少元？

5、智力冲浪：用简便方法计算。

120X75+750X8836X56+72X22

6、《作业本》第42、43页。

练习（二）

教学内容：教材第59页6-9

教学目标：

1、联系加法和乘法运算律，进行有关运算和运算性质的整理和练习，

让学生通过比较，加深对加法结合律、乘法结合律、乘法分配律的联系和区

别与认识。

2、提高灵活运用规律进行简单简便计算的能力。

教学过程：

一、灵活运用运算律

1、第6题

学生独立完成、汇报。

说说依据是什么，并用字母式子表示已经学过的运算律，说说各个运算

律的联系与区别，让学生体会到乘法分配律涉及到两种运算，而其他运算律

只涉及到同一种运算。

2、第7题

提示：45X99+45中的45可看作45XI

36X101-36中的36可看作36X1

学生进行计算。

让学生说说每组的两道题有什么不同，分别应用了什么运算律或运算性

质？

二、基本练习

1、第8题

学生独立完成，说说分别应用了什么运算律或运算性质？

2、第9题

学生独立完成。

提问：怎样计算比较简便？

三、你知道吗？

让学生自主阅读。

提问：你能用乘法分配律解释为什么可以这样算吗？

分析讲解：46X13=368+184+46=598,联系前面三个算式“368=46X8”、

“184=46X4"、“46=46X1”可知是这样算的：

46XI3=46X(8+4+1)

=368+184+46

=598

四、课堂作业

1、12X32+12X68=(_____+____)X_____,运用了()，用字母

表示是()

2、比较下面各组算式，在O里填上V、＞或=。

(13+7)X8013X8+7X88义(10+5)O8X10+5

1+2+301X2X310X(4+3)O10X4X10X3

260X(6+3)0260X6+3115X24-15X240(115-15)X24

99X36035X1017504-15-1007504-(15-10)

3、判断。

(1)乘法分配律能使所有的乘法算式简便。()

(2)9X99+9=9X(99+1)。)

(3)83X101-83=83X100()

4、与45X199相等的式子是()□

a.45X100+99b.45X(200-1)c.45X200+45

5、用简便方法计算88X125,下面方法不正确的是()o

a.11X(8X125)b.(80+8)X125c.80X8X125

五、家庭作业

1、在口里填上合适的数，在。里填上合适的运算符号。

49+25+35=490(口。口)27X25X4=270(□©□)

(40+4)X25=nonononsx(49+25)=口。口。口。口

2、用简便方法计算。

13X10264X46+46X3687X101-87

38X99234X35-35X3465X99+65

3、《补充习题》第44、45页。

我们去春游

教学内容：教科书第60-61页

教学目标：

1、让学生综合运用学过的计算知识解决春游活动中的一些实际问题，

培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践能力。

2、让学生在活动中感受到数学与生活的联系，感受数学知识与方法的

价值，发展应用能力，激发学习数学的兴趣。

教学过程：

一、谈话导入

1、课前播放歌曲《郊游》

2、谈话：同学们，现在已经是春天了，在这么好的天气里，你最想干些

什么呢？（学生回答）

那我们一起去春游好吗？

二、解决问题

1、提问：在春游前我们都要了解哪些相关的信息呢？学生自由谈谈。

（板书：人数、包车、游玩项目及价格）

2、谈话：向阳小学四处级的同学马上要到水上乐园去春游了，他们在

春游前收集了一些相关的信息，让我们来看看有哪些信息。

3、谈话：我们看到了这些信息，从刚才我们讨论出的三个方面来分析。

（1）首先我们来看人数，哪句话告诉了我们有关人数的信息？多少人？

（板书:88人）

（2）接下来看包车，哪句话有关包车信息？一共要包几辆车呢？（2

辆）你怎么看出的？（88・45,大约2辆）

每人乘车要交多少钱？你会计算吗？如果有困难可以与同桌商量。

学生计算后，指名说算式，教师板书：

2X2204-88-5（元）

（3）最后是游玩项目及定价，我们来看一看。

划船，每小时8元，每船限4人。从这两条信息你想到什么？（4人一

起乘船，每人只交2元，2人一起乘船，每人要交4元，如果1人单独乘船

要交8元）你觉得怎样乘坐比较合算？乘快艇呢？你们是怎么理解的？

4、谈话：东东带了10元钱，他用这10元钱最多可以玩几个项目，是

哪几个？最少可以玩几个项目