2024年高二暑假985培优讲义：第08讲 串联电路和并联电路含解析

2024年高二暑假985培优讲义：第08讲串联电路和并联电路含解析第08讲串联电路和并联电路1·理解串联电路、并联电路的特点并能化简电路进行有关计算2.掌握电表的改装原理及其应用一、串联电路、并联电路的特点项目串联电路并联电路电流各处电流相等,即I=I1=I2=…=In总电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2+…+In电压总电压等于各部分电压之和,即U=U1+U2+…+Un各支路两端电压相等,即U=U1=U2=…=Un总电阻总电阻等于各部分电阻之和,即R=R1+R2+…+Rn总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和,即=++…+二、电表的改装原理小量程的表头G改装成电压表小量程的表头G改装成电流表内部电路R的作用分压分流改装时需要串联或并联的电阻值电表总内阻

考点一：串并联电路的计算【例1】如图所示，，，，、两端接在电压恒定的电源上，则（

）A．断开时，通过与的电流之比为B．闭合时，通过与的电流之比为C．断开与闭合两情况下，电阻两端的电压之比为D．断开与闭合两情况下，电路中的总电阻之比为考点二：电表的改装【例2】（2022·湖南师大附中高二期中）如图所示为两个量程的电压表原理图，定值电阻R1＝2.95×104Ω，R2＝1.2×105Ω，灵敏电流计内阻Rg＝500Ω，满偏电流Ig＝100μA，下列关于电压表量程的说法正确的是（）A．当使用O、A两接线柱时，量程为4VB．当使用O、A两接线柱时，量程为6VC．当使用O、B两接线柱时，量程为15VD．当使用O、B两接线柱时，量程为30V【例3】如图所示，虚线框的电路中，R1、R2为定值电阻，A、B、C、D、E为接线端，若将表头接入A、B端，则（）A．改装为双量程电压表，使用C、E端为大量程B．改装为双量程电流表，使用C、E端为大量程C．改装为双量程电压表，使用C、D端为大量程D．改装为双量程电流表，使用C、D端为大量程1.（2015·北京·高考真题）如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（

）A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04AB．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02AC．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06AD．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A2.（2018··高考真题μA，干。V的直流电压表．组装好的多用电表有电流1mA和电压3V两挡。回答下列问题：(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱。(2)电阻箱的阻值应取R1＝________Ω，R2＝________Ω.(保留到个位)。3.（2022·辽宁·高考真题）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为，内阻为）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻，。（1）当开关S接A端时，该电流表的量程为___________；（2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时___________（填“大”或“小”）（3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻的阻值，设计了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用___________（填“甲”或“乙”）电路可修正由电表内阻引起的实验误差。1．如图所示，电阻、、、，满足，则当A、B间接上直流电压时，流过、、、的电流之比为（

）A． B． C． D．2．电子式互感器是数字变电站的关键装备之一，如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，a、c间的电阻是c、d间电阻的n倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U，则输入端的电压为（）A． B． C． D．3．如图所示是将滑动变阻器作为分压器使用的电路，A、B为分压器的输出端，R是负载电阻，电源电压为U且保持恒定，滑片P位于变阻器的中央，下列判断错误的是（）A．空载（不接R）时，输出电压为B．接上负载时，输出电压小于C．负载电阻R的阻值越大，输出电压越低D．接上负载R后，要使输出电压为，滑片P应向上移动至某一位置4．如图所示的电路中，R0为固定电阻，R为滑动变阻器．移动滑片P，电路的总电阻会发生变化．下列叙述正确的是A．P向左滑动时总电阻将减小B．P向右滑动时总电阻将减小C．P滑到最左端时总电阻为R0D．P滑到最右端时总电阻为零5．如图所示为某实验小组设计的两个量程的电流表，已知表头G的满偏电流为，定值电阻的阻值均等于表头的内阻。当使用1和2两个端点时，电流表的量程为，当使用1和3两个端点时，电流表的量程为。下列说法正确的是（）A．B．C．若仅使阻值变小，则和均变大D．若仅使阻值变小，则和均变大6．某同学用一个微安表头（量程1mA，内阻90Ω）电阻箱R1和电阻箱R2组装一个多用电表，有电流和电压两档，改装电路如图所示，则R1、R2应调到多大阻值（）A．， B．，C．， D．，。7．如图所示的电路中，小量程电流表的内阻，满偏电流，，，下列有关电表改装的描述正确的是（）A．当和均断开时，改装成的是电压表，量程为，电压表内阻为B．当和均断开时，改装成的是电流表，量程为，电流表内阻为C．当断开、闭合时，改装成的是电压表，量程为，内阻为D．当闭合、断开时，该电表不能用来测量电路中的电流和电压8．四个相同的电流表分别改装成两个电流表、和两个电压表、，的量程小于，的量程小于，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（

）A．的读数和的读数相同B．的读数和的读数相同C．指针偏转角度和指针偏转角相同D．指针偏转角度比指针偏转角度大9．（2022·湖北省鄂州市高一下期末质量监测）（多选）把三个相同的小量程电流表分别改装成三个量程不同的大量程电流表、、，若把、、接入如图所示的电路中，则闭合开关后，下列说法正确的是（）A.、的示数相同B.、指针偏转角度相同C.的示数小于的示数D.的指针偏转角度一定小于的指针偏转角度10.（2023·吉林省长春外国语学校高二上学期第一次联考）已知一只表头的量程为0~100mA，内阻Rg=100Ω。现将表头改装成电流、电压两用的电表，如图所示，已知R1=100Ω，R2=1kΩ，则下列正确的说法的是（）A.用oa两端时是电流表，最大测量值为200mAB.用ob两端时是电压表，最大测量值为200VC.用oa两端时电压表，最大测量值为110VD.用ob两端时是电流表，最大测量值为220mA第08讲串联电路和并联电路1·理解串联电路、并联电路的特点并能化简电路进行有关计算2.掌握电表的改装原理及其应用一、串联电路、并联电路的特点项目串联电路并联电路电流各处电流相等,即I=I1=I2=…=In总电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2+…+In电压总电压等于各部分电压之和,即U=U1+U2+…+Un各支路两端电压相等,即U=U1=U2=…=Un总电阻总电阻等于各部分电阻之和,即R=R1+R2+…+Rn总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和,即=++…+二、电表的改装原理小量程的表头G改装成电压表小量程的表头G改装成电流表内部电路R的作用分压分流改装时需要串联或并联的电阻值电表总内阻

考点一：串并联电路的计算【例1】如图所示，，，，、两端接在电压恒定的电源上，则（

）A．断开时，通过与的电流之比为B．闭合时，通过与的电流之比为C．断开与闭合两情况下，电阻两端的电压之比为D．断开与闭合两情况下，电路中的总电阻之比为【答案】D【详解】A．断开时，与为串联关系，所以电流之比为，故A错误；B．闭合时，和并联后再与串联根据欧姆定律可得故B错误；C．断开时，两端的电压，闭合时，两端的电压，断开与闭合两情况下，电阻两端的电压之比为，故C错误；D．断开时，总电阻为，闭合时，总电阻为，断开与闭合两情况下，电路中的总电阻之比为，故D正确。故选D。考点二：电表的改装【例2】（2022·湖南师大附中高二期中）如图所示为两个量程的电压表原理图，定值电阻R1＝2.95×104Ω，R2＝1.2×105Ω，灵敏电流计内阻Rg＝500Ω，满偏电流Ig＝100μA，下列关于电压表量程的说法正确的是（）A．当使用O、A两接线柱时，量程为4VB．当使用O、A两接线柱时，量程为6VC．当使用O、B两接线柱时，量程为15VD．当使用O、B两接线柱时，量程为30V【答案】C【解析】电压表指针满偏时，经过“表头”的电流为满偏电流，接O、A接线柱时，有，解得，故A、B错误；接O、B接线柱时，有解得，故C正确，D错误【例3】如图所示，虚线框的电路中，R1、R2为定值电阻，A、B、C、D、E为接线端，若将表头接入A、B端，则（）A．改装为双量程电压表，使用C、E端为大量程B．改装为双量程电流表，使用C、E端为大量程C．改装为双量程电压表，使用C、D端为大量程D．改装为双量程电流表，使用C、D端为大量程【答案】A【详解】因为电阻R1、R2与表头串联，所以起到分压作用，即改装成大量程的电压表，且串联电阻越大，电压表量程越大，所以使用C、E端为大量程，使用C、D端为小量程。故选A。1.（2015·北京·高考真题）如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（

）A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04AB．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02AC．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06AD．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A【答案】C【解析】将接线柱1、2接入电路时IgRg=I1R1，得I1=2Ig，I=Ig+I1=3Ig，故每一小格表示0.06A，A、B错误；将接线柱1、3接入电路时，R1与电流表A并联，整体与R2串联，则由串并联电流规律可知，并联电路电流之比等于电阻的反比，则此时流过R1的电流为电流表的2倍，串联电路电流相等，则由此可得干路电流，即流过接线柱1的电流值为电流表的3倍，因此I=Ig+I1=3Ig，则每一小格表示0.06A，C正确，D错误。2.（2018··高考真题μA，干。V的直流电压表．组装好的多用电表有电流1mA和电压3V两挡。回答下列问题：(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱。(2)电阻箱的阻值应取R1＝________Ω，R2＝________Ω.(保留到个位)。【答案】(1)见解析图(2)1002910【解析】(1)如图所示。(2)接a时改装成量程为1mA的电流表，有IgRg＝(I－Ig)R1解得R1＝100Ω接b时改装成量程为3V的电压表，有U＝IgRg＋IR2解得R2＝2910Ω。3.（2022·辽宁·高考真题）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为，内阻为）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻，。（1）当开关S接A端时，该电流表的量程为___________；（2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时___________（填“大”或“小”）（3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻的阻值，设计了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用___________（填“甲”或“乙”）电路可修正由电表内阻引起的实验误差。【答案】（1）1

（2）大

（3）乙【解析】（1）由图可知当S接A时，R1和R2串联接入电路，和电流表并联，满偏时电流表两端的电压为此时R1和R2的电流为所以总电流为即量程为0~1mA。（2）当开关S接B端时，由图可知R1和电流表串联再和R2并联，由于和电流表并联的电阻变小，当电流表满偏时，流过R2的电流变大，干路电流变大，即量程变大；所以比接在A端时大。（3）图甲是电流表的外接法，误差是由于电压表的分流引起的；图乙是电流表的内接法，误差是由于电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故采用图乙的方法可以修正由电表内阻引起的实验误差。1．如图所示，电阻、、、，满足，则当A、B间接上直流电压时，流过、、、的电流之比为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】、、并联，它们两端的电压相同，由可得流经、、的电流、、满足流过的电流故有故选C。2．电子式互感器是数字变电站的关键装备之一，如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，a、c间的电阻是c、d间电阻的n倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U，则输入端的电压为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】设cd间电阻为，ac间的电阻是cd间电阻的n倍，故两电阻串联在电路中，电流I相等，有；联立解得故选A。3．如图所示是将滑动变阻器作为分压器使用的电路，A、B为分压器的输出端，R是负载电阻，电源电压为U且保持恒定，滑片P位于变阻器的中央，下列判断错误的是（）A．空载（不接R）时，输出电压为B．接上负载时，输出电压小于C．负载电阻R的阻值越大，输出电压越低D．接上负载R后，要使输出电压为，滑片P应向上移动至某一位置【答案】C【详解】A．空载时，滑片把滑动变阻器分成阻值相等的两部分，由串联电路特点可知，输出电压为电源电压的一半，即，故A正确；B．接上负载R时，电路总电阻变小，干路电流变大，滑动变阻器上半部分电压变大，大于电源电压的一半，则A、B间的输出电压小于，故B正确；C．负载电阻R的阻值越大，负载电阻与滑动变阻器下半部分并联后的阻值越大，输出电压越大，故C错误；D．接上负载R后，A、B间的输出电压小于，要使输出电压等于，滑片应向上移动，故D正确。本题选错误的，故选C。4．如图所示的电路中，R0为固定电阻，R为滑动变阻器．移动滑片P，电路的总电阻会发生变化．下列叙述正确的是A．P向左滑动时总电阻将减小B．P向右滑动时总电阻将减小C．P滑到最左端时总电阻为R0D．P滑到最右端时总电阻为零【答案】A【详解】A．P向左滑动时电阻R减小，根据公式，可得并联电阻一定减小．故A正确．B．P向右滑动时，根据公式，可知总电阻将增加．故B错误．C．P滑到最左端时，电阻R0被短路，故总电阻为0．故C错误．D．P滑到最右端时总电阻最大．故D错误．5．如图所示为某实验小组设计的两个量程的电流表，已知表头G的满偏电流为，定值电阻的阻值均等于表头的内阻。当使用1和2两个端点时，电流表的量程为，当使用1和3两个端点时，电流表的量程为。下列说法正确的是（）A．B．C．若仅使阻值变小，则和均变大D．若仅使阻值变小，则和均变大【答案】C【详解】AB．设，根据电路结构可知选项AB错误；CD．因为；则若仅使阻值变小，则和均变大；若仅使阻值变小，则减小，变大，选项C正确，D错误。故选C。6．某同学用一个微安表头（量程1mA，内阻90Ω）电阻箱R1和电阻箱R2组装一个多用电表，有电流和电压两档，改装电路如图所示，则R1、R2应调到多大阻值（）A．， B．，C．， D．，【答案】B【详解】当接o、a接线柱时改装为电流表，根据并联电路特点得代入数据解得当接o、b接线柱时改装为电压表，根据串联电路特点得解得故选B。7．如图所示的电路中，小量程电流表的内阻，满偏电流，，，下列有关电表改装的描述正确的是（）A．当和均断开时，改装成的是电压表，量程为，电压表内阻为B．当和均断开时，改装成的是电流表，量程为，电流表内阻为C．当断开、闭合时，改装成的是电压表，量程为，内阻为D．当闭合、断开时，该电表不能用来测量电路中的电流和电压【答案】A【详解】AB．当和均断开时，表头与定值电阻串联，改装成的是电压表，根据串并联规电压表内阻故A正确，B错误；C．当断开、闭合时，表头与定值电阻串联后与定值电阻并联，改装成的是电流表，且内阻必定小于，故C错误；D．当闭合、断开时，表头未与定值电阻串联或者并联，可以用来测电路中的电流，故D错误。故选A。8．四个相同的电流表分别改装成两个电流表、和两个电压表、，的量程小于，的量程小于，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（

）A．的读数和的读数相同B．的读数和的读数相同C．指针偏转角度和指针偏转角相同D．指针偏转角度比指针偏转角度大【答案】C【详解】AC.设改装前四个电流表的满偏电流为，内阻为。改装成电流表时需要并联电阻，其量程为由上式可知电流表量程越小越大，所以的内阻大于的内阻。根据并联分流规律可知通过的电流小于通过的电流，所以的读数小于的读数，又因为原始表头为并联关系，所以表头两端电压相等，通过两表头的电流相等，即指针偏转角度和指针偏转角相同，A错误，C正确；BD.改装成电压表时需要串联电阻，其量程为由上式可知电压表量程越小越小，所以的内阻小于的内阻，根据串联分压规律可知两端电压小于两端电压，所以的读数小于的读数，又因为原始表头为串联关系，所以通过两表头的电流相等，即指针偏转角度和指针偏转角度相同，BD错误。故选C。9．（2022·湖北省鄂州市高