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荆州学院《专业导论数学》2021-2022学年第一学期期末试卷考试课程：专业导论数学考试时间：120分钟专业：数学与应用数学总分：100分---一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪个函数是偶函数？A.f(x)=x^3B.f(x)=sinxC.f(x)=x^2D.f(x)=e^x2.下列哪个数是无理数？A.√4B.πC.1/2D.-33.若a>b>0，则下列不等式正确的是：A.1/a>1/bB.a+b<bC.a-b<0D.a*b<04.在复数域中，i的平方等于：A.-1B.0C.1D.i5.下列哪个点在函数y=x^2的图像上？A.(1,1)B.(2,4)C.(3,6)D.(4,8)6.下列矩阵中是单位矩阵的是：A.[10;01]B.[11;01]C.[01;10]D.[20;02]7.一元二次方程x^2-4x+4=0的根是：A.0,4B.2,2C.4,-4D.1,38.函数y=ln(x)的定义域是：A.x>0B.x≥0C.x<0D.x≠09.若矩阵A的行列式为0，则矩阵A是：A.可逆矩阵B.奇异矩阵C.对角矩阵D.单位矩阵10.对于函数f(x)=2x+3，若x=-1，则f(x)=：A.-1B.1C.-2D.-3---二、判断题（每题2分，共20分）11.一个行列式的值等于它转置的值。（）12.所有连续函数都是可导函数。（）13.任意两个不同的平面平行于同一条直线。（）14.若函数f(x)=0在区间[a,b]上连续，则f(a)=f(b)。（）15.数列a_n=(-1)^n是收敛的。（）16.若两个向量平行，则它们的数量积为零。（）17.复数的模一定是非负数。（）18.一次函数的图像是一条直线。（）19.若f(x)在x=a处有极值，则f'(a)=0。（）20.二次函数的图像是抛物线。（）---三、填空题（每空2分，共20分）21.已知复数z=3+4i，则|z|=____。22.函数f(x)=cosx的周期是____。23.若直线的斜率为2，则该直线与x轴的夹角为____。24.一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式为____。25.若数列的前n项和为S_n=n^2+n，则其第3项为____。26.设向量a=(1,2)和b=(3,4)，则向量a·b=____。27.e是自然对数的底数，其值约为____。28.若矩阵A=[12;34]，则A的行列式为____。29.函数f(x)=x^2在x=1处的导数是____。30.若函数y=f(x)在x=a处的导数不存在，则x=a可能是函数的____点。---四、简答题（每题10分，共40分）31.试述极限的定义，并给出一个极限计算的例子。32.求解一元二次方程的根，并讨论其判别式的意义。33.试述微分中值定理，并举例说明其应用。34.证明矩阵乘法的结合律：(AB)C=A(BC)。---考试说明：1.答题前请务必将姓名、学号及班级填写在答题纸上。

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