2023-2024学年成都市高新区六年级下学期5月模拟预测数学试题含解析

2023-2024学年成都市高新区六年级下学期5月模拟预测数学试题一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图示所示的位置时，代表的数字是_____，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_____种．x342．一块正方体木材的棱长是4分米，这块木材的表面积是（_____），把它切成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是（_____），体积是（____）。3．一组正方体组成的图形，从正面看是，从左面看是。它最少是用（______）块正方体积木摆出来的，它最多是用（______）块正方体积木摆出来的。4．用棱长是1cm的正方体拼成如图所示的立体图形，则该图形的表面积（包含底面）至少是（________）cm2。5．今天是8月19日，距离抗日战争胜利纪念日9月3日还有（______）天。6．某班人数在40～50之间，该班男生与女生的比是5∶6，这个班男生有（______）人，女生有（______）人。7．若，那么，b的最小值分别为＝（________），b＝（________）。8．比赛时，刘翔要跨10个栏，两栏间距离约为9米，请你算出从第一栏架到最后一个栏架约有________米．9．把∶1.5化成最简单的整数比是（______），比值是（______）。10．两个同样大小的正方体形状的积木.每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于9现将两个正方体并列放置.看得见的五个面上的数字如图所示,则看不见的七个面上的数的和等于_____.11．==（）：12=（）%=（）(填成数)二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12．一个钝角三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个大小不一的三角形，其中一个小三角形的内角和是（）。A．180° B．90° C．不确定13．下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（

）．A．正方体 B．圆柱体 C．圆锥体14．71以内3和5的公倍数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC的度数是（）。A．85° B．105° C．125° D．160°16．一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17．7∶4和∶可以组成比例。（_____）18．一个三角形中三个角的度数比是2:2:5，则这个三角形是等腰直角三角形。（_____）19．圆柱和圆锥的高有无数条。（______）20．两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。（______）21．如果把85分记作＋5分，78分记作－2分，那么－4分表示的实际分数是76分。（________）四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22．口算：72﹣48＝

60÷4＝

125×8＝

5200﹣300＝50×60＝

37×9＝

560÷70＝

0×100＝23．脱式计算，能简算的要简算．①1.02÷（5+0.4×0.25）②7.25-3+3.75-6③÷6+×24．解方程。（1）20％－3.8＝16.8（2）＋＝0.6（3）∶＝∶五、心灵手巧，我会画(共5分）25．不计算，符左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）工程队要铺面积为6000m2的草坪，甲队单独铺10小时完成，乙队单独铺12小时完成。甲队单独铺每小时能铺几分之几？1÷（+）乙队单独铺每小时能铺多少平方米？1÷10甲、乙两队合铺几小时能铺满整个草坪？6000÷126000÷（6000÷10+6000÷12）六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26．一个盛有水的圆柱形容器底面半径为4厘米，深18厘米，水深12厘米。现将一个底面半径为2厘米，高为h厘米的铁制圆柱垂直放入容器中。（1）当h＝10厘米时，容器的水深变为________厘米；（2）当h为多少时，铁制圆柱恰好与水面平齐？（请写出解答过程）27．某商场柜台“五一”促销，一种玩具降价10%后售价63元。这种玩具原价是多少元？（用方程解答）28．解下列方程．75%x-x=15x=9029．小明买了一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？30．教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是个奇数，扣子总数是偶数，问男生人数是奇数还是偶数？31．饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只？32．下面是两种由边长为1cm的正方形组成的三连块．用若干块这两类三连块拼出一个长4cm、宽3cm的长方形，应该怎样拼？（在方格图上画出拼图，这两类三连块在画拼图时都要使用）

参考答案一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1、21【解析】每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，1、2、9只有一种填法，5只能填右上角或左下角，有2种方法，5之后与之相邻的空格可填1、7、8任意一个，有3种选择；余下的两个数字按从小到大只有一种方法，根据分步计数原理可得结果．【详解】根据题意知，x＜4且x≠3，则x＝2或x＝1，∵x前面的数要比x小，∴x＝2，∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填1、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法，∴共有2×3＝1种结果，故答案为：2，1．2、96平方分米75.36平方分米50.24立方分米【解析】略3、46【详解】略4、42【分析】该图形上下面各有9个小正方形，左右面各有6个小正方形，前后面各有6个小正方形，每个小正方形的面积都是1平方米，据此分析。【详解】（9＋6＋6）×2×1＝21×2＝42（平方厘米）【点睛】关键是想清楚每个面观察到的小正方形个数。5、15【分析】8月属于大月，一个月有31天，用31－19，然后再加上3天即可。【详解】31－19＋3＝12＋3＝15（天）【点睛】此题考查学生对月份天数的了解，需牢记口诀：一三五七八十腊，三十一天永不差。6、2024【分析】男生与女生的比是5∶6，那么总人数是11的倍数，总人数在40～50之间，那么总人数就是44人，再根据男女生的人数比，即可求出各自的人数。【详解】5＋6＝11，所以这个班的人数是11的倍数，在40～50之间11的倍数只有44，即这个班的总人数是44人。男生：44×＝20（人）女生：44×＝24（人）故答案为：20；24【点睛】解答此题的关键：根据男女生总份数的倍数求出这个班的总人数。7、1015【分析】把45分解质因数：45＝3×3×5，据此求出分母最小为3×3×5×5＝225，再根据左边式子分母求出b＝3×5，利用分数的基本性质求出a即可。【详解】45＝3×3×5所以分母最小为3×3×5×5＝225因为15×15＝225，所以b＝15因为225÷45＝5，所以a＝2×5＝10即＝＝故答案为：10；15【点睛】本题考查分数的基本性质：分数的分母或分子同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。8、81【解析】从第一栏到最后一个栏之间相距9个距离，已知每两个栏杆之间相距9米，那么第一栏架到最后一个栏架约有9×9=81米．9、7∶12【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项即得比值。【详解】∶1.5＝∶＝（×8）∶（×8）＝7∶12；∶1.5＝7∶12＝7÷12＝故答案为：7∶12；。【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数。10、39【解析】由于正方体上相对两个面上写的数之和都等于9,所以每个正方体六个面上写的数之和等于3×9=27.两个正方体共十二个面上写的数之总和等于2×27=54.而五个看得见的面上的数之和是1+2+3+4+5=15.因此,看不见的七个面上所写数的和等于54-15=39.11、21，9，75，七成五【解析】根据分数的基本性质：分数的分母由4变成28，扩大了7倍，要使分数大小不变，分子也扩大7倍，据此计算；根据分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，分母由4变成比的后项12，扩大3倍，则分子由3扩大3倍变成比的前项，据此计算；将分数化成百分数，通常先把分数化成小数，然后把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；一成表示10%，据此解答.==9：12=75%=七成五.二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12、A【详解】不管三角形分成多少个大小不一的三角形，只要它是三角形，内角和就是180度。13、C【分析】正方体的体积=底面积×棱长，圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的体积=×底面积×高，所以等底等高的正方体、圆柱体和圆锥体，其中体积最小的是圆锥体．【详解】等底等高的正方体、圆柱体和圆锥体，其中体积最小的是圆锥体．故答案为C．14、D【解析】互质数的最小公倍数是它们的乘积，3和5是互质数，据此求出它们的最小公倍数，然后用最小公倍数求出71以内的3和5的公倍数，数出即可．【详解】3和5是互质数，它们的最小公倍数是：3×5=15，71以内3与5的公倍数有：15×1=15，15×2=30，15×3=45，15×4=60，共有4个．故选：D．15、C【解析】AB与正东方向的夹角的度数是:90°-70°=20°,则∠BAC=20°+90°+15°=125°.故正确答案为C。16、A【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）=9份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．【详解】最大角：180°×=80°因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；故选：A．【点睛】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17、错误【解析】略18、×【解析】略19、×【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高，据此解答。【详解】圆柱上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高。因此，圆柱和圆锥的高有无数条。所以原题说法错误。【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥高数量的认识。20、×【分析】圆柱的表面积：圆柱两个底面的面积和圆柱侧面的面积之和。圆柱的体积：圆柱所占空间的大小。S圆柱表＝2πr2＋πdhV圆柱＝πr2h【详解】体积取决于底面圆的半径和圆柱的高；而表面积由半径、直径和高决定。数据千变万化，而且还有乘方，即使两个圆柱体积相等，它们的表面积也不一定就相等。故答案为×。【点睛】①从公式看，圆柱的表面积与圆柱的体积没有必然的联系，②从概念理解，表面积是圆柱“表皮”的面积，是度量二维图形的量；体积是度量三维图形的量。二者之间既没有必然的联系，也不存在某种数量关系。21、√【分析】根据85分记作＋5分，78分记作－2分可知，把80分记作0分，高于80分的部分用正数表示，低于80分的部分用负数表示，所以－4分表示比80分低4分，用80减去4就是实际得分。【详解】80－4＝76（分）所以－4分表示的实际分数就是76分。故答案为：√。【点睛】找准记作0分时所表示的实际分数是解题的关键，掌握正负数的含义和应用是基础。四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22、24；15；1000；49003000；333；8；0【详解】减法法则：相同数位对齐；从个位算起；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10再减；整数乘法计算方法：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来；整数除法计算方法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多位数除法的法则多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面．23、解：①1.02÷（5+0.4×0.25）=1.02÷5.1=0.2②7.25-3+3.75-6="7"-3+3-6="7"+3-3-6=（7+3）-（3+6）=11-10=1③÷6+×=×+×=×（+）=×=【解析】本题考点：小数四则混合运算、乘法结合律、分数四则混合运算．此题考查学生灵活运用运算定律解决问题的能力，同时考查了对小数、分数四则运算的计算能力．（1）按照运算顺序进行计算；（2）将小数转换成分数，运用加法交换律进行计算；（3）运用乘法结合律简算．24、（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；【详解】【分析】根据等式的性质和比例性质解方程；【详解】（1）20％－3.8＝16.80.2＝20.6＝103（2）＋＝0.6＝0.6＝2（3）∶＝∶＝×＝3五、心灵手巧，我会画(共5分）25、【解析】此题主要考查了工程问题的应用，根据工作总量÷工作时间=工作效率，合作的工作效率=合作的工作总量÷合作的时间，据此连线即可.六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26、（1）14.5；（2）16厘米，过程见详解【分析】（1）因为此时是全部浸没，用铁制圆柱的体积除以容器的底面积即可求出水面升高的高度，再加上原来水面的高度即可求出容器的水深；（2）当铁制圆柱完全浸没水中，且高度与水面持平时，铁制圆柱自身排开一部分水，而原有水的体积是不变的；又因为铁制圆柱下表面紧贴在容器底部，所以现在水的体积可以看作底面为环形的圆柱的体积，这个环形面积＝容器底面积－铁制圆柱底面积。用水的体积÷环形面积＝此时圆柱容器内水面高度，也是铁制圆柱与水面持平时自身最大高度。【详解】（1）容器的水深变为：3.14×22×10÷（3.14×42）＋12＝3.14×40÷3.14÷16＋12