数学-2024年高考终极押题猜想（全国卷专用）（解析版）

2024年高考数学终极押题猜想

(高分的秘密武器：终极密押+押题预测)

押题猜想一复数...........................................................1

押题猜想二函数模型的应用.................................................4

押题猜想三三角函数中的参数问题...........................................7

押题猜想四概率...........................................................13

押题猜想五平面向量.......................................................17

押题猜想六数列...........................................................21

押题猜想七函数的图像.....................................................25

押题猜想八圆锥曲线及其性质...............................................29

押题猜想九抽象函数问题...................................................35

押题猜想十球.............................................................41

押题猜想十一新定义问题...................................................50

押题猜想十二线性规划.....................................................54

押题猜想十三三视图.......................................................60

押题猜想一复数

Ea。终极密押。

已知复数z满足z(l+i『=2+2\/5i,贝!]|z-2i|=()

A.V3B.273C.4D.12

【答案】B

【分析】根据复数的运算法则，求得z=g-i,再由复数模的计算公式，即可求解.

,、2L2+2血2+2新/-.

【详解】由复数z满足zl+iy=2+2V5i,可得2=八=J3T,

(1+1)21

故选：B.

;〔押题解读

本部分多以选择题呈现，每年一题，以考查复数的四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小.考查代数运算

的同时，主要涉及考查的概念有：复数的代数形式、共辗复数、复数的模、复数的几何意义等，本题考查复数的代

数运算、复数的模，考查考生的运算能力，是高考的热点之一.

■押题预测。

1.已知i为虚数单位，则复数匕上的共轨复数在复平面内对应的点位于()

2+i

1

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【分析】根据题意，利用复数的运算法则，求得&二=3=_2_fi,得到共在复数为-1+金i,结合复数的几

何意义，即可求解.

【详解】由复数生且二且一-一3一）,?/i,可得共朝复数为-]+：i,

2+i2+i55555

其在复平面内对应点为位于第二象限.

故选：B.

◎密押点暗

本题考查复数乘法、除法运算、共飘复数的概念以及复数的几何意义，复数的除法运算中，要注意利用共甄复

数的性质，通过分子，分母同乘分母的共轲复数将分母实数化.除法运算由于相对复杂，因此考试中最容易计算出

错，2023新课标I第2题、全国乙理科第1题、全国甲文科第2题都考查了复数的除法运算.要判断复数对应点所

在象限，就要掌搞清楚复数、复平面内的点以及向量三者之间的关系，这也是高考命题的一个热点。

2.已知复数z=a+bi（a,beR）且x2-（4+2i）x+4+ai=0有实数根6,则上2|=（）

A.273B.12C.2石D.20

【答案】D

/一劭+4=0

【分析】根据题意可求得产—4b+4+（2b+a）i=0,从而得，求解得2=-4+2i,从而可求解.

（26+a）i=0

【详解】由题意知。为f一（4+2i）x+4+ai=0的实数根,

贝IJ62一（4+2i）b+4+ai=0,即—46+4+（。-26）i=0,

/-46+4=06=2

则,解得』,所以Z=4+2I

（a-2b）i=0

所以—=42+22=20,故D正确.

故选：D.

叵）密押点若

本题考查复数相等以及复数模的概念，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理.复数相等是一个重要

概念，它是复数问题实数化的重要工具，通过复数的代数形式，借助两个复数相等，可以列出方程（组）来求未知

数的值.如2023全国甲理科第2题.

3.若复数z满足：z+2z=3-2i,则同为（）

A.2B.V2C.y/5D.5

2

【答案】c

【分析】利用共轲复数的概念及复数相等的充要条件求出Z,进而求出目.

【详解】设z=a+6i,(a,beR),则z=a-6i,

所以2+2亍=3〃一历=3-2i,即。=1,6=2,

所以目=yja2+b2=y/~5.

故选：C.

◎密押点党

本题考查复数的定义、共软复数的概念、复数的模，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理是处理复

数问题的一个基本思路，也是高考考查的一个方向.

n—i

4.已知z=J为纯虚数，则实数。的值为（）

1+21

A.2B.1C.-1D.-2

【答案】A

【分析】利用复数的四则运算化简z,再利用复数的分类即可得解.

a-i_((7-i)(l-2i)Q—22Q+1.

【详解】因为z=

l+2i-(l+2i)(l-2i)5

因为Z为纯虚数，所以，则”2.

2*0

5

故选：A.

押题猜想二函数模型的应用

Fife终极密押。

某企业的废水治理小组积极探索改良工艺，致力于使排放的废水中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺

前排放的废水中含有的污染物数量为2.25g/m3,首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为2.21g/m3,第〃

次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量〃满足函数模型〃=%+（4-%）-3必"+，（/€1^,〃eN*）,其中4为改

良工艺前排放的废水中含有的污染物数量，〃为首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量，〃为改良工艺的

次数.假设废水中含有的污染物数量不超过0.65g/m3时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则

3

改良工艺的次数最少为（）（参考数据：电2。0.30,lg3,0.48）

A.12B.13C.14D.15

【答案】D

【分析】由题意，根据指数幕和对数运算的性质可得r“=2.25-0.04x3"2""T>,由乙40.65,解不等式即可求解.

3

【详解】由题意知为=2.25g/n?,rx=2.21g/m,

当〃=1时，〕为+（「石）义3°如，故3。皿=1,解得f=-0.25,

所以乙,=2.25-0.04x.

由%40.65,得3°25（I）N40,即0.25（〃T）N臂,

1g3

得心芈半）+1句4.33,又“eN*,

所以“215,

故若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少要15次.

故选：D

押题解读

以生活中的问题为背景，以指数函数、对数函数为载体，考查指数、对数的运算及利用数学模型解决实际问题

的能力，属于生活实践情境题，体现高考命题的应用性和创新性，这也是近几年全国卷的一个考试热点.

寓。押题预测®

1.中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式C=犷log2（l+《］,它表示在受噪声干

扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信通带宽少、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大

小，其中工叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，由于技术提升，带

宽平在原来的基础上增加20%,信噪比9从1000提升至5000,则C大约增加了（）（附：映2。0.3010）

N

A.48%B.37%C.28%D.15%

【答案】A

【分析】利用对数的运算性质，由香农公式分别计算信噪比为1000和5000时。的比值即可求解.

【详解】由题意可得，当2=1000时，C^^logJOOO,

N

c

当2=5000时,C2=1.2FTlog25000,

匚厂2c21.2PFlog500061og500061g50006（lgl000+lg5）

Jy\以=2=2=—

Gfnog2100051og2100051g100015

4

2(3+l-lg2)_8-21g28-2x0.3010

---------------------=---------------B-----------------------~1.4-0

555

所以。的增长率约为48%.

故选：A

回密押点暗

本题属于新定义型问题，这类问题只需要运用给定的数学模型直接运算即可，新定义题容易造成一定的阅读压

力，解题的关键是聚焦关键信息，从数学的角度对生活中的问题进行抽象.

2.假设甲和乙刚开始的“日能力值”相同，之后甲通过学习，“日能力值”都在前一天的基础上进步2%,而乙疏于学

习，“日能力值”都在前一天的基础上退步1%.那么，大约需要经过()天，甲的“日能力值”是乙的20倍(参考数

据：lgl02»2.0086,1g99al.9956,lg2®0.3010)

A.23B.100C.150D.232

【答案】B

【分析】根据给定信息，列出方程，再利用指数式与对数式的互化关系求解即可.

【详解】令甲和乙刚开始的“日能力管’为1,〃天后，甲、乙的“日能力值”分别(1+2%)",(1-1%)",

依题意，鲁然=20,即(譬)"=20,两边取对数得“1g譬=1g20,

(1—1/a)9999

l+lg21+0.3010

n=--------®----------a100

lgl02-lg992.0086-1.9956

所以大约需要经过100天，甲的“日能力直'是乙的20倍.

故选：B

3.研究表明，地震时释放的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M.2O23年12月

18日在甘肃积石山县发生了里氏6.2级地震，2024年1月4日在斐济群岛发生了里氏5.7级地震，若前后这两个地

震释放的能量之比是"，则〃的整数部分为()

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【分析】

根据题意结合指、对数运算求解.

【详解】

设前后两次地震释放的能量分别为用,召2，

5

IgE.=4.8+1.5x6.2,E,八八

由已知得胃1<「，两式相减得lgf=L5x0-5=0・75,

。班2=4.8+1.5x5.7E2

F3

则”=」=10°75=105=^000,

E2

因为5,<1000<64,则5<“1000<6,即〃=#1000e（5,6）,

所以〃的整数部分为5.

故选：C.

回密押点崎

通过文本阅读考查学生的数学阅读技能和逻辑思维能力，通过数据处理考查学生的运算求解能力，主要涉及到

对数的运算性质.

4.“绿水青山就是金山银山”的理念已经提出18年，我国城乡深化河道生态环境治理，科学治污.现有某乡村一条污

染河道的蓄水量为v立方米，每天的进出水量为左立方米，已知污染源以每天厂个单位污染河水，某一时段单位:

天）河水污染质量指数加”）（每立方米河水所含的污染物）满足加|屋）（恤为初始质量指数），经

测算，河道蓄水量是每天进出水量的50倍.若从现在开始停止污染源，要使河水的污染水平下降到初始时的：，需

要的时间大约是（参考数据：ln5al.61,ln6al.79）（）

A.1个月B.3个月C.半年D.1年

【答案】B

【分析】

由题意可知，mC、"利用指数与对数的运算性质进行化简求解，即可得到答案.

6

【详解】

V--t1

由题意可知，r=0,7=50,故双£）=砥e5。=—m,

k6Q

贝卜5。=_L,即——Z=-ln6=501n6®50xl.79=89.5,

650

所以r90,则要使河水的污染水平下降到初始时的J,需要的时间大约是90天，即三个月.

6

故选：B.

◎密押点片

本题以生活现实为背景考查函数在生活中的运用，求解过程需要运用指数与对数的性质进行化简求解.

6

押题猜想三三角函数中参数问题

:@。终极密抨。

71兀内不存在最值，且在区间上，满足恒成立，则。

已知函数/(x)=sin(ox+-3>0)在区间-,7ipy9

322

的取值范围是（）

11

A.°4uriB.12

3°43。I

10,：U1

C.uD.

畤6?i3

【分析】根据题目中的限制条件列出关于。的不等式组，进而求得答案.

71

【解法一】由xe2,71，贝11Gx+]£（万@+§,兀@+§）内不存在最值,

7171r71

—CD+—>KHH--

23217117

即《,则2人左+二，左eZ,分别取左=0,左二—1,结合G>0可得则（二或7«。（一,

71.3兀36636

7T69+—----

32

[71

,兀71兀兀ni兀「兀7171

由一,一，贝！]OXHG[—COH,—CD+,结合。的范围可知[左乃+Q,左左+

[443j34333

又5111（5：+二71]之^^恒成立,

32

故％+与若且枭+了三二。<0，

或;

1

所以0的取值范围是U.

\63

故选：D

71〃■兀兀7171

【解法二】当xe,71时，cox+—e—0+,兀3+—，函数/（x）=sin（ox+-3>0）在区间~,7i内不存在最

223332

iTTTCTCTC71n4%

值，故一=—2〃——=-,所以0<。42,则一。+—e!,结合正弦函数的图像，根据函数不存在最

2。2223TT

717171717171

—G+—2—,——G+—2—,

717171]兀3%7C7171717123323/2解得

一。+一,乃。+——C0+—,7l(D+—G，即《

值可知G或丁'万或v

233)233J兀，71兀，3兀

7lCD+—<—7TO)+—<——

3232

7

1、17

0<G«一或一WgW一,

636

.兀71.兀「兀兀兀71(JI37r

由T则na)x+—e\—co+—,—co+-,结合g的范围可知［左乃+万,左乃+《-c(0,2乃)

4334333

又sin［GX+；j恒成立，

故工G+巴2工且巴o+巴WanO＜o〈l,

433333

或;WgWI；

所以0的取值范围是［O」］UR,I.

。「押题解读

根据函数＜x)=/s沅(cox+0)满足的一些条件，求实数①的取值范围是三角函数中比较典型的一类问题，此类问题

在各地高考试题中频频出现，三角函数中的参数问题已经成为近几年的高考热点内容，这类题目考察形式以选择题、

填空题为主，这类问题由于涉及到参数问题，题目大多比较灵活，难度较大，考生得分较低，本题通过最

值的存在情况和不等式的恒成立限制参数范围，综合考查三角函数的图像与性质，符合高考命题方向,

值得考生在复习中关注.

1^0押题预测。

1.已知函数/(x)=—sincox-cos①x(①>0)xeR,若在区间(兀,2兀)内没有零点，则。的取值范围是()

A.

C.

【答案】D

【解析一】/(x)=—sin(yx----cos<wx=sina>x--],a)>0因为/(x)在区间xe(兀,2兀)内无零点,

T71

所以一二一22»-"，所以0＜公(1；

2CD

兀7T兀'儿712万JT

当X£(71,2K)时，CDX――E.(6971——,2①71——),止匕时CD71——£,设/—函数y=sin%的图像:

8

兀71I

因为/（x）在区间X€（7t,27t）内无零点，所以（。兀一^,2。兀-1）［［-y,01C(0,^),

33

0<<7><lcon-->0,

312

故＜c乃八或<解得U，从而选D.

2CD71---<0

3la)n-—<7i

3

【解析二】/(x)=—sin@x------cosiyx=sin|cox--j,G>0,%£(兀,2兀)时，a)x--e(ct)7i--,2a)7i--),

71

co>k+—

.’兀3

左兀<①71---

7k2r

要想了（%）在区间（兀,2兀）内无零点，则要满足＜«eZ,解得coG—I—.7kwZ,

兀23

2。兀——<E+71

3。>0

1k2

左7+一＜一+一

要想不等式组有解，则要7；373,k-,解得—4〈左〈2左£Z,故左=-1或0,

k2c33

、21

CD2----co>—

33

,解得ef0,—,当左=0时，＜212（112

当左=一1时，＜a><—CD<—解得0C则。的取值范围是

63\o33

④>069>0

故选D

回密押点暗

根据三角函数在给定区间上根的分布求参数的范围，是这类问题的一个命题方向，如2023年新高考卷和2022

年全国卷都在这个角度设计了问题，其中涉及到的“卡根法”是处理这类问题的基本方法。

1.已知函数/（x）=sin（ox-£|+l（0＞O）在］0谓］上单调递增，在上单调递减，则0的取值范围是（）

-971「791「791「79~

A.B.—C.—D.—

42J\_22j|_44J|_42_

【答案】A

9

【解析】当xe,噌时，(若J因为“X)在10总上单调递增，所以公-：4,解得0<。弓

、,，「兀兀[।兀/兀7171兀、1_,、|八9ll」兀/兀c'

C0XG

当％*时，~~^l①一了万口一工y因为。<=-5,所以蛆一彳£1一彳,2兀J.

因为〃尤)在但涓]上单调递减，所以且解得gwoW；,又0<ovg,所以。的取值范

',[32)342242422

「971

围是.故选A

l_42J

◎密押点崎

本题考查根据三角函数在给定区间上的单调性求参数范围，这类题目求解过程中，要注意所给单调区间的长度

对周期的限制作用.

2./(x)=sinLx+|j(«>0)的周期为T,且满足T>2兀，若函数/(x)在区间舟0不单调，则①的取值范围是(

)

【答案】C

,71

【解析】E^/(x)=sin[ox+g)(°>0),令5+5=加+女壮Z),解得工="二

CD

则函数〃尤)对称轴方程为_版+%〃/J・函数〃尤)在区间J,1不单调，，兀广+%/a八解得

cov6G4

22

4左+—<。<6左+1,左EZ,又由T>2兀，且①〉0,得0<G<1,故仅当左=0时，一<G<1满足题意.

33

故选C.

3.已知函数/(X)=COS(3X-R],若将y=f(x)的图象向左平移机(巾>0)个单位长度后所得的图象关于坐标原点对

称，则m的最小值为()

兀71—3兀8兀

A.—B.—C.—D.—

1051015

【答案】B

【解析】/(x)=cos[3x-R]的图象向左平移加个单位长度后，得到的图象对应函数

g(x)=cos3(x+m)-—=cos13x+3冽-而I,因为y=g(x)的图象关于坐标原点对称，所以

3加一2=上万+：(斤eZ),即加=勺+火化eZ),因为小>0,故当k=0时，机取得最小值工.故选B.

102355

回密押点片

10

三角函数图像的变换也是高考的热点，本题将函数图像的变换、函数图像的对称性相结合综合考查三角函数的

性质，注意“整体思想”的应用.

71

4.已知函数/(x)=2cosCOXH----（口〉0）,若/（%）在区间［0㈤内有且仅有3个零点和3条对称轴，则①的取值范

6

围是（）

【答案】A

【解析】函数/（x）=2cos［①x+5］（o>0）.当尤w［0,兀）时，令"5+7，则氏兀

I6|_66；

JTJT］

若“X）在［0㈤有且仅有3个零点和3条对称轴，则y=2cosf在te兀有且仅有3个零点和3条对称轴，则

3K<conH—<—7t,解得—<co<—.故选A.

6263

5.函数/a）=sinm（0>0）在区间［g会上为单调函数，图象关于直线对称，下列判断错误的是（）

3

A.co--

4

27r

B.将函数/a）的图象向右平移茎个单位长度，所得图象关于了轴对称

C.若函数/（x）在区间①,14半7r）上没有最小值，则实数。的取值范围是（-辛2Ji，苧147t

兀

D.若函数/1）在区间（。,1詈4）上有且仅有2个零点，则实数。的取值范围是［-4羊71,0）

【答案】C

【分析】根据单调性及对称轴求出解析式，即可以判断选项A,由函数的平移变换可以判断选项B,根据函数图象

的零点和最值即可判断C,D.

TTTT

【详解】选项A：根据题意函数〃外=5击5（。>0）在区间［一:自上为单调函数，可以判断为单调递增函数，则

解得0<<2?<1

又因为图象关于直线x=g,则与0=］+桁，keZ,

11

解得0=1+当，keZ

42

3

当左=0时，:符合条件.则A正确；

选项B：由A可知〃x）=sin：x向右平移整个单位长度后，解析式变成g（x）=sin：x-^|=-cos%,则图象关于

V轴对称.B正确；

1471

选项C：函数/（%）在区间（〃,方）没有最小值，

mi人3/14兀、EIR7兀、

则令，=：x，xwS,-^-），贝U£（二。,-7"），

4946

7T兀兀兀

当3即7-（2”1詈4时，没有最小值.C错误;

14兀

选项D：函数"X）在区间（凡方）上有且仅有2个零点，

因为/=兀时，为函数的零点，所以另一个端点只能让函数再有一个零点即可.

34兀

所以一兀（一。＜0,即---＜。＜0,D正确.

43

故选：C.

押题猜想四概率

:警终极密押。

一个箱子中装有6个红球和4个白球，从中随机取出三个球，则取出的三个球中至少有一个红球的概率（）

291313

A.—B.—C.—D.一

301565

【答案】A

【分析】首先判断这是古典概型，因所求事件正面情况多，故考虑先求其对立事件概率，再运用对立事件概率

公式即可求得.

【详解】因是随机取球，每个球被取到的可能性相同，故这是古典概型.从中随机取出三个球的方法总数为

10x9x8=720种，

而“取出的三个球中至少有一个红球”的对立事件是“取出的三个球中全是白球”，其取法有4x3x2=24种，

2429

故“取出的三个球中至少有一个红球”的概率为

72030

故选：A.

押题解读

概率是全国卷中每年必考的一个知识点，考查形式一般是选择题，难度较低，主要考查古典概型、几何概

型、相互独立事件和条件概率，如2023年全国（甲卷）理科考查条件概率，2023年全国乙卷文科考查几何概

12

型，2022年（乙卷）理科考查相互独立事件，2022年（甲卷）文科考查古典概型等，这都体现了概率这部分

内容在高考中的重要地位.

阂。押题预测。

1.某校甲、乙、丙、丁4个小组到/,B,C这3个劳动实践基地参加实践活动，每个小组选择一个基地，则每个

基地至少有1个小组的概率为（）

2148

A.-B.-C.-D.-

9399

【答案】c

【分析】根据分组分配以及分步乘法技术原理即可求解个数，由古典概型概率公式求解即可.

【详解】每个小组选择一个基地，所有的选择情况有34=81种，

每个基地至少有1个小组的情况有C；C；A；=36,

故概率一为3患6=?4,

o19

故选：C

回密押点若

本题考查古典概型的知识，在求解过程中应用数学阅读技能确定此概率问题为古典概型，再调用计数原理和排

列组合的知识确定样本空间样本点的个数及事件包含的样本点的个数.

2.现有随机事件件B,其中尸（，）=：,尸（8）=：,尸（/3）=J,则下列说法不正确的是（）

536

A.事件/,8不相互独立B.尸（/⑻

C.尸但N）可能等于P（8）D.P（/+8）=W

【答案】C

【详解】易知P（/）/（8）=gx；wP（N2）,所以事件4,2不相互独立，即A正确；

!1

由条件概率公式可知尸（小尸伍M）=W=¥=I

35

故B正确，C错误；

由和事件的概率公式可知P（N+8）=尸（/）+尸（8）-尸（/8）=（+g-\=1^,

故D正确；

故选：C

13

◎密押点崎

本题综合考查独立事件的乘法公式、条件概率公式、和事件的概率公式，是概率部分的一个综合题，虽然难度

不大，但涉及的知识点较多，体现知识的覆盖性，值得关注.

x+y<6

3.已知点月（气,九）为可行域4x-y>0内任意一点，则%-%>0的概率为（）

X/£N

1242

A.-B.-C.一D.-

3399

【答案】C

【分析】列出满足可行域的点的坐标，再由古典概型的概率公式计算可得.

x+y<6

【详解】可行域4x-y>0内的点有（U）,（1,2）,（1,3）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（3,1）,（3,2）,（4,1）共9个,

x,yGN*

-2

其中满足X。-%>0的有（2,1）,（3,1）,（3,2）,（4,1）共4个,

4

所以所求的概率尸=§.

故选：C

71业的概率为（）

4.在区间0二随机取1个数次,贝!J%使得sinx+cosx>

22

113

A.-已3cD.-

6-14

【答案】C

且得出工的区间长度，再求出总区间长度，利用几何概型公式求得答案.

【分析】根据sinx+cosx>

2

71

【详解】因为sinx+cosx=A/5"sinx+：,又sinx+cos%〉—，

42

所以sin[x+：71j>?,八兀71兀3兀

•••X€0,—,X---G

4I24了'了

14

即有'+；£与舍卜寸，0出卜+：卜等成立，

：.XE

57171

在区间上随机取一个数%,则x使得sinx+cosx〉的概率为葭兀葭=1•

2

故选：C.

◎密押点畸

本题考查三角函数的图像与性质、几何概型的求解，对于与曲线有关的几何概型问题还要注意做图技能的培养,

几何概型是全国卷中的一个热点内容，在复习中不容轻视.

5.A纸箱内有除颜色外完全相同的4个白球、3个绿球，B纸箱内有除颜色外完全相同的3个白球、3个绿球，先

从A纸箱中随机摸出一个球放入8纸箱中，然后从B纸箱中随机摸出一个球.事件“从A纸箱中随机摸出一个绿球”记

为M,事件“从B纸箱中随机摸出一个绿球”记为N,则尸(N|M)=()

【答案】C

【分析】根据题意，由条件概率的计算公式代入计算，即可得到结果.

【详解】因为A纸箱内有4个白球、3个绿球，所以尸(可)=：

若从A纸箱中摸出的绿球放入B纸箱中，此时B纸箱中有3个白球、4个绿球,

3412

因止匕尸(血W)=)x,=

49

12

P(MN)而_4

所以尸WM)=

P(Af)-3一7

7

故选：C.

押题猜想五平面向量

:枷终极密押公

已知向量a==(2㈤,a.Lb,c=a-tb.若b,c),则£的值为()

15

A.2B.—2C.~D.—

22

【答案】D

【分析】根据平面向量的坐标运算以及夹角公式即可求解.

【详解】a=[1,-1),b=(2,,a-Lb,则2-左=0,解得后=2,故3=(2,2).

c=a-tb则3