未雨绸缪开拓创新 论文

未雨绸缪、开拓创新【摘

要】初中数学总复习工作一年一度，如何在较短的时间内有效地做好总复习工作，是一个值得认真探讨的课题。本文将从以下三个方面：把握中考方向、明晰复习思路；关注社会热点、探索知识规律；讲究科学方法、提高复习效率；谈谈个人的一些体会。【关键词】数学概念；定理公式；数学思想；复习效率初中数学总复习工作一年一度，如何在较短的时间内有效地做好总复习工作，是一个值得认真探讨的课题。面临2021年中考，本文就新课程背景下初三数学总复习思路谈谈个人的一些体会。一、把握中考方向，明晰复习思路1、数学概念是基础近年的中考数学全卷容易题、中挡题、难题的占分比例大致为7：2：1试卷难度系数控制在0.6以上，因为基础的东西才是最能体现同学们素质、个性、品质和发展的东西。因此在总复习中，要花大力气复习好有关概念，在概念的复习中要重点抓好以下两方面第一、突出本质属性，明确限制条件。对于每个数学概念同学们都要全面理解抓其实质，对于容易混淆的概念要注意进行比较，弄清它们的联系与区别。在应用概念时要注意其使用范围。例1：方程（m+2）x︱m︳+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2不少考生误选（A）究其原因是对一元二次方程的概念的本质理解不透，一元二次方程是从三个方面来定义的①、一元②、二次③、整式方程，特别强调二次项系数不为零;本题的正确解法为；解之得m=2.故选（B）。遗漏其限制条件是学生解答着类问题时常犯的错误之一。第二、灵活应用概念，提高创新能力。一个概念就是一个信息源，它闪烁着问题的“条件”和“结论”，是思维的启动器、是解题不可缺少的“链条”，有些问题，在题设中蕴含着某些因素，用一般方法求解十分繁琐，若用某一概念去挖掘、开拓则可得到创造性的解法。例2：若︱(3a-b-4)x︱+︱(4a+b-3)y︱=0成立，且xy≠0；则︱2a︱-3︱b︱的值是（）A.5B.0C.-1此题若先用讨论思想去绝对值求a.b值再代入，则甚繁。若用绝对值性质︱（3a-b-4）x︱≥0，︱(4a+b-3)y︱≥0两个非负数之和为零，则两个同时为零又因为：xy≠0所以解之得a=1，b=-1代入︱2a︱=2︱b︱=1故选（C）2、定理、公式是武器定理、公式、法则是数学知识的重要组成部分，是解决数学问题的锐利武器，只有熟练地掌握它们，才能产生正确的思考方法和简捷的解题技巧，因此在总复习阶段同学们要重视定理、公式、法则的复习，使之条理化、系统化并灵活应用它们去解题，要特别注意以下两点第一、重视前提条件，学会周密思考任何一个定理、公式、法则都有成立的前提条件，在复习中要抓住这些条件明确它们使用的范围，学会全面思考问题，谨防出现漏解错误例3：已知α、β是关于x的一元二次方程（m-1）x2-x+1=0的两个实数根，且满足（α+1）（β+1）=m+1，求实数m的值。有些考生由根与系数的关系求得m1=2,m2=-1，就认为大功告成了，其实他们忽视了使用根与系数的关系的前提条件是△≥0；而当m=2时△＜0，应舍去，只有m=-1。第二、研究推导过程，提炼思想方法由于课程标准对初中数学作了较大调整，推理论证作为中考中传统的难点现在已大大削弱，取而代之的是观察与比较、操作与解释等新颖的考题。所以在总复习时对于一些定理、公式、法则的推导过程要认真加以研究，从本质特征和思考方法上加以提炼、总结归纳出规律后再加以应用。例如许多学生只满足于会用求根公式解一元二次方程对求根公式推导却不去掌握，其实它的推导过程为求二次函数的极值、求抛物线的顶点坐标等题目提供了极好的方法。3、数学思想是法宝数学思想是对数学事实与数学理论的本质认识；比一般的数学概念、公式、法则具有更高的抽象和概括水平，是具有普遍适用的“通法”，因此更本质、更深刻。99%的人在初中所学的绝大多数数学知识由于以后用不到而遗忘，而数学思想方法却是终身受用的东西。《课程标准》明确指出：“在初中阶段，要按学生知道数学思想方法在进行数学思考和解决数学问题中的作用，通过有关数学知识技能的学习逐步领会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想，掌握待定系数法、消元法、换元法、配方法等基本数学方法”。二、关注社会热点，探索知识规律众所周知，数学来源于生活，又服务于生活。培养学生运用数学知识解决实际问题在2021年中考中仍将保持，传统的生活实际问题、社会热点问题都是考查的重点而应用题的情景将更新，纵观2020江苏中考数学试卷，不仅有以社会热点信息为背景的全国素材，也有发展乡村经济的生活素材等等。如盐城中考22题以新冠肺炎为背景，淮安中考第10题以北斗全球卫星导航系统为背景等，均为真实背景，让学生在做题的过程中，体会到数学与生活的紧密联系。新的问题情景将进入命题人的视野，在技巧方法的要求上不会过高，但运用的数学难度在原有的基础上有所加大。因此，同学们在初中数学总复习中要关注生活、关注社会发展，开阔视野，重视应用。例4：（2020年盐城市中考题）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图:图为地区累计确诊人数的条形统计图，图为地区新增确诊人数的折线统计图.（1）.根据图中的数据，地区星期三累计确诊人数为，新增确诊人数为；（2）.已知地区星期一新增确诊人数为人，在图中画出表示地区新增确诊人数的折线统计图.（3）.你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？本题是一道与生活实际紧密联系的统计题。三、讲究科学方法，提高复习效率初中数学可实施以下“三步走”的总复习步骤:第一阶段：按章节扫描。进入总复习，先按教材的章节次序加以复习，这样可构建网络化的数学知识体系，此阶段不可像单元复习那样只局限在某一章节，而应与前后章节联系对比。复习时可采用“先学后评再练”的方式。通过“先学”既能使自己找到学习中的薄弱环节，以便对症下药，大大减少了复习的盲目性，做到有的放失；能使自己进入学习情境、问题情境进一步理解重点概念，找到知识间的内在联系的能力；同时提高了阅读、观察、记忆、理解、归纳、自学等能力。“后评”是在“先学”的基础上，进行释疑解难，进一步理解重点关键，打通知识间的内在联系，最后是“再练”，即通过时间充分的练习形成能力。第二阶段：分版块包干。新课标确立了初中数学的内容由：“数与式”“方程与不等式”“函数”“平面几何”“统计与概率”五大块构成。总复习时可分块逐个突破，在立足重点内容，进行复习，复习时要把所学知识系统化，按知识结构和系统关系进行分类归纳整理形成小的系统，找出他们之间的相互联系与区别。对学科主干和中考重点，要紧密联系社会来加强理解和掌握。第三阶段：专题复习。数学知识有许多是具有一定内在联系或区别的，在前二阶段复习的基础上再按专题进行复习，则可使同学们数学总复习得以升华，从而提高分析问题和解决问题能力。此阶段的复习应侧重于广泛接触不同形式的新题型，进行专题训练，以提高应变能力。面对一道看似面目全新的考题，首先不要惧怕，应静下心来读懂题意、理出头绪、运用自己掌握的数学基础知识，明晰思路、拓展思维、积极求解；要具有“读懂信息→整理信息→筛选信息→使用信息”的本领，即所谓以不变应万变。总之，复