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文档简介
云大附中2018一模数学试卷一、填空题(18分)1、如图,数轴上点A表示数a,则=_______________.2、如图,四边形ABCD和四边形A’B’C’D’是以点O为位似中心的位似图形,若OA:OA'=2:3,则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'D的面积比为_______________.3、现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,在2017年的“双11”网上促销活动中,天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元,将数字57000000000用科学记数法表示为___________.4、含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示,已知l1‖l2,∠ACD=∠A,则∠1__________.1A1AAA第第2题图第4题图第5题图第6题图5、如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在BC的延长线上,若∠BOD=118°,则∠DCE=________.6、如图,在平面直角坐标系中,线段AB对应的函数解析式为,点C在OA上,AC=2,⊙P的圆心在线段BC上,且⊙P与边AB、AO都相切。若反比例函数的图像经过圆心P,则k=_______.二、选择题(32分)7、下列计算正确的是()A、B、C、D、8、一个圆柱体钢块,正中央被挖去了一个长方体孔,其其俯视图如图所示,则此圆柱体钢块的左视图是()ABCDABCD9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()10、如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OM∥AB,交AD于点M,若OM=3,BC=10,则OB的长为()A.B.4C.D.511、某市为创建“全国文明城市”,某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾,调用甲车3小时只清理了一半垃圾,为了加快进度,再调用乙车,两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时,根据题意可列出方程为()A.+=1 B.+= C.+= D.+=112、下列说法正确的是()A.方程有两个不相等的实数根B.使代数式有意义的x的取值范围是C.甲、乙两人各自射击10次,若他们射击成绩的平均数相同,射击成绩的方差分别是,则乙的表现较甲更稳定。D.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是120°13.已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),顶点为M.平移该抛物线,使点M平移后的对应点M'落在x轴上,点B平移后的对应点B'落在y轴上,则平移后的抛物线解析式为()A.y=x2+2x+1B.y=x2+2x-1C.y=x2-2x+1D.y=x2-2x-114、如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE、BF,交点为G,将△BCF沿BF对折得到△BPF,延长FP交BA的延长线于点Q,下列结论正确的个数是()=1\*GB3①、AE⊥BF=2\*GB3②、=3\*GB3③、QB=QF=4\*GB3④、tan∠BQP=A、1B、2C、3D、4三、解答题(70)15、=1\*GB2⑴(3分)计算=2\*GB2⑵(5分)先化简再求值,请你从的范围内选一个你喜欢的数作为x的值。16.(6分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,已知FB=CE,AC∥DF,请你添加一个适当的条件___________,使得△ABC≌△DEF,并说明理由。17、(6分)如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)平移△ABC,使得点A移到点A1的位置,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按顺时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后得到的△A1B2C2;
(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长。18(8分)网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响,某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间,在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题
(1)表中的n=
,中位数落在
组,扇形统计图中B组对应的圆心角为
°;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会,计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍,已知E组的四名学生中,七、八年级各有1人,九年级有2人。=1\*GB3①按规定,在E组学生中“随机抽取的两名学生都来自七年级”是___________事件。(可能、必然、不可能)=2\*GB3②请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.19(7分)某周日上午8:00小宇从家出发,乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.11:00时他在活动中心接到爸爸的电话,因急事要求他在12:00前回到家,他即刻按照来活动中心时的路线,以5千米/小时的平均速度快步返回.同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家20千米处接上了小宇,立即保持原来的车速原路返回.设小宇离家x(小时)后,到达离家y(千米)的地方,图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系.(1)活动中心与小宇家相距
千米,小宇在活动中心活动时间为
小时,他从活动中心返家时,步行用了
小时;(2)求线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不必写出x所表示的范围);(3)根据上述情况(不考虑其他因素),请判断小宇是否能在12:00前回到家,并说明理由.20、(6分)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向,距离灯塔120海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,求BP和BA的长(结果取整数).
参考数据:sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05,取1.414.21、某商店分两次购进A、B两种商品进行销售某商店分两次购进A、B两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表所示:购进数量(件)购进所需费用(元)AB第一次30403800第二次40303200=1\*GB2⑴求A、B两种商品每件的进价分别是多少元?=2\*GB2⑵商场决定A种商品以每件30元出售,B种商品以每件100元出售.为满足市场需求,需购进A、B两种商品共1000件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.22、(9分)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连结BE.
(1)求证:BE与⊙O相切;=2\*GB2⑵设OE交⊙O于点F,若DF=1,BC=2,求阴影部分的面积S.(结果保留根号和π)23如图,抛物线与直线AB交于A(-4,-4,),B(0,4)两点,直线AC:y=交y轴于点C.
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