![四川省成都市 2024年高一下数学期末考试试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/30/2C/wKhkFmZf0LiAObSRAAHn2Wpj8HU743.jpg)
![四川省成都市 2024年高一下数学期末考试试题含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/30/2C/wKhkFmZf0LiAObSRAAHn2Wpj8HU7432.jpg)
![四川省成都市 2024年高一下数学期末考试试题含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/30/2C/wKhkFmZf0LiAObSRAAHn2Wpj8HU7433.jpg)
![四川省成都市 2024年高一下数学期末考试试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/30/2C/wKhkFmZf0LiAObSRAAHn2Wpj8HU7434.jpg)
![四川省成都市 2024年高一下数学期末考试试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/30/2C/wKhkFmZf0LiAObSRAAHn2Wpj8HU7435.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
四川省成都市2024年高一下数学期末考试试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.已知锐角△ABC的面积为,BC=4,CA=3,则角C的大小为()A.75° B.60° C.45° D.30°2.设实数满足约束条件,则的最大值为()A. B.4 C.5 D.3.若函数有零点,则实数的取值范围为()A. B. C. D.4.已知中,,,,那么角等于()A. B. C.或 D.5.如图所示,在一个长、宽、高分别为2、3、4的密封的长方体装置中放一个单位正方体礼盒,现以点D为坐标原点,、、分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系,则正确的是()A.的坐标为 B.的坐标为C.的长为 D.的长为6.已知点在第二象限,角顶点为坐标原点,始边为轴的非负半轴,则角的终边落在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如图,为正方体,下面结论错误的是()A.异面直线与所成的角为45° B.平面C.平面平面 D.异面直线与所成的角为45°8.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样 D.系统抽样9.设变量,满足约束条件,则目标函数的最大值为()A. B. C. D.10.点直线与线段相交,则实数的取值范围是()A. B.或C. D.或二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.已知中,,则面积的最大值为_____12.函数在的值域是______________.13.已知一组数1,2,m,6,7的平均数为4,则这组数的方差为______.14.已知函数,为的反函数,则_______(用反三角形式表示).15.已知正方体的棱长为,点、分别为、的中点,则点到平面的距离为______.16.在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为_.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.在锐角三角形中,内角的对边分别为且.(1)求角的大小;(2)若,,求△的面积.18.已知扇形的面积为,弧长为,设其圆心角为(1)求的弧度;(2)求的值.19.已知,,分别为内角,,的对边,且.(1)求角;(2)若,,求边上的高.20.在四棱锥中,底面是平行四边形,平面,点,分别为,的中点,且,,.(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成角的余弦值.21.设等差数列的前n项和为,,.(1)求;(2)设,求数列的前n项和.
参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】试题分析:由三角形的面积公式,得,即,解得,又因为三角形为锐角三角形,所以.考点:三角形的面积公式.2、A【解析】
作出可行域,作出目标函数对应的直线,平移该直线可得最优解.【详解】作出可行域,如图内部(含边界),作直线,向上平移直线,增大,当直线过点时,得最大值为,故选:A.【点睛】本题考查简单的线性规划,解题关键是作出可行域和目标函数对应的直线.3、D【解析】
令,得,再令,得出,并构造函数,将问题转化为直线与函数在区间有交点,利用数形结合思想可得出实数的取值范围.【详解】令,得,,令,则,所以,,构造函数,其中,由于,,,所以,当时,直线与函数在区间有交点,因此,实数的取值范围是,故选D.【点睛】本题考查函数的零点问题,在求解含参函数零点的问题时,若函数中只含有单一参数,可以采用参变量分离法转化为参数直线与定函数图象的交点个数问题,难点在于利用换元法将函数解析式化简,考查数形结合思想,属于中等题.4、B【解析】
先由正弦定理求出,进而得出角,再根据大角对大边,大边对大角确定角.【详解】由正弦定理得:,,∴或,∵,∴,∴,故选B.【点睛】本题主要考查正弦定理的应用以及大边对大角,大角对大边的三角形边角关系的应用.5、D【解析】
根据坐标系写出各点的坐标分析即可.【详解】由所建坐标系可得:,,,.故选:D.【点睛】本题考查空间直角坐标系的应用,考查空间中距离的求法,考查计算能力,属于基础题.6、C【解析】
根据点的位置,得到不等式组,进行判断角的终边落在的位置.【详解】点在第二象限在第三象限,故本题选C.【点睛】本题考查了通过角的正弦值和正切值的正负性,判断角的终边位置,利用三角函数的定义是解题的关键.7、A【解析】
根据正方体性质,依次证明线面平行和面面平行,根据直线的平行关系求异面直线的夹角.【详解】根据正方体性质,,所以异面直线与所成的角等于,,,所以不等于45°,所以A选项说法不正确;,四边形为平行四边形,,平面,平面,所以平面,所以B选项说法正确;同理可证:平面,是平面内两条相交直线,所以平面平面,所以C选项说法正确;,异面直线与所成的角等于,所以D选项说法正确.故选:A【点睛】此题考查线面平行和面面平行的判定,根据平行关系求异面直线的夹角,考查空间线线平行和线面平行关系的掌握8、C【解析】试题分析:符合分层抽样法的定义,故选C.考点:分层抽样.9、C【解析】
作出可行域,利用平移法即可求出.【详解】作出不等式组表示的平面区域,如图所示:当直线平移至经过直线与直线的交点时,取得最大值,.故选:C.【点睛】本题主要考查简单线性规划问题的解法应用,属于基础题.10、C【解析】
直线经过定点,斜率为,数形结合利用直线的斜率公式,求得实数的取值范围,得到答案.【详解】如图所示,直线经过定点,斜率为,当直线经过点时,则,当直线经过点时,则,所以实数的取值范围,故选C.【点睛】本题主要考查了直线过定点问题,以及直线的斜率公式的应用,着重考查了数形结合法,以及推理与运算能力,属于基础题.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、【解析】
设,则,根据面积公式得,由余弦定理求得代入化简,由三角形三边关系求得,由二次函数的性质求得取得最大值.【详解】解:设,则,根据面积公式得,由余弦定理可得,可得:,由三角形三边关系有:,且,解得:,故当时,取得最大值,故答案为:.【点睛】本题主要考查余弦定理和面积公式在解三角形中的应用.当涉及最值问题时,可考虑用函数的单调性和定义域等问题,属于中档题.12、【解析】
利用,即可得出.【详解】解:由已知,,又
,
故答案为:.【点睛】本题考查了反三角函数的求值、单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.13、【解析】
先根据平均数计算出的值,再根据方差的计算公式计算出这组数的方差.【详解】依题意.所以方差为.故答案为:.【点睛】本小题主要考查平均数和方差的有关计算,考查运算求解能力,属于基础题.14、【解析】
先将转化为,,然后求出即可【详解】因为所以所以所以所以把与互换可得即所以故答案为:【点睛】本题考查的是反函数的求法,较简单15、【解析】
作出图形,取的中点,连接,证明平面,可知点平面的距离等于点到平面的距离,然后利用等体积法计算出点到平面的距离,即为所求.【详解】如下图所示,取的中点,连接,在正方体中,且,、分别为、的中点,且,所以,四边形为平行四边形,且,又,,平面,平面,平面,则点平面的距离等于点到平面的距离,的面积为,在正方体中,平面,且平面,,易知三棱锥的体积为.的面积为.设点到平面的距离为,则,.故答案为:.【点睛】本题考查点到平面的距离的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意等体积法的合理运用.16、2【解析】试题分析:由题意可得:.考点:扇形的面积公式.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1);(2).【解析】
(1)利用正弦定理及,便可求出,得到的大小;(2)利用(1)中所求的大小,结合余弦定理求出的值,最后再用三角形面积公式求出值.【详解】(1)由及正弦定理,得.因为为锐角,所以.(2)由余弦定理,得,又,所以,所以.考点:正余弦定理的综合应用及面积公式.18、(1)(2)【解析】
(1)由弧长求出半径,再由面积求得圆心角;(2)先由诱导公式化简待求式为,利用两角差的正切公式可求.【详解】(1)设扇形的半径为r,则,所以.由可得,解得.(2)..【点睛】本题考查扇形的弧长与面积公式,考查诱导公式,同角间的三角函数关系,考查两角差的正切公式.求值时用诱导公式化简是解题关键..19、(1);(2)【解析】
(1)利用正弦定理化简已知条件,利用三角形内角和定理以及两角和的正弦公式化简,由此求得,进而求得的大小.(2)利用正弦定理求得,进而求得的大小,由此求得的值,根据求得边上的高.【详解】解:(1)∵∴∴∴∴即:,∴(2)由正弦定理:,∴∵∴∴∴设边上的高为,则有【点睛】本小题主要考查利用正弦定理进行边角互化,考查利用正弦定理解三角形,考查三角恒等变换,考查特殊角的三角函数值,属于中档题.20、(1)见解析(2)【解析】
(1)取中点,连接,,构造平行四边形,由线线平行得到线面平行;(2)根据线面角的定义作出线面角,在直角三角形中求出数值.【详解】(1)证明:取中点,连接,,∵为中点,∴,且,又为中点,底面为平行四边形,∴,,∴,,即为平行四边形,∴,又平面,且平面,∴平面.(2)∵平面,平面,∴平面平面,过作,则平面,连结,则为直线与平面所成的夹角,由,,,得,由,得,在中,,得,在中,,∴,即直线与平面所成角的余弦值为.【点睛】这个题目考查了空间中的直线和平面的位置关
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 新纪实摄影发展与演变研究马格南图片社为例
- 2025届新高考语文冲刺热点复习:文言文倒装句
- 匡超人教学设计
- 2017年西藏防水工资格考试试题
- 2020中医执业医常见病最终修订版
- 金融学题库(含答案)
- 阿布扎比国家能源公司分析报告TAQA-外文版培训课件2024.7
- 苏州市张家港市塘桥镇社区工作者招聘考试试题及答案2024
- 茂名市电白区霞洞镇社区工作者招聘考试试题及答案2024
- 菏泽市成武县孙寺镇社区工作者招聘考试试题及答案2024
- 《婴幼儿生长发育评估》课程标准
- 大学生安全教育课件大学生安全教育概述
- 庭院经济实施方案
- 过度换气急诊护理课件
- 绝缘技术监督培训课件
- 儿童常见疾病的预防与护理
- 渗透“课程思政”的中学数学教学策略探究以《高中数学必修一第一册》教材为例
- 安全生产法律法规汇编
- 全国优质课一等奖中职《就业与创业指导》课件
- 基于STM32Cube的嵌入式系统应用 教案全套 第1-12章 绪论-STM32 DMA控制器
- 中式烹调菜肴培训教材
评论
0/150
提交评论