人教版高中数学选修一1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（二）A基础练（原卷版）_第1页
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1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）-A基础练一、选择题1．（2020安徽省北大附宿州实验学校高二期末（理））若直线的方向向量为，平面的法向量为，则（）A． B．C． D．与斜交2．（2020·江苏省泰州中学高二开学考）若平面，的法向量分别为，，则（）A． B．C．，相交但不垂直 D．以上均不正确3．（2020甘肃武威一中学高二期末）空间直角坐标中A(1，2，3)，B(－1，0，5)，C(3，0，4)，D(4，1，3)，则直线AB与CD的位置关系是()A．平行 B．垂直C．相交但不垂直 D．无法确定4.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别在A1D,AC上,且A1E=23A1D,AF=13AC,则(A.EF至多与A1D,AC之一垂直B.EF⊥A1D,EF⊥ACC.EF与BD1相交D.EF与BD1异面5．（多选题）已知v为直线l的方向向量,n1,n2分别为平面α,β的法向量(α,β不重合),那么下列说法中,正确的有()A.n1∥n2⇔α∥β B.n1⊥n2⇔α⊥βC.v∥n1⇔l∥α D.v⊥n1⇔l⊥α6．（多选题）（2020全国高二课时练习）在菱形ABCD中,若PA是平面ABCD的法向量,则以下等式中一定成立的是()A.PA·AB=0 B.PC·BD=0C.PC·AB=二、填空题7．（2020·宜昌市二中高二月考）已知直线的一个方向向量，平面的一个法向量，若，则______,______．8.已知A(0,1,0),B(-1,0,-1),C(2,1,1),点P(x,0,z),若PA⊥平面ABC,则点P的坐标为.

9.如图所示,已知矩形ABCD,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD,则a的值等于.

10．（2020山东泰安一中高二月考）如图，正四棱柱的底面边长为4，记，，若，则此棱柱的体积为______．三、解答题11.（2020银川一中高二期中）如图所示,△ABC是一个正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD.求证:平面DEA⊥平面ECA.12.如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,

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