押长沙卷 7题、15-16题、18题、20题、24题（数据收集与处理、数据分析、概率）（解析版）-备战2024年中考数学临考题号押题

押长沙卷7题、15-16题、18题、20题、24题（数据收集与处理、数据分析、概率）押题方向一：数据收集与整理1．（2023•长沙中考•第7题）长沙市某一周内每日最高气温情况如图所示，下列说法中，错误的是（）

A．这周最高气温是32℃ B．这组数据的中位数是30 C．这组数据的众数是24 D．周四与周五的最高气温相差8℃解：A、由纵坐标看出，这一天中最高气温是32℃，说法正确，故A不符合题意；B、这组数据的中位数是27，原说法错误，故B符合题意；C、这组数据的众数是24，说法正确，故C不符合题意；D、周四与周五的最高气温相差8℃，说法正确，故D不符合题意；答案：B．2．（2023•长沙中考•第20题）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x≤100），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：n＝150，m＝36；（2）请补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为144度；（4）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．解：（1）n＝60÷40%＝150，∵m%=54∴m＝36；答案：150，36；（2）D等级学生有：150﹣54﹣60﹣24＝12（人），补全的频数分布直方图，如图所示：（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为360°×40%＝144°；答案：144；（4）3000×16%＝480（人），答：估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有480人．3．（2023•长沙中考•第15题）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查．结果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有950名．解：估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有：1000×95答案：950．4．（2023•长沙中考•第16题）某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为50．解：∵30÷25%＝120（份），∴一共抽取了120份作品，∴此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为：120﹣30﹣28﹣12＝50（份），答案：50．5．某商店根据今年6﹣10月份的销售额情况，制作了如下统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（）A．6月到7月 B．7月到8月 C．8月到9月 D．9月到10月解：6月到7月，营业额增加40﹣25＝15万元，7月到8月，营业额增加48﹣40＝8万元，8月到9月，营业额减少48﹣32＝16万元，9月到10月，营业额增加43﹣32＝11万元，因此营业额变化最大的是8月到9月，答案：C．6．某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解同学的植树情况，学校抽查了初一年级所有同学的植树情况（初一年级共有两个班），并将调查数据整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表．下面有四个推断：初一年级植树情况统计表棵数/棵12345人数733a123①a的值为20；②初一年级共有80人；③一班植树棵数的众数是3；④二班植树棵数的是中位数2．其中合理的是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．②③④解：①由折线图与统计表可知，a＝20+5＝25，故①错误；②由统计表可知，初一年级两个班共有7+33+25+12+3＝80（人），故②正确；③由题意可知，初一年级两个班每人种树1棵与5棵的人数和为7+3＝10（人），∴37＜一班人数＜47，33＜二班人数＜43，又∵一班每人种树3棵树的有20人，人数最多，所以一班植树棵数的众数是3，故③正确；④∵二班人数＜43，且二班每人种树2棵树的有21人，∴二班植树棵数的是中位数2，故④正确．答案：D．7．某校为开展“阳光体育”活动，组织调查了该校50名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图．全校共有3200名学生，估计该学校选择羽毛球的学生有1280名．解：选择羽毛球的百分比为：100%﹣10%﹣20%﹣30%＝40%，3200×40%＝1280（名），答案：1280．8．为了了解孝感市九年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，某记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，根据以上信息解答下列问题：扇形统计图中“动画”对应扇形的圆心角度数为108°．解：总人数为：40÷8%＝500，∴360°×150答案：108°．9．为提高中学生体质健康水平，某校开展“锻炼身体，呵护健康”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中B等级所对应的圆心角的度数；（4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名？解：（1）26÷26%＝100（人），答：本次调查中共抽取了100名学生．（2）C等的人数为：100×20%＝20（人），B等的人数为：100﹣26﹣10﹣4﹣20＝40（人），补全的条形统计图如下图所示：（3）B等级所对应的圆心角的度数：40100答：B等级所对应的圆心角的度数144°．（4）1200×26+40答：估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有792名．10．某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m＝25%，n＝15%；（2）在扇形统计图中，“E．思想方法”所对应的扇形的圆心角度数是36度；（3）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（4）该校共有1600名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．解：（1）∵被调查的总人数为：12÷20%＝60（人），∴m=1560×100%＝25%，答案：25%，15%；（2）在扇形统计图中，“E．思想方法”所对应的扇形的圆心角度数是：360°×6答案：36；（3）D类别人数为60×30%＝18（人），补全图形如下：（4）根据题意得：1600×25%＝400（名），答：估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数有400名．押题方向二：数据分析11．（2023•长沙中考•第12题）睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是9小时．解：（10+9+10+8+8）÷5＝9（小时）．即该学生这5天的平均睡眠时间是9小时．答案：9．12．（2022•长沙中考•第6题）《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，4解：∵这7个数据中出现次数最多的数据是3，∴这组数据的众数是3．把这组数据按从小到大顺序排为：3，3，3，4，4，5，6，位于中间的数据为4，∴这组数据的中位数为4，答案：A．13．（2021•长沙中考•第8题）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24解：将这组数据从小到大重新排列为22，23，23，23，24，24，25，25，26，∴这组数据的众数为23cm，中位数为24cm，答案：C．14．A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（）A．﹣3 B．4 C．5 D．9解：设D同学心里想的那个数是x，报A的人心里想的数是10﹣x，报C的人心里想的数是x﹣6，报E的人心里想的数是14﹣x，报B的人心里想的数是x﹣12，所以有x﹣12+x＝2×3，解得：x＝9．答案：D．15．“莫言荣获2012年诺贝尔文学奖”后，全社会掀起了莫言热”．某校文学社在九年级五个班的学生中就“阅读过莫言作品的人数”进行调查，调查结果如下：班级九（1）九（2）九（3）九（4）九（5）阅读过莫言作品的人数3840354542则这五个班的学生中阅读过莫言作品的人数的平均数为40．解：这五个班的学生中阅读过莫言作品的人数的平均数为（38+40+35+45+42）÷5＝40（人）；答案：40．16．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，被视为数学界的诺贝尔奖．截止目前，菲尔兹奖得主中最年轻的8位数学家获奖时年龄分别为：30，28，31，31，31，29，29，31，则该组由年龄组成的数据的众数和平均数是（）A．29，31 B．29，29 C．31，30 D．31，31解：∵数据31出现了4次，最多，∴众数为：31，平均数为：18答案：C．17．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）时间/小时78910人数69114A．9，8.5 B．9，9 C．10，9 D．11，8.5解：抽查学生的人数为：6+9+11+4＝30（人），这30名学生的睡眠时间出现次数最多的是9小时，共出现11次，因此众数是9小时，将这30名学生的睡眠时间从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为8+92答案：A．押题方向三：概率18．（2023•长沙中考•第10题）“千门万户曈曈日，总把新桃换旧符”．春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿．某商家在春节期间开展商品促销活动，顾客凡购物金额满100元，就可以从“福”字、春联、灯笼这三类礼品中免费领取一件．礼品领取规则：顾客每次从装有大小、形状、质地都相同的三张卡片（分别写有“福”字、春联、灯笼）的不透明袋子中，随机摸出一张卡片，然后领取一件与卡片上文字所对应的礼品，现有2名顾客都只领取了一件礼品，那么他们恰好领取同一类礼品的概率是（）A．19 B．16 C．13解：画树状图如下：∴一共有9种等可能得情况，他们恰好领取同一类礼品的情况有3种，∴他们恰好领取同一类礼品的概率是：39答案：C．19．（2022•长沙中考•第3题）下列说法中，正确的是（）A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查 B．“太阳东升西落”是不可能事件 C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图 D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次解：A、调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查，故A符合题意；B、“太阳东升西落”是必然事件，故B不符合题意；C、为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，故C不符合题意；D、任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数可能是13次，故D不符合题意；答案：A．20．（2022•长沙中考•第20题）2022年3月22日至28日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．成绩x/分频数频率60≤x＜70150.170≤x＜80a0.280≤x＜9045b90≤x＜10060c（1）表中a＝30，b＝0.3，c＝0.4；（2）请补全频数分布直方图；（3）若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率．解：（1）由题意得：a＝150﹣15﹣45﹣60＝30，b＝45÷150＝0.3，c＝60÷150＝0.4，答案：30，0.3，0.4；（2）补全频数分布直方图如下：（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有6种，∴选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为61221．（2021•长沙中考•第9题）有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是（）A．19 B．16 C．14解：列表如下：1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由表可知共有36种等可能的情况，两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的情况有4种，∴两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率为436答案：A．22．（2021•长沙中考•第20题）“网红”长沙入选2021年“五一”假期热门旅游城市．本市某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物．据统计参与这种游戏的游客共有60000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15000个．（1）求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；（2）请你估计纸箱中白球的数量接近多少？解：（1）参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率为1500060000（2）设纸箱中白球的数量为x，则1212+x解得x＝36，经检验x＝36是分式方程的解且符合实际，所以估计纸箱中白球的数量接近36．23．下列说法正确的是（）A．调查“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用全面调查的方式 B．数据3，5，4，1，2的中位数是4 C．“清明时节雨纷纷”是必然事件 D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为s甲2＝0.4，s乙2＝2，则乙的成绩比甲的稳定解：A、调查“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用全面调查的方式，说法正确，符合题意；B、数据3，5，4，1，2的中位数是3，故本选项说法不正确，不符合题意；C、“清明时节雨纷纷”是随机事件，故本选项说法不正确，不符合题意；D、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为s甲2＝0.4，s乙2＝2，则甲的成绩比甲的稳定，故本选项说法不正确，不符合题意；答案：A．24．下列说法正确的是（）A．了解一批电视机的使用寿命适合采用普查 B．从一副扑克牌中任意抽取1张，抽到“A”是随机事件 C．要反应一周内每天气温的变化情况适宜采用扇形统计图 D．抛掷一枚硬币，正面朝上是必然事件解：A选项，不适合用普查，故A选项错误，不符合题意；B选项，一副扑克牌中抽到“A”，是随机事件，故B选项正确，符合题意；C选项，扇形统计图可以看出对象的百分比，气温变化情况复杂，不宜用扇形统计图，故C选项错误，不符合题意；D选项，是随机事件，故D选项错误，不符合题意；答案：B．25．三个不透明的口袋中各有三个相同的乒乓球，将每个口袋中的三个乒乓球分别标号为1，2，3．从这三个口袋中分别摸出一个乒乓球，出现的数字正好是等腰三角形三边长的概率是（）A．49 B．59 C．1727解：画树状图得：∵共有27种等可能的结果，两次摸出的乒乓球标号相同，并且三个标号符合三角形三边关系的有15种结果，∴出现的数字正好是等腰三角形三边长的概率是1527答案：B．26．小丽、小刚、小亮三人按如下步骤玩扑克牌：第一步：每个人取相同数量的扑克牌（每个人扑克牌的数量相等，且均不少于2张）．第二步：小丽拿出2张扑克牌给小亮．第三步：小刚拿出1张扑克牌给小亮．第四步；小丽现在有几张扑克牌，小亮就拿出几张扑克牌给小丽．若此时小丽的扑克牌数是小亮的扑克牌数的2倍，则此时小刚有6张扑克牌．解：设每个人的扑克牌有a张，根据第二、三步得：小丽：（a﹣2）张；小刚：（a﹣1）张；小亮：（a+3）张；根据第四步得：小亮取出（a﹣2）张扑克给小丽，此时小丽：2（a﹣2）张，小亮：（a+3）﹣（a﹣2）＝a+3﹣a+2＝5（张），∵此时小丽的扑克牌数是小亮的扑克牌数的2倍，∴2（a﹣2）＝10，解得：a＝7，∴a﹣1＝7﹣1＝6，则小刚此时有6张扑克．答案：6．27．