武汉地区十一校2024年中考适应性考试数学试题含解析

武汉地区十一校2024年中考适应性考试数学试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划（2017-2025）》，2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水

78000000m1.将78000000用科学记数法表示应为（）

A.780xl05B.78xl06C.7.8xl07D.0.78xl08

2.在代数式4E近中，m的取值范围是（）

m

A.m<3B.m声0C.m>3D.mg3且m#0

3.如图，h、L、b两两相交于A、B、C三点，它们与y轴正半轴分别交于点D、E、F,若A、B、C三点的横坐标

分别为1、2、3,且OD=DE=L则下列结论正确的个数是（）

EA1_

①——=—,②SAABC=L③OF=5,④点B的坐标为（2,2.5）

3

—■—:—:—------->

0123x

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.748B,信+/CD・、/5m

5.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、h则下列结论正确的是（）

号1____14।,

b-10a1

A.a+b>0B.ab>0CD.

6.如图，平行四边形ABCD的周长为12,ZA=60°,设边AB的长为x,四边形ABCD的面积为y,则下列图象中,

7.2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋

海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳

大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）

A.55x105B.5.5xl04C.0.55x10sD.5.5x10s

8.已知4>i，%），Bg,%）两点都在反比例函数v=±图象上，当Xi<X2<0时，％<%，则左的取值范围是（）

x

A.k>0B.k<0C.k>0D.k<0

9.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当N2=38。时，Zl=（）

A.52°B.38°C.42°D.60°

10.如图，三棱柱ABC-AiBiCi的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AAi，底面ABC,其正（主）视图是边长为2

的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）

D.4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.计算:2-1=1,22-1=3,23-1=7,27=15,25-1=31,归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22。"_

1的个位数字是.

12.风的算术平方根是.

13.已知一次函数的图象与直线y=；x+3平行，并且经过点（-2,-4）,则这个一次函数的解析式为.

14.亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，

就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于。."

15.如图，两个三角形相似，AD=2,AE=3,EC=1,贝!JBD=

BC

16.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BELAC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:

①一AEFsCAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan/CAD=行.其中正确的结论有.

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）如图，AB为。O的直径，点C,D在。O上，且点C是8。的中点，过点C作AD的垂线EF交直线AD

于点E.

（1）求证：EF是。O的切线；

（2）连接BC,若AB=5,BC=3,求线段AE的长.

18.（8分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30。，以BC为直径的。O与底边AB交于点D,过点D作DELAC,

垂足为E.

A

连接DC,若BC=4,求弧DC与弦DC所围成的图形的面积.

19.（8分）矩形AOBC中，OB=4,OA=1.分别以OB,OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐

标系.F是BC边上一个动点（不与B,C重合），过点F的反比例函数y=8（k>0）的图象与边AC交于点E。当点

x

F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；连接EF,求NEFC的正切值；如图2,将ACEF沿EF折叠，点C恰好

B(2m,yi),C(6m,yz),其中m>l.

（1）当yi-y2=4时，求m的值;

（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D,点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8,请

写出点P坐标（不需要写解答过程）.

21.（8分）如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB,已知观测点C到旗杆的距离CE=8退m,测得旗杆的顶

部A的仰角NECA=30。，旗杆底部B的俯角NECB=45。，求旗杆AB的高.

22.（10分）如图，在三个小桶中装有数量相同的小球（每个小桶中至少有三个小球），

第一次变化：从左边小桶中拿出两个小球放入中间小桶中；

第二次变化：从右边小桶中拿出一个小球放入中间小桶中；

第三次变化：从中间小桶中拿出一些小球放入右边小桶中，使右边小桶中小球个数是最初的两倍.

⑴若每个小桶中原有3个小球，则第一次变化后，中间小桶中小球个数是左边小桶中小球个数的倍;

⑵若每个小桶中原有a个小球，则第二次变化后中间小桶中有个小球（用a表示）；

⑶求第三次变化后中间小桶中有多少个小球？

23.（12分）在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或

平行，60。角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？

小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究.

下面是小林的探究过程，请补充完整：

（1）画出几何图形，明确条件和探究对象；

如图2,在RtZkABC中，ZC=90°,AC=BC=6cm,D是线段AB上一动点，射线DE_LBC于点E,NEDF=60。，射

线DF与射线AC交于点F.设B,E两点间的距离为xcm,E,F两点间的距离为ycm.

（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm0123456

y/cm6.95.34.03.3—4.56

（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）

（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;

（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF为等边三角形时，BE的长度约为cm.

24.新定义:如图1（图2,图3）,在^ABC中，把AB边绕点A顺时针旋转,把AC边绕点A逆时针旋转,得到△AB'C,

若NBAC+NB，AC，=180。，我们称△ABC是小AB，CT的“旋补三角形"，AAB，。的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”,

点A叫做“旋补中心”

（特例感知）（1）①若△ABC是等边三角形（如图2）,BC=1,则AD=；

②若/BAC=90。（如图3）,BC=6,AD=；

（猜想论证）（2）在图1中，当△ABC是任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并证明你的猜想；

（拓展应用）（3）如图1.点A,B,C,D都在半径为5的圆上，且AB与CD不平行，AD=6,点P是四边形ABCD

内一点，且△APD是△BPC的“旋补三角形”，点P是“旋补中心”，请确定点P的位置（要求尺规作图，不写作法，

保留作图痕迹），并求BC的长.

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、C

【解析】

科学记数法记数时，主要是准确把握标准形式axion即可.

【详解】

解：78000000=7.8xl07.

故选c.

【点睛】

科学记数法的形式是axion,其中isIaI<10,n是整数，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.

2、D

【解析】

根据二次根式有意义的条件即可求出答案.

【详解】

3-m>0

由题意可知：<八

解得：m<3且n#0

故选D.

【点睛】

本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型.

3、C

【解析】

FAOA'1

①如图，由平行线等分线段定理（或分线段成比例定理）易得：—

EC0C3

②设过点B且与y轴平行的直线交AC于点G,则SAABC=SAAGB+SABCG,易得：SAAED=1,AAEDSAAGB且相

似比=1,所以，AAED之4AGB,所以，SAGB=-,又易得G为AC中点，所以，SAGB=SABGC=-,从而得结论;

A2A2

③易知，BG=DE=1,又△BGCsAFEC,列比例式可得结论；

④易知，点B的位置会随着点A在直线x=l上的位置变化而相应的发生变化，所以④错误.

【详解】

解：①如图，；OE〃AA，〃CC,MOA'=1,OC'M,

•EAOA'_I

,■ECOC-S'

故①正确；

②设过点B且与y轴平行的直线交AC于点G（如图），则SAABC=SAAGB+SABCG,

VDE=1,OA'=1,

.11

••SAAED=xlxl=,

22

，AE=AG,

/.△AED^AAGB且相似比=1,

/.△AED^AAGB,

.1

••SAABG=一，

2

同理得：G为AC中点，

.1

••SAABG=SABCG=—,

2

••SAABC=1>

故②正确；

③由②知：AAED丝AAGB,

；.BG=DE=1,

：BG〃EF,

/.△BGC^AFEC,

•BGCG1

,,EFCE3'

.\EF=1.即OF=5,

故③正确；

④易知，点B的位置会随着点A在直线x=l上的位置变化而相应的发生变化，

故④错误；

故选C.

【点睛】

本题考查了图形与坐标的性质、三角形的面积求法、相似三角形的性质和判定、平行线等分线段定理、函数图象交点

等知识及综合应用知识、解决问题的能力.考查学生数形结合的数学思想方法.

4、B

【解析】

根据最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式判断即可.

【详解】

A^^48=46,不符合题意；

B、是最简二次根式,符合题意;

c、Z,不符合题意；

D、而=画，不符合题意；

10

故选B.

【点睛】

本题考查最简二次根式的定义.最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得

尽方的因数或因式.

5、C

【解析】

本题要先观察a,b在数轴上的位置，得然后对四个选项逐一分析.

【详解】

A、因为b<-l<0VaVl,所以|b|>|a|,所以a+b<0,故选项A错误；

B、因为bV0<a,所以abVO,故选项B错误；

C、因为bV-lV0<aVl,所以+>0,故选项C正确；

D、因为bVJVOVaVl,所以>0,故选项D错误.

故选C.

【点睛】

本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数.

6、C

【解析】

过点B作BELAD于E,构建直角△ABE,通过解该直角三角形求得BE的长度，然后利用平行四边形的面积公式列

出函数关系式，结合函数关系式找到对应的图像.

【详解】

如图，过点B作BE_LAD于E.YNA=60。，设AB边的长为x,.*.BE=AB-sin60o='土x.：平行四边形ABCD的周

2

长为12,...AB=工(12-2x)=6-x,.1y=AD-BE=(6-x)x走x=--X2+3A/3X(0<X<6).则该函数图像是

222

一开口向下的抛物线的一部分，观察选项，C符合题意.故选C.

【点睛】

本题考查了二次函数的图像，根据题意求出正确的函数关系式是解题的关键.

7、B

【解析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lw|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负

数.

【详解】

将度55000用科学记数法表示为5.5x1.

故选B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中公闻<10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

8、B

【解析】

根据反比例函数的性质判断即可.

【详解】

解：,当xi<X2<0时，yi<y2»

・•・在每个象限y随x的增大而增大，

.\k<0,

故选：B.

【点睛】

本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质.

9、A

【解析】

试题分析：如图：•••N3=N2=38。。（两直线平行同位角相等），二/1=90。-N3=52。，故选A.

10、B

【解析】

分析：易得等边三角形的高，那么左视图的面积=等边三角形的高x侧棱长，把相关数值代入即可求解.

详解：•.•三棱柱的底面为等边三角形，边长为2,作出等边三角形的高CD后，

.•.等边三角形的高匚/=有，.•.侧（左）视图的面积为2x次=2若，

故选B.

点睛：本题主要考查的是由三视图判断几何体.解决本题的关键是得到求左视图的面积的等量关系，难点是得到侧面

积的宽度.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11、1

【解析】

观察给出的数，发现个位数是循环的，然后再看2019+4的余数，即可求解.

【详解】

由给出的这组数2j1=1,22-1=3,23-1=1,24-1=15,25-1=31,...»

个位数字1,3,1,5循环出现，四个一组，

2019+4=504…3,

...22019_1的个位数是1.

故答案为1.

【点睛】

本题考查数的循环规律，确定循环规律，找准余数是解题的关键.

12、3

【解析】

根据算术平方根定义，先化简历，再求&T的算术平方根.

【详解】

因为加1=9

所以风的算术平方根是3

故答案为3

【点睛】

此题主要考查了算术平方根的定义，解题需熟练掌握平方根和算术平方根的概念且区分清楚，才不容易出错.要熟悉

特殊数字0,1,-1的特殊性质.

1

13、y=-x-1

2

【解析】

分析：根据互相平行的两直线解析式的改值相等设出一次函数的解析式，再把点（-2,-4）的坐标代入解析式求解

即可.

详解：♦.•一次函数的图象与直线产;x+1平行，工设一次函数的解析式为方;x+5.

♦.•一次函数经过点（-2,-4）,/.1x（-2）+b=-4,解得：b=-l,所以这个一次函数的表达式是：产gx-1.

故答案为尸;x-L

点睛：本题考查了两直线平行的问题，熟记平行直线的解析式的"值相等设出一次函数解析式是解题的关键.

14、1

【解析】

本题主要考查了三角形的内角和定理.

解：根据三角形的内角和可知填：1.

15、1

【解析】

根据相似三角形的对应边的比相等列出比例式，计算即可.

【详解】

AEAD32

△AADS00/A^ACB,:*.....-......,即an

ABAC2+BD3+1

解得：BD=1.

故答案为L

【点睛】

本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边的比相等是解题的关键.

16、①②®

【解析】

①证明/EAC=NACB,NABC=NAFE=90。即可;

AEAF11AF1

②由AD〃BC,推出AAEFs/\CBF,得到——=——，由AE=—AD=—BC,得到——=-,即CF=2AF；

BCCF22CF2

③作DM〃EB交BC于M,交AC于N,证明DM垂直平分CF,即可证明；

④设AE=a,AB=b,贝！JAD=2a,BAE^AADC,得至！］2=%，gpb=72a,可得tanNCAD=2=正.

ab2a2

【详解】

如图，过D作DM〃BE交AC于N,

V四边形ABCD是矩形，

，AD〃BC,ZABC=90°,AD=BC,

YBELAC于点F,

/.ZEAC=ZACB,ZABC=ZAFE=90°,

/.△AEF^ACAB,故①正确；

VAD/7BC,

/.△AEF^ACBF,

•AE_AF

••一9

BCCF

11

；AE=-AD=—BC,

22

AF1

——=-,即nnCF=2AF,

CF2

/.CF=2AF,故②正确；

作DM〃EB交BC于M,交AC于N,

；DE〃BM,BE〃DM,

四边形BMDE是平行四边形,

1

；.BM=DE=—BC,

2

/.BM=CM,

；.CN=NF,

；BE_LAC于点F,DM〃BE,

；.DN_LCF,

ADM垂直平分CF,

/.DF=DC,故③正确；

设AE=a,AB=b,贝！)AD=2a,

由小BAE^AADC,

b2a

=—,BPb=72a,

ab

tanZCAD=—=,故④错误；

2a2

故答案为：①②③.

【点睛】

本题主要考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算以及解直角三角形的综合应用，正确的作出

辅助线构造平行四边形是解题的关键.

三、解答题(共8题，共72分)

17、(1)证明见解析

⑵3

5

【解析】

(1)连接OC,根据等腰三角形的性质、平行线的判定得到OC〃AE,得到OCLEF,根据切线的判定定理证明;

(2)根据勾股定理求出AC,证明AAECs^ACB,根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可.

【详解】

/.ZOCA=ZBAC,

••,点C是8。的中点,

/.ZEAC=ZBAC,

.\ZEAC=ZOCA,

•\OC#AE,

VAE±EF,

/.OC±EF,即EF是(DO的切线；

(2)解：TAB为。O的直径，

.,.ZBCA=90°,

:•AC7AB2-BC?=4,

VZEAC=ZBAC,ZAEC=ZACB=90°,

/.△AEC^AACB,

.AE_AC

••一,

ACAB

【点睛】

本题考查的是切线的判定、圆周角定理以及相似三角形的判定和性质，掌握切线的判定定理、直径所对的圆周角是

直角是解题的关键.

18、(1)详见解析；(2)

3

【解析】

(1)连接OD,由平行线的判定定理可得OD〃AC,利用平行线的性质得NODE=NDEA=90。，可得DE为。O的切

线；

(2)连接CD,求弧DC与弦DC所围成的图形的面积利用扇形DOC面积-三角形DOC的面积计算即可.

【详解】

解：

(1)证明：连接

•：OD=OB,

：.ZODB=ZB,

•；AC=BC,

:.NA=NB,

；・N0DB=NA,

：.OD//AC,

：.ZODE=ZDEA=90°9

・・・£>£为。。的切线；

(2)连接CD,

VZA=30°,AC=BC9」

.\ZBCA=120°,

•・・sc为直径，

:.ZADC=90°,

：.CDLAB,

：.ZBCD=60°9

9

：OD=OCf

：.ZZ>OC=60°,

••・△OOC是等边三角形,

VBC=4,

:.OC=DC=2f

•"<SADOC=-JDCX./3=^3，

.•.弧DC与弦DC所围成的图形的面积=6°4-«=等-73.

3603

【点睛】

本题考查的知识点是等腰三角形的性质、切线的判定与性质以及扇形面积的计算，解题的关键是熟练的掌握等腰三角

形的性质、切线的判定与性质以及扇形面积的计算.

421

19、(1)E(2,1)；(2)-；(1)y=—.

3-8%

【解析】

(1)先确定出点C坐标，进而得出点F坐标，即可得出结论；

(2)先确定出点F的横坐标，进而表示出点F的坐标，得出CF,同理表示出CE,即可得出结论；

(1)先判断出△EHGS^GBF,即可求出BG,最后用勾股定理求出k,即可得出结论.

【详解】

(1)VOA=1,OB=4,

AB(4,0),C(4,1),

•.•F是BC的中点，

3

AF(4,-),

2

•••F在反比例y='函数图象上,

X

.3

..k=4x—=6,

2

.••反比例函数的解析式为y=9,

x

；E点的坐标为1,

AE(2,1)；

(2)..1点的横坐标为4,

AF(4,-),

4

k12—k

ACF=BC-BF=1——=--------

44

：E的纵坐标为1,

AE(-,1),

3

k12—k

.\CE=AC-AE=4--=--------,

33

CE4

在RtACEF中，tan/EFC=——=-,

CF3

/、“同qH12—k12—kCE4

(1)如图，由(2)知，CF=--------，CE=---------,—=-

43CF3

.\EH=OA=1,ZEHG=ZGBF=90°,

:.ZEGH+ZHEG=90°,

由折叠知，EG=CE,FG=CF,ZEGF=ZC=90°,

/.ZEGH+ZBGF=90°,

NHEG=NBGF,

；NEHG=NGBF=90°,

.,.△EHG^AGBF,

.EHEG_CE

**BG-FG-CF?

••一,

BG3

.9

；.BG=一,

4

在RtAFBG中，FG2-BF2=BG2,

反比例函数解析式为y=r.

点睛：此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，中点坐标公式，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数,

求出CE：CF是解本题的关键.

20、(1)m=l；(2)点P坐标为(-2m,1)或(6m,1).

【解析】

(1)先根据反比例函数的图象经过点A(-4,-3),利用待定系数法求出反比例函数的解

析式为y王，再由反比例函数图象上点的坐标特征得出y产三=二y2=U=j然后根据yi-yZ=4列出方程二-三=4,解

方程即可求出m的值;

⑵设BD与x轴交于点E.根据三角形PBD的面积是8列出方程三・PE=8,求出PE=4m,再由E(2m,1),点P

在x轴上，即可求出点P的坐标.

【详解】

解：(1)设反比例函数的解析式为y=g

•.•反比例函数的图象经过点A(-4,-3),

•*.k=-4x(-3)=12,

...反比例函数的解析式为y=j

•.•反比例函数的图象经过点B(2m,yi),C(6m,y2),

*«*yi-yi=4,

m=l,

经检验，m=l是原方程的解,

故m的值是1；

（2）设BD与x轴交于点E,

•点B（2m,当，C（6m,士），过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D,

AD(2m,),BD=j-三==,

•・•三角形PBD的面积是8,

/.TBD*PE=8,

.,/•j«PE=8,

/.PE=4m,

VE(2m,1),点P在x轴上,

本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，正确求出双曲线

的解析式是解题的关键.

21、（86+8）m.

【解析】

利用NECA的正切值可求得AE；利用NECB的正切值可求得BE,由AB=AE+BE可得答案.

【详解】

在RtAEBC中，有BE=ECxtan45°=873m,

在RtAAEC中，有AE=ECxtan30°=8m,

AB=8s/3+8(m).

【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用-俯角、仰角问题，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形.

22、(1)5；(2)(a+3)；(3)第三次变化后中间小桶中有2个小球.

【解析】

⑴⑵根据材料中的变化方法解答；

⑶设原来每个捅中各有a个小球，根据第三次变化方法列出方程并解答.

【详解】

解：(1)依题意得：(3+2)+(3-2)=5

故答案是：5；

⑵依题意得：a+2+l=a+3；

故答案是：(a+3)

⑶设原来每个捅中各有a个小球，第三次从中间桶拿出x个球，

依题意得：a-l+x=2a

x=a+l

所以a+3-x=a+3-(a+l)=2

答：第三次变化后中间小桶中有2个小球.

【点睛】

考查了一元一次方程的应用和列代数式，解题的关键是找到描述语，列出等量关系，得到方程并解答.

23、(1)见解析；(1)3.5；(3)见解析；(4)3.1

【解析】

根据题意作图测量即可.

【详解】

(1)取点、画图、测量，得到数据为3.5

故答案为：3.5

(3)由数据得

(4)当△DEF为等边三角形是，EF=DE,由/B=45。，射线DE_LBC于点E,贝!jBE=EF.即y=x

所以，当(1)中图象与直线y=x相交时，交点横坐标即为BE的长，由作图、测量可知x约为3.1.

【点睛】

本题为动点问题的函数图象探究题，解得关键是按照题意画图测量，并将条件转化成函数图象研究.

24、(1)①2；②3；(2)AD=BC；(3)作图见解析；BC=4；

J

【解析】

(1)①根据等边三角形的性质可得出AB=AC=1、ZBAC=60,结合“旋补三角形”的定义可得出AB，=AC=1、

NB，AC=120。，利用等腰三角形的三线合一可得出NADC，=90。，通过解直角三角形可求出AD的长度；

②由“旋补三角形”的定义可得出NB，AC，=9()o=NBAC、AB=AB\AC=AC\进而可得出△ABCg^ABC(SAS),

根据全等三角形的性质可得出B，C，=BC=6,再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的