等比数列教学设计

§2.4等比数列教学设计第1课时等比数列的概念与通项公式一、教学内容《等比数列是普通高中课程标准试验教科《数学必修5第二《数列》第四节，内容较多，设置了两个课时，第1课时为等比数列的概念及通项公式等均有涉及通过该内容的学习能够培养学生的多种数学能力而且它在教中起着承前启后的作用一方面等比数列是一种特殊的数列与等差数列既等比数列又是高考的考点之一。所以本节内容比较重要，地位较突出.二、教学目标1知识与技能：①通过学习，能说出等比数列的概念，并会使用符号语言表示；②初步掌握等比数列的通项公式及其推导过程和方法；③运用等比数列的通项公式解决一些简单的有关问题.2思想以及从特殊到—般等数学思想培养学生观察比较概括归纳等数学能力及思想方法，增强应用意识.3.情感、态度与价值观：通过对等比数列概念的归纳,培养学生科学严谨的思习惯以及合作探究的精神，体会类比思想.三、教学重难点1重点：等比数列、等比中项的概念的形成，通项公式的推导及运用.2难点：等比数列通项公式推导方法的获取四、学情分析高二学生已经初步形成了自己的学习习惯好奇心强有着自主的探究能和思考辨别能力.但通过考试成绩的分析可以看出，学生基础薄弱，知识的引入题串为载体引导学生分析问题，解决问题.五、教法与学法教法1.列特.2活动探究法引导学生通过创设生活情境获取知识以学生为主体学生的独立探索性得到充分的发挥培养学生的自学能力思维能力动组织能力.3集体讨论法针对学生提出的问题组织学生进行集体和分组讨论使学生在学习中解决问题，培养学生的团结协作的精神.学法使用类比的方法学习等比数列的概念，通项公式的两种推导方法.六、教学用具多媒体，三角板，彩色粉笔，电子七、授课类型新授课八、教学过（一）课前复习1.等差数列的概念2通项公式.（二）新授课1课堂探究1课本48页4个实例.①细胞分裂个数构成的数列②“一尺之锤，日取其半，万世不竭，将“一尺之锤”看成单位“1，得到的数列③计算机每轮感染的数量构成的数列④银行存款中，每一年的本利和得到的数列思考类比这4个数列项与项之间都有什么共同特征？试将共同特征用语言叙述出来，并用符号表示.师生活动借助等差数列的概念进行类比推.【设计意图通过思考引导学生进行分析使学生形“等比数列是后一项与前一项的比是同一常数的列”的感知，从而流畅自然的引出等比数列的概念.2等比数列的概念一般地如果一个数列每一项与它的前一项的等于，那么这个数列叫做等比数列这个常数叫做等比数列的公比用字母qq)来表.n用数学符号表示为：a}是等比数列anq(q,n,且nN)nan1师生活动】在上一个环节的基础上，教师引导学生给出等比数列的概.【设计意图】流畅的引出等比数列的概念，使学生理解等比数.3对概念的再认识①等比数列的公比不能为0.②等比数列的各项不能为0.师生活动】教师引导学生，观察等比数列中的各项的要.【设计意图】使学生很自然的对等差、等比数列的异同点进行初步认.例1.判断下列数列是否为等比数列?若是,找出公比；若不是,请说明理由①1,4,16,32．②0,2,4,6,8.③1,10,100,1000,10000．④81,27,9,3,1.⑤a,a,a,a,a【师生活动】断.【设计意图】1让学生体会等比数列中公比可正可负，可以大于1，也可以小于1.2让学生体会等比数列中不能出现0.3体会非零常数列既是等差数列，又是等比数列.4等比中项如果在a,b中间插入一个数G，使a,G,b成等比数列，那么G叫做a与b的.即Gb或者G2ab.a G5课堂探究2 等比数列的通项公式1naaqn1(nN)1n方法：累乘法师生活动教师引导学生回顾等差数列的通项公式推导过程引导学生类比导等比数列的通项公式.【设计意图】力.6对通项公式的再认识①等比数列通项公式

aqn1中，是n1.1②写出通项公式需已知的量是与，它们0.1师生活动通项公式进行再认识.【设计意图】熟练掌握等比数列的通项公式以及常用变形例2在等比数列an}中，①1,q,求a5；②a28,q,求a1与a4.（三）练习课本52页第1九、反思总结1等比数列的概念2等比中项3等比数列的通项公式及推导方法

aqn114本节课所运用的数学思想方十、课后作业11小组探究：na}列anq(q,n,且nN)nan1成an1q(q,nNan

)吗？成an1anq(q,nN)§2.4等比数列第1课时等比数列的概念与通项公式1.等比数列的概念多媒体展示PPT课件2.等比中项3.等比数