山东省临沂市莒南实验第一中学2022-2023学年高一数学文下学期摸底试题含解析

山东省临沂市莒南实验第一中学2022-2023学年高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定义在上的函数满足，则=A.

B.0

C.1

D.2参考答案：A2.（5分）已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域（） A． B． [﹣1，4] C． [﹣5，5] D． [﹣3，7]参考答案：A考点： 函数的定义域及其求法．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2x﹣1在f（x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2x﹣1）定义域解答： ∵函数y=f（x+1）定义域为[﹣2，3]，∴x∈[﹣2，3]，则x+1∈[﹣1，4]，即函数f（x）的定义域为[﹣1，4]，再由﹣1≤2x﹣1≤4，得：0≤x≤，∴函数y=f（2x﹣1）的定义域为[0，]．故选A．点评： 本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为[a，b]，求解y=f[g（x）]的定义域，只要让g（x）∈[a，b]，求解x即可．3.设全集，，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B4.设是三角形的一个内角，在中可能为负数的值的个数是（

）A．2

B．3

C．4

D．5参考答案：A由题意设，得，若，则，根据三角函数值的定义，可能为负数的有，；若，则，可能为负数的有，，故正确答案为A.

5.定义A－B＝{x|x∈A且xB}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，则N－M＝（

）A．M

B．N

C．{1,4,5}

D．{6}参考答案：D6.设向量,,则下列结论中正确的是（

）

A．

B.

=

C．

D．参考答案：D7.若函数满足对任意的，当时，则实数的取值范围是（▲）A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.已知点，，则直线的斜率是A． B． C．

D．参考答案：B9.已知函数，则的值是（

）A．-24

B．-15

C．-6

D．12参考答案：C∵函数，∴，故选：C

10.等比数列{an}中，，则{an}的前4项和为（

）A.48

B.60

C.81

D.124参考答案：B设等比数列的公比为，由题意得，∴，∴，∴数列的前4项和．故选B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数,下列说法正确的是

．①f(x)图像关于对称；

②f(x)的最小正周期为2π；③f(x)在区间上单调递减；④f(x)图像关于中心对称;⑤的最小正周期为.参考答案：②③⑤①,,,不是对称轴，①错误；②，，，是的最小正周期，②正确；③时，，，在单调递减，③正确；④是奇函数图象关于对称，不是对称中心，④错误；⑤，，⑤正确，故答案为②③⑤.

12.已知集合，，则A∪B=______．参考答案：【分析】先分别求得集合A与集合B,根据集合并集运算,即可求解.【详解】因为集合,即,即所以故答案为：【点睛】本题考查并集的求法,属于基础题．13.若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-},则a+b=________.参考答案：-1414.若△ABC内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则△ABC的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，，，，则四面体的体积为

参考答案：根据类比思想，内切圆类比四面体内切球，三边长类比为四个面的面积，因此四面体的体积为

15.在锐角中，则的值等于

，的取值范围为

.参考答案：2

解析:设由正弦定理得由锐角得，又，故，

16.点（2，3，4）关于yoz平面的对称点为。参考答案：（-2，3，4）17.在△ABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角A，B，C成等差数列，且边a，b，c成等比数列，则△ABC的形状为__

___．参考答案：等边三角形

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分9分）设，b∈R且≠2，函数在区间(－b，b)上是奇函数．（Ⅰ）求的取值集合；（Ⅱ）讨论函数在(－b，b)上的单调性．`参考答案：(本小题满分9分）(1)函数f(x)＝lg在区间(－b，b)内是奇函数等价于对任意x∈(－b，b)都有由f(－x)＝－f(x)，得lg＝－lg，由此可得＝，即a2x2＝4x2，此式对任意x∈(－b，b)都成立相当于a2＝4，又∵a≠2，

∴a＝－2，

------------(3分)代入>0得>0，即－<x<，此式对任意x∈(－b，b)都成立，相当于－≤－b<b≤，所以b的取值范围是(0，]．∴的取值集合为[-1，0）.

------------(5分)

(2)设任意的x1，x2∈(－b，b)，且x1<x2，由b∈(0，]，得－≤－b<x1<x2<b≤，所以0<1－2x2<1－2x1,0<1＋2x1<1＋2x2，

------------(7分)从而f(x2)－f(x1)＝lg－lg＝lg<lg1＝0，因此f(x)在(－b，b)内是减函数．

------------(9分)

略19.二次函数的部分对应值如下表：-3-2-10123460-4-6-6-406求不等式的解集

参考答案：解：表格中给出了很多组数据，但关键有3组，即：、和。由表中数值作图，可以看出二次函数图象开口向上，且过、两点，所以当或时，．故不等式的解集是：或．20.已知，.（1）求和的夹角；（2）若，求的值.参考答案：（1）∵，，∴，，，故，又，故.（2）由得，即，又，故.21.设A={x|x≥1或x≤﹣3}，B={x|﹣4＜x＜0}求：（1）A∩B；（2）A∪（?RB）；（3）（?RA）∩B．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】根据集合的基本运算分别进行计算即可．【解答】解：（1）∵A={x|x≥1或x≤﹣3}，B={x|﹣4＜x＜0}，∴A∩B={x|﹣4＜x≤﹣3}．（2）由题意可得?RB={x|x≥0或x≤4}∴A∪（?RB）={x|x≥0或x≤﹣3}．（3）∵?RA={x|﹣3＜x＜1}，B={x|﹣4＜x＜0}，∴（?RA）∩B={x|﹣3＜x＜0}．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．22.（本小题满分12分）已知平面内两点．（1）求的中垂线方程；（2）求过点且与直线平行的直线的方程；（3）一束光线从点射向（2）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程．参考答案：（1）；（2）；（3）.（3）设关于直线的对称点………………7分∴………………8分解得………………10分∴，…………………11分由点斜式可得，整理得∴反射光线所在