江西省赣州市瑞金红都高级中学高一数学文模拟试题含解析

江西省赣州市瑞金红都高级中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为：A．圆锥

B．三棱锥

C．三棱台

D．三棱柱参考答案：D2.设数列满足：，，则（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A略3.甲、乙两人某次飞镖游戏中的成绩如下表所示.甲、乙两人成绩的平均数分别记作，，标准差分别记作，.则（

）A.，B.，C.，D.，参考答案：B【分析】分别求出甲、乙的平均数和方差即可判断.【详解】由题意，，，所以；，，所以故选：B【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，考查学生计算能力，属于基础题.4.图中所表示的函数的解析式为()A．y＝|x－1|，(0≤x≤2)

B．y＝－|x－1|，(0≤x≤2)C．y＝－|x－1|，(0≤x≤2)

D．y＝1－|x－1|，(0≤x≤2)参考答案：B5.等差数列的前n项和为，已知，,则（A）38

（B）20

（C）10

（D）9参考答案：解析：因为是等差数列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m－1）×2＝38，解得m＝10，故选.C。6.在平行四边形ABCD中，E是CD中点，F是BE中点，若，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A连接AE，由于F为BE中点，故.

7.不等式的解集是（

）A. B.C. D.参考答案：B【分析】根据一元二次不等式的解法解不等式即可．【详解】,,即，解得或，故选B.【点睛】解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集．8.若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量A．

B．

C．

D．（1，2）参考答案：A9.函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1） B．（1，0） C．（2，1） D．（0，2）参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】已知函数f（x）=ax+1，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解答】解：∵函数f（x）=ax+1，其中a＞0，a≠1，令x=0，可得y=1+1=2，点的坐标为（0，2），故选：D【点评】本题主要考查指数函数的性质及其特殊点，是一道基础题．10.已知a，b为非零实数，且a<b，则下列命题成立的是 （A）a2<b2 （B）a2b<ab2 （C） （D）>参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的值是

。参考答案：12.已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是

.参考答案：略13.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的体积是． 参考答案：4【考点】球内接多面体；球的体积和表面积． 【专题】计算题． 【分析】求出正方体的对角线的长度，就是外接球的直径，利用球的体积公式求解即可． 【解答】解：因为一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm， 所以正方体的外接球的直径就是正方体的对角线的长度：2． 所以球的半径为：． 所求球的体积为：=4． 故答案为：． 【点评】本题考查球的内接体，球的体积的求法，求出球的半径是解题的关键，考查计算能力． 14.已知函数f（x）满足：f（x﹣1）=2x2﹣x，则函数f（x）=．参考答案：2x2+3x+1【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】令x﹣1=t，则x=t+1，将x=t+1代入f（x﹣1），整理替换即可．【解答】解：令x﹣1=t，则x=t+1，故f（x﹣1）=f（t）=2（t+1）2﹣（t+1）=2t2+3t+1，故f（x）=2x2+3x+1，故答案为：2x2+3x+1．15.对于函数，若，则=________.参考答案：16.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出：x123

x123f(x)211g(x)321

则当f(g(x))=2时，x=_______________．参考答案：、3;17.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分9分）求当m为何值时，

(1)有且仅有一个零点；

(2)有两个零点且均比－1大；参考答案：解：(1)

即,

(2)要使得有两个零点且均比-1大

的范围为

19.已知集合，集合.(1)若,求;(2)若,求的取值范围.参考答案：解：（1）

………3分

………6分（2），

………8分

.

……12分

略20.（本小题满分12分）已知f(x)=ax－－a+1,

(1)当a=2时，求关于x的不等式f(x)>0的解集；

(2)当a>0时，求关于x的不等式f(x)<0的解集。

参考答案：

解：（1）当a=0时，f（x）=2x－－1==>0故x∈(－，0)(1，+)

6分（2）当a>0时，f（x）==<0故x∈（－，－）（0，1）

12分21.已知函数f（x）=.

（1）判断f（x）的单调性，并加以证明;

（2）求f（x）的反函数.参考答案：解析：（1）∵x∈R时,2x+1＞0恒成立．∴f（x）的定义域是R．f（x）在R上是增函数，证明如下：设x1,x2∈R,且x1＜x2,则0＜2x1＜2x2∴f（x1）－f（x2）===．∵2x1－2x2＜0,2x1+1＞0,2x2+1＞0∴f（x1）－f（x2）＜0,即f（x1）＜f（x2）∴f（x）在R上是增函数．（2）由