2022-2023学年福建省福州市闽侯县淘江中学高一数学文知识点试题含解析

2022-2023学年福建省福州市闽侯县淘江中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则的值为（

）A．或1

B．

C．1

D．参考答案： B由题得，∴，∴.

2.函数的图象的大致形状是

（

）参考答案：D3.已知向量=(a,b)，向量⊥且则的坐标可能的一个为（

）A．（a,－b）

B．(－a,b)

C．(b,－a)

D．(－b,－a)参考答案：C4.（5分）已知函数f（x）=，若f（f（0））=6，则a的值等于（） A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． 4参考答案：A考点： 函数的零点；函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 直接利用分段函数化简求解即可．解答： 函数f（x）=，f（0）=2，f（f（0））=6，即f（2）=6，可得22+2a=6，解得a=1．故选：A．点评： 本题考查分段函数的应用，函数的值以及函数的零点的求法，考查计算能力．5.设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥β C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β 参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系． 【专题】空间位置关系与距离． 【分析】用直线与平面平行的性质定理判断A的正误；用直线与平面平行的性质定理判断B的正误；用线面垂直的判定定理判断C的正误；通过面面垂直的判定定理进行判断D的正误． 【解答】解：A、m∥α，n∥α，则m∥n，m与n可能相交也可能异面，所以A不正确； B、m∥α，m∥β，则α∥β，还有α与β可能相交，所以B不正确； C、m∥n，m⊥α，则n⊥α，满足直线与平面垂直的性质定理，故C正确． D、m∥α，α⊥β，则m⊥β，也可能m∥β，也可能m∩β=A，所以D不正确； 故选C． 【点评】本题主要考查线线，线面，面面平行关系及垂直关系的转化，考查空间想象能力能力． 6.已知变量x，y有如表中的观察数据，得到y对x的回归方程是=0.83x+a，则其中a的值是（）x0134y2.44.54.66.5A．2.64 B．2.84 C．3.95 D．4.35参考答案：B【考点】线性回归方程．【分析】根据表中数据，算出数据中心点的坐标，由数据中心点在回归直线上，代入回归直线方程即可求出a的值．【解答】解：由已知中的数据可得：=×（0+1+3+4）=2，=×（2.4+4.5+4.6+6.5）=4.5；且数据中心点（2，4.5）在回归直线上，∴4.5=0.83×2+a，解得a=2.84．故选：B．【点评】本题考查了线性回归方程的应用问题，数据中心点在回归直线上是解题的关键．7.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为

()A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．b＜a＜c

D．a＜c＜b参考答案：A8.设函数的定义域为，的解集为，的解集为，则下列结论正确的是（

）(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D9.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（）A．（1，3） B．（1，3] C．[﹣1，2） D．（﹣1，2）参考答案：D【考点】1E：交集及其运算．【分析】化简集合A、B，求出A∩B即可．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}=[﹣1，3]，B={x|y=ln（2﹣x）}={x|2﹣x＞0}={x|x＜2}=（﹣∞，2）；∴A∩B=[﹣1，2）．故选：C．10.把函数的图象向左平移后，所得函数的解析式是（A） （B） （C） （D）参考答案：B【知识点】三角函数图像变换【试题解析】把函数的图象向左平移个单位得到：

故答案为：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知:都为单位向量,其中的夹角为,则的范围是__________参考答案：12.△ABC的内角A，B，C所对的边分別カa，b，c，则下列命题正确的是______.①若，则②若，则③若，则是锐角三角形④若，则参考答案：①②③【分析】由,利用正弦定理可知，由余弦定理，结合基本不等式整理可得，从而可判断①；由余弦定理，结合基本不等式可得，从而可判断②；由先证明，从而可判断③；取可判断④.【详解】①由,利用正弦定理可知：，由余弦定理可得，整理可得：，,①正确；②，从而，从而，②正确；③，，即，则，最大角为锐角，即是锐角三角形，③正确；④取满足，此时，，④不正确，故答案为①②③.【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查正弦定理、余弦定理以及基本不等式的应用，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.13.设，则=

．参考答案：【考点】函数的值；分段函数的应用．【专题】计算题；函数思想；试验法；函数的性质及应用．【分析】直接利用分段函数的解析式求法函数值即可．【解答】解：，则=cos+2f（）=+4f（）=cos=．故答案为：．【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．14.已知函数f（x）=log3x，则=______．参考答案：15.定义在R上的函数满足，且当时，，则=

参考答案：16.方程9x﹣6?3x﹣7=0的解是

．参考答案：x=log37【考点】函数与方程的综合运用；一元二次不等式的解法．【专题】计算题；整体思想．【分析】把3x看做一个整体，得到关于它的一元二次方程求出解，利用对数定义得到x的解．【解答】解：把3x看做一个整体，（3x）2﹣6?3x﹣7=0；可得3x=7或3x=﹣1（舍去），∴x=log37．故答案为x=log37【点评】考查学生整体代换的数学思想，以及对数函数定义的理解能力．函数与方程的综合运用能力．17.（3分）已知集合A={x|﹣1＜x≤5}，B={x|m﹣5＜x≤2m+3}，且A?B，则实数m的取值范围是

．参考答案：[1，4]考点： 集合的包含关系判断及应用．专题： 集合．分析： 根据子集的概念即可得：，解不等式即得m的取值范围．解答： 由已知条件得：，解得1≤m≤4；∴m的取值范围是[1，4]．故答案为：[1，4]．点评： 考查子集的概念，本题也可通过数轴求解．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(13分)：已知向量(1)

若参考答案：（1）;（2）19.已知:定义域为R的函数是奇函数.(1)求a,b的值；(2)若对任意的,不等式恒成立,求k的范围？参考答案：解：(1)在R上是奇函数经检验知：，(2)由(1)可知:易知在上为减函数又在内恒成立在内恒成立又为奇函数在内恒成立又在上减函数恒成立

20.在中，、、所对的边分别为、、，，，，求的值。（12分）参考答案：解：在中，由，得，，……..5分由余弦定理得，即，（舍去）………..9分由正弦定理得。……..12分略21.已知集合A={x|2x﹣4＜0}，B={x|0＜x＜5}，全集U=R，求：（Ⅰ）A∩B；

（Ⅱ）（?UA）∩B．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】求出A中不等式的解集，确定出集合A，（Ⅰ）找出A与B的公共部分，即可求出两集合的交集；（Ⅱ）由全集U=R，找出不属于A的部分，确定出A的补集，找出A补集与B的公共部分，即可确定出所求的集合．【解答】解：A={x|2x﹣4＜0}={x|x＜2}，B={x|0＜x＜5}，（Ⅰ）A∩B={x|0＜x＜2}（Ⅱ）∵A={x|x＜2}，全集U=R，∴CUA={x|x≥2}，则（CUA）∩B={x|2≤x＜5}．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．22.设直线l过点（2，3）且与直线2x+y+1=0垂直，l与x轴，y轴分别交于A、B两点，求（1）|AB|；（2）求过点A（4，-1）且在x轴和y轴上的截距相等的直线l的方程．参考答案：（1）2；（2）x+4y=0或x+y-3=0【分析】（1）由题意知直线l的斜率为，设l的方程为x-2y+c=0，代入（2，3）可得c=4，即可求出A，B的坐标即可求出|AB|；（2）分类讨论：直线过原点时和直线不过原点，分别求出即可。【详解】（1）由题意知