湖南省常德市向家桥中学高一数学文模拟试卷含解析

湖南省常德市向家桥中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将函数y=sinx的图像上所有的点向左平移个单位长度，再将图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图像的函数解析式为（

）A．

B． C．

D．参考答案：A2.函数的定义域为

A.

B.

C．

D．参考答案：D3.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4，5}，则CU(A∩B)=(

)A．{1，2，3，4}

B．{1，2，4，5}

C．{1，2，5}

D．{3}参考答案：B，则{1，2，4，5}.选B.4.设,在区间上,满足：对于任意的，存在实数，使得且；那么在上的最大值是（

）

A.5

B.

C.

D.4参考答案：A5.已知函数f（x）是偶函数，且f（x﹣2）在[0，2]上是减函数，则（）A．f（0）＜f（﹣1）＜f（2） B．f（﹣1）＜f（0）＜f（2） C．f（﹣1）＜f（2）＜f（0） D．f（2）＜f（0）＜f（﹣1）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系，进行转化求解即可．【解答】解：∵f（x）是偶函数，且f（x﹣2）在[0，2]上是减函数，∴f（x）在[﹣2，0]上是减函数，则f（x）在[0，2]上是增函数，则f（0）＜f（1）＜f（2），即f（0）＜f（﹣1）＜f（2），故选：A【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性的关系进行转化是解决本题的关键．6.在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（）

A．

B．

C．

D．

参考答案：A7.已知函数，则下列结论错误的是A．函数的最小正周期为

B．函数在区间上是增函数C．函数的图象关于轴对称

D．函数是奇函数参考答案：D8.已知集合，则等于（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C由题意得，根据集合并集的概念可知，故选C9.已知f(x)=ax+bsinx+，若f(－2012)=－2012，则f(2012)等于（

）A.－2013

B.2013

C.2012.5

D.－2012.5参考答案：B10.在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()．A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若点(1,3)和(－4，－2)在直线2x＋y＋m＝0的两侧，则m的取值范围是__________．参考答案：（－5，10）12.一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱，则圆柱的轴截面面积S的最大值是

。参考答案：6cm2略13.设是R上的奇函数，且当时，，则时，=_____________.参考答案：略14.已知函数定义域为，值域为，则＝

▲

.参考答案：3略15.如图，已知两个正方形和不在同一平面内，平面平面，分别为的中点，若两个正方形的顶点都在球上，且球的表面积为，则的长为

参考答案：16.已知为等差数列，若，则

。参考答案：17.二进制数111．11(2)转换成十进制数是__________．参考答案：7．75三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.（1）若，求函数f(x)的值；（2）求函数f(x)的值域.参考答案：（1）；（2）[1,2].【详解】（1）,.（2）由（1）,,∴函数的值域为[1，2].19.△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边且.（1）求的值；（2）若，当角A最大时，求△ABC的面积．参考答案：（1）4；（2）.【分析】(1)利用正弦定理和余弦定理化简即得解；（2）先求出A最大时，，再求出b,c和sinA，再求的面积．【详解】（1）∵，∴，∴，∴，∴，∴；（2）时，，∵且，∴，∴当角最大时，，此时，，∴.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20.M科技公司从45名男员工、30名女员工中按照分层抽样的方法组建了一个5人的科研小组.(I)求某员工被抽到的概率及科研小组中男、女员工的人数;(Il)这个科研小组决定选出两名员工做某项实验，方法是先从小组里选出1名员工做实验，该员工做完后，再从小组内剩下的员工中选一名员工做实验.求选出的两名员工中恰有一名女员工的概率.参考答案：21.已知向量，不是共线向量，，，（1）判断，是否共线；（2）若，求x的值参考答案：（1）与不共线.（2）【分析】（1）假设与共线，由此列方程组，解方程组判断出与不共线.（2）根据两个向量平行列方程组，解方程组求得的值.【详解】解：（1）若与共线，由题知为非零向量，则有，即，∴得到且，∴不存在，即与不平行.（2）∵，则，即，即，解得.【点睛】本小题主要考查判断两个向量是否