山东省聊城市东阿第一中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析

山东省聊城市东阿第一中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，则下列表示正确的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略2.过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（

）

A．

B．

C

D．参考答案：A3.方程的解所在的区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【分析】构造函数，利用零点判定定理情节端点函数值，判断即可．【解答】解：设，则，所以方程的解所在的区间是（2，3）．故选：C．4.下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．f（x）=x﹣1与g（x）= B．f（x）=x与g（x）=C．f（x）=x与g（x）= D．f（x）=与g（x）=x+2参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判定它们是同一个函数．【解答】解：对于A，f（x）=x﹣1与g（x）==|x﹣1|，两个函数的解析式不同，不是同一函数；对于B，f（x）=x（x∈R）与g（x）==x（x≠0），两个函数的定义域不同，不是同一函数；对于C，f（x）=x（x∈R）与g（x）==x（x∈R），两个函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于D，f（x）==x+2（x≠2）与g（x）=x+2（x∈R），两个函数的定义域不同，故不是同一函数．故选：C．【点评】本题考查了判断两个函数是否表示同一函数的问题，解题时应熟练掌握同一函数的定义，即两个函数的定义域和解析式均一致或两个函数的图象一致，是基础题目．5.设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（）A．1 B．4 C．1或4 D．π参考答案：A【考点】扇形面积公式．【分析】设扇形中心角的弧度数为α，半径为r．利用弧长公式、扇形的面积计算公式可得αr=2，=2，解出即可．【解答】解：设扇形中心角的弧度数为α，半径为r．则αr=2，=2，解得α=1．故选：A．6.与函数y＝x有相同图象的一个函数是（

）

A

B

，且

C

D

，且参考答案：D7.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间

(

)A.（1,1.25）

B.（1.25,1.5）

C.（1.5,2）

D.不能确定参考答案：B8.如果|cosθ|=,＜θ＜3π,那么sin的值等于

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略9.已知在［0，1］上是的减函数，则a的取值范围是(

)A.(0，1)

B.(1，2)

C.(0，2)

D.（2，+∞）参考答案：B略10.设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是(

)A． B． C． D．参考答案：D【考点】函数的概念及其构成要素．【专题】计算题．【分析】有函数的定义，集合M={x|0≤x≤2}中的每一个x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个y值与之对应，结合图象得出结论．【解答】解：从集合M到集合能构成函数关系时，对于集合M={x|0≤x≤2}中的每一个x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个y值与之对应．图象A不满足条件，因为当1＜x≤2时，N中没有y值与之对应．图象B不满足条件，因为当x=2时，N中没有y值与之对应．图象C不满足条件，因为对于集合M={x|0＜x≤2}中的每一个x值，在集合N中有2个y值与之对应，不满足函数的定义．只有D中的图象满足对于集合M={x|0≤x≤2}中的每一个x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个y值与之对应．故选D．【点评】本题主要考查函数的定义，函数的图象特征，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.集合{x|x2－2x＋m＝0}含有两个元素，则实数m满足的条件为________．参考答案：m<112.若不等式解集为，则的值为

。参考答案：-1413.直线与圆的交点为A，B，则（

）A.1 B.5 C. D.参考答案：C【分析】先求出圆心到直线的距离，利用勾股定理求出，从而得出的值.【详解】解：因为圆的方程为，所以圆心坐标为，半径为，所以圆心到直线的距离为，弦长，解得：，故选C.【点睛】本题考查了直线与圆相交的位置关系，解题的关键是熟知垂径定理.14.函数的定义域是

.参考答案：略15.某班有50名学生报名参加两项比赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且A,B都不参加的同学比A,B都参加的同学的三分之一多1人，则只参加A项，没参加B项的学生有

_____________人。参考答案：916.若与共线，则＝

；参考答案：－6略17.已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是

．参考答案：(－3，－5)．略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，作如下变换：.（1）分别求出函数的对称中心和单调增区间；（2）写出函数的解析式、值域和最小正周期.参考答案：（1），；（2），，.【分析】（1）由，直接利用对称中心和增区间公式得到答案.（2）根据变换得到函数的解析式为，再求值域和最小正周期.【详解】由题意知：（1）由得对称中心，由，得：单调增区间为，（2）所求解析式为：0值域：最小正周期：.【点睛】本题考查了三角函数的对称中心，单调区间，函数变换，周期，值域，综合性强，意在考查学生对于三角函数公式和性质的灵活运用.19.设是奇函数，当时，,求x<0时的解析式参考答案：解:设x<0,则-x>0=-

f(x)是奇函数,,f(x)=-f(x)=即x<0时，f(x)的解析式为f(x)=略20.已知函数，（1）求、、的值；（2）若，求的值.参考答案：（1）=-2；=6；=0；

（2）=5

略21.．（本题满分12分）设数列的各项都是正数，且对任意都有，其中为数列的前项和.(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求数列的通项公式；(Ⅲ)设，对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.参考答案：(Ⅰ),;(Ⅱ);(Ⅲ)22.已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，N为AB上一点，且AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点．(1)证明：CM⊥SN；(2)求SN与平面CMN所成角的大小．参考答案：(1)设PA＝1，以A为原点，AB，AC，AP所在直线分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系如图所示，则P(0,0,1)，C(0,1,0)，