浙江省金华市唐先中学高一数学文摸底试卷含解析

浙江省金华市唐先中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为

（

）A．3

B．4

C．5

D．6参考答案：A2.设函数与g（x）=3﹣x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）参考答案：C【考点】函数的图象．【专题】计算题；数形结合；构造法；函数的性质及应用．【分析】令f（x）﹣g（x）=+x﹣3，从而可判断f（2）﹣g（2）=﹣1＜0，f（3）﹣g（3）=＞0，从而解得．【解答】解：令f（x）﹣g（x）=+x﹣3，f（2）﹣g（2）=﹣1＜0，f（3）﹣g（3）=＞0，故（f（2）﹣g（2））（f（3）﹣g（3））＜0，故x0所在的区间为（2，3），故选：C．【点评】本题考查了函数的零点的判定定理的应用及数形结合的思想应用．3.若命题，则：（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B4.是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()

共面

共面参考答案：5.若函数y=f（x）的定义域是[，2]，则函数y=f（log2x）的定义域为（）A．[﹣1，1] B．[1，2] C．[，4] D．[，2]参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由函数y=f（x）的定义域为[，2]，知≤log2x≤2，由此能求出函数y=f（log2x）的定义域即可．【解答】解：∵函数y=f（x）的定义域为[，2]，∴≤log2x≤2，∴≤x≤4．故选：C．6.线性回归方程所表示的直线必经过点（）A．（0，0）

B．（）

C．（）

D．（）参考答案：D略7.函数在下列哪个区间上是增函数A．(－∞，]B．[，＋∞)

C．[1,2]

D．(－∞，－1]∪[2，＋∞)参考答案：A8.下列各式中，集合关系表示正确的序号是

▲

.①

②

③

参考答案：②略9.函数的图象可以看成是将函数的图象（

）A．向左平移个单位

B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向右平移个单位参考答案：A10.与为同一函数的是 （

）

A．

B．

C． D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，若，则实数m的取值范围是

参考答案：12.关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；

函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：_____________.参考答案：③略13.下列命题：①α内有无数条直线平行于β，则α∥β；②平行于同一直线的两个平面互相平行；③经过平面α外两点一定可以作一个平面与α平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中不正确的命题为

．参考答案：①②③14.函数的定义域为________.参考答案：略15.写出集合{0，1}的所有子集

．参考答案：?，{0}，{1}，{0，1}【考点】子集与真子集．【分析】集合{0，1}的子集是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，包括空集，列举出来即可．【解答】解：集合{0，1}的所有子集为：?，{0}，{1}，{0，1}共4个．故答案为：?，{0}，{1}，{0，1}16.一几何体的三视图，如图，它的体积为．参考答案：【考点】由三视图求面积、体积．【分析】三视图复原的几何体是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，根据三视图的数据，求出几何体的体积．【解答】解：三视图复原的几何体是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，侧棱垂直底面，所以几何体的体积是：SH==故答案为：17.若幂函数的图象过点，则

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）若函数，求函数的零点.参考答案：解：（1）要使函数有意义，x必须满足，∴，因此，的定义域为(－1,1).（2）函数为奇函数.∵的定义域为(－1,1)，对(－1,1)内的任意x有：，所以，为奇函数.（3）函数的零点即方程的根.即的根，又为奇函数，所以.任取，且，∵，∴，∴∵且，∴，∴，∴，∴，即，∴在定义域上为增函数，∴由得解得或，验证当时，不符合题意，当时，符合题意，所以函数的零点为.

19.（本小题满分14分）已知

、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，－2）.（Ⅰ）若||，且，求的坐标；（Ⅱ）若||=，且与垂直，求与的夹角的余弦值.参考答案：解：（1）设，由和可得：

，

∴

或

∴，或

……7分

（2）∴

，即∴，∴，所以，∴

…………14分20.（12分）已知奇函数在定义域上单调递减，求满足的实数的取值范围．

参考答案：由，得.

又∵为奇函数，∴．

∵在定义域上单调递减，∴解得.

∴实数的取值范围为．21.（本题满分12分）已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．参考答案：解：

…5分

（1）的最小正周期.

…7分（2）

略22.（本题14分）已知且满足不等式。（1）求实数的取值范