初级中学谢亚君八年级数学下教案整合

通渭县平襄初级中学数学教研组导学案编写时间：20XX年1月15日学期总第课时修改时间：20XX年1月18日学科数学授课时间备课人授课班级教授者课题16.1.1二次根式课时安排1课型新授三维目标知识目标1、理解二次根式的概念；2、利用（a≥0）的意义求被开方数中字母的取值范围。能力目标从具体实例中建立二次根式模型探索二次根式被开方数中字母的取值范围情感目标经历观察、比较、总结和应用等数学活动，体验发现的快乐教学重点形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念教学难点利用“（a≥0）”解决具体问题教学方法分组讨论教学资源多媒体课件、网络资源教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计教学过程设计复习导入探究学习一、复习引入请同学们独立完成下列问题：（1）已知=a，那么a是x的______;x是a的______,记为____,a一定是_____数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=__________；正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为__________;（3）式子的意义是________。老师点评：（略）请同学们再看课本P2第一个思考中的三个问题二、设疑自探——解疑合探自探1.你能通过上面所有的数据归纳出二次根式的概念吗？很明显，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．自探2.议一议：1．-1有算术平方根吗？2．当a<0，有意义吗？3.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．设问：判断一个式子是二次根式的条件是？分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．老师点评:（略）解：二次根式有：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．学生根据观察、思考、回答问题。学生思考并在小组内交流，归纳出二次根式的定义同桌交流完成小组合作得出二次根式的判定条件及其二次根式有意义的条件教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计当堂练习小结基础练习：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，2、若 在实数范围内有意义，则x为（）。应用拓展1、当x是多少时，+在实数范围内有意义？分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．解：依题意，得由①得：x≥-由②得：x≠-1当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义．2.(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:)五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数全体学生独立完成基础练习和课本习题有能力的学生完成学生归纳、总结谈感受。教学过程设计作业设计一、选择题

1．下列式子中，是二次根式的是（）A．-B．C．D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5B．C．D．以上皆不对二、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？3．若+有意义，则=_______．4.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．板书设计16．1.1二次根式定义例题练习小结教学反思组长查阅通渭县平襄初级中学数学教研组导学案编写时间：20XX年1月15日学期总第课时修改时间：20XX年1月18日学科数学授课时间备课人授课班级教授者课题16．1.2二次根式课时安排1课型新授三维目标知识目标理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．能力目标通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．情感目标通过二次根式的相关计算，进而解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。教学重点（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．教学难点用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a≥0）教学方法自主探究小组合作教学资源多媒体课件、网络资源。教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计合作探究一、复习引入什么叫二次根式？二、设疑自探－解疑合探自探1.议一议：（a≥0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出（a≥0）是一个非负数．自探2.做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以1.（）2=a（a≥0）2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．学生分组讨论，提问解答学生独立完成小组讨论归纳出公式教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计当堂练习小结三、基础练习：1．计算（1）（）2（2）（3）2（3）（）2（4）（）2分析：我们可以直接利用（）2=a（a≥0）的结论解题．2.计算下列各式的值：（1）（）2；（2）（）2；（3）（）2；（4）（）2；（5）（4）2；(6)3．在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3分析：(略)四、应用拓展计算（1）（）2（x≥0）（2）（）2（3）（）2（4）（）2分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．六、归纳小结（师生共同归纳）本节课应掌握：1．（a≥0）是一个非负数；2.（）2=a（a≥0）3．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）全体学生独立完成基础练习和课本习题有能力的学生完成学生归纳、总结谈感受。作业一、选择题1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（）．A．4B．3C．2D．12．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）．A．a>0B．a≥0C．a<0D．a=0二、填空题1．（-）2=________．2．已知有意义，那么是一个______数．三、综合提高题1．计算（1）（）2-（）2（3）（）2（4）（-3）2(5)2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5（2）3.4（3）（4）x（x≥0）3．已知+=0，求xy的值．4．在实数范围内分解下列因式:（1）x2-2（2）x4-93x2-5板书设计16．1.2二次根式1、（a≥0）是一个非负数；例题练习2、（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．教学反思组长查阅通渭县平襄初级中学数学教研组导学案编写时间：20XX年1月15日学期总第课时修改时间：20XX年1月18日学科数学授课时间备课人授课班级教授者课题16.1.3二次根式课时安排1课型新授三维目标知识目标理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．能力目标通过具体数据的解答，探究=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．情感目标通过二次根式的相关计算，进而解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。教学重点＝a（a≥0）．教学难点探究结论．讲清a≥0时，＝a才成立．教学方法三疑三探教学资源多媒体课件、网络资源教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计合作探究合作探究一、设疑自探――解疑合探自探1.（学生活动）填空：=_______；=_______；=______；=________；=________；=_______．归纳，一般地：=a（a≥0）例1.化简（1）（2）（3）（4）分析：因为（1）9=32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（-3）2=32所以都可运用=a（a≥0）去化简．例2.当x>2，化简-．质疑再探：试着让学生举出学过的数，从而教师归纳出代数式的定义；（略）三、自探3.填空：当a≥0时，=_____；当时，=_______并根据这一性质回答下列问题．若=a，则a可以是什么数？（2）若=-a，则a可以是什么数？（3）>a，则a可以是什么数？分析：∵=a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（）2”中的数是正数，因为，当a≤0时，=，那么-a≥0．（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？呢？教师提示学生总结。分组讨论比较一下：（）2=a（a≥0）和=a（a≥0）的区别学生观察、思考、回答问题。归纳出公式教师板演格式学生举手回答小组合作归纳区别教师订正学生独立思考后小组合作得出结论教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计当堂练习小结四、基础练习1、化简下列各式：2、化简下列各式（1）（2）（x＜-2）五、拓展练习1、填空：（1）、-=___.（2）、=2、已知2＜x＜3，化简：六、归纳小结（师生共同归纳）本节课应掌握：=a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时，＝－a的应用拓展．全体学生独立完成基础练习和课本习题有能力的学生完成学生归纳、总结谈感受。作业一、选择题1．的值是（）．A．0B．C．4D．以上都不对2．a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）．A．=≥-B．>>-C．<<-D．->=二、填空题1．-=________．2．若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．三、综合提高题若│1995-a│+=a，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）板书设计16.1.3二次根式二次根式性质：=a（a≥0例题练习教学反思组长查阅通渭县平襄初级中学数学教研组导学案编写时间：20XX年1月15日学期总第课时修改时间：20XX年1月18日学科数学授课时间备课人授课班级教授者课题16．2.1二次根式的乘除课时安排1课型新授三维目标知识目标理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简能力目标经历“探索——发现——猜想——验证”的过程引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖，相互补充的辩证关系；培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力。情感目标鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲，体验数学活动中的探索和创新，感受数学的严谨性。教学重点·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．教学难点发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．教学方法自主探究小组合作教学资源多媒体课件、网络资源教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计小组探究相互协作一、设疑自探——解疑合探自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题．1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．2.参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．×_____，×_____，×________3．利用计算器计算填空（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，（5）×______．老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．小组合作观察、思考、回答问题。让3、4个同学上台总结规律．教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计当堂练习小结一般地，对二次根式的乘法规定为·＝．（a≥0，b≥0）反过来:=·（a≥0，b≥0）二、讲解课本6-7页例1、2三、基础练习1、计算（1）×（2）×（3）×（4）×分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可．2、化简（1）（2）（3）（4）（5）分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化简即可．四、应用拓展判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8五、归纳小结（师生共同归纳）本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用．小组代表归纳发言教师板演全体学生独立完成基础练习和课本习题有能力的学生完成学生归纳、总结谈感受。易错点归纳作业一、选择题1．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（）．A．3cmB．3cmC．9cmD．27cm2．化简a的结果是（）．A．B．C．-D．-3．等式成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-14．下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20二、填空题1．=_______．2．自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．板书设计16．2.1二次根式的乘除二次根式的乘法规定为例题练习（a≥0,b≥0)反之：（a≥0,b≥0)教学反思组长查阅通渭县平襄初级中学数学教研组导学案编写时间：20XX年1月15日学期总第课时修改时间：20XX年1月18日学科数学授课时间备课人授课班级教授者课题16.2.2二次根式的乘除课时安排1课型新授三维目标知识目标理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其应用。能力目标利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法法则，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．情感目标在经历二次根式乘除法运算法则的过程中，获得成就感，建立学习数学的信心和兴趣教学重点理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及它们的应用教学难点发现规律，归纳出二次根式的除法法则．教学方法自主探究小组合作教学资源多媒体课件、网络资源。教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计复习回顾活动探究一、设疑自探——解疑合探自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题：1．填空（1）=____，=_____；（2）=_____，=_____；（3）=_____，=_____；（4）=_____，=______．写出规律：____；____；____；___．2．利用计算器计算填空:=_____，=_____;（2）=_____，=_____;（3）=____，=_____;（4）=_____,=_____．写出规律：___；____；___；__。刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们进行合探：二次根式的除法规定学生思考并在小组内交流，并完成问题教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计当堂练习小结一般地，对二次根式的除法规定：=（a≥0，b>0）反过来，=（a≥0，b>0）下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．二、教师例题板演三、基础练习1、计算：（1）（2）（3）（4）分析：上面4小题利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．2、化简：（1）（2）（3）（4）分析：直接利用=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．应用拓展已知，且x为偶数，求（1+x）的值．分析：式子=，只有a≥0，b>0时才能成立．因此得到9-x≥0且x-6>0，即6<x≤9，又因为x为偶数，所以x=8．五、归纳小结（师生共同归纳）本节课要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用．每组推荐一名学生上台阐述运算结果．（老师点评）全体学生独立完成基础练习和课本习题有能力的学生完成学生归纳、总结谈感受。易错点归纳作业一、选择题：1．计算的结果是（）．A．B．C．D．2．阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（）．A．2B．6C．D．填空题1．分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3)=______.2．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______．三、综合提高题计算（1）·（-）÷（m>0，n>0）（2）-3÷（）×（a>0）板书设计16.2.2二次根式的乘除二次根式的除法规定为例题练习(a≥0，b≥0），反之，(a≥0，b≥0）教学反思组长查阅通渭县平襄初级中学数学教研组导学案编写时间：20XX年1月15日学期总第课时修改时间：20XX年1月18日学科数学授课时间备课人授课班级教授者课题16.2.3二次根式的乘除课时安排1课型新授三维目标知识目标理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．能力目标通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求．情感目标在经历探索最简二次根式的定义的过程中，获得成就感，建立学习数学的信心和兴趣教学重点最简二次根式的运用．教学难点会判断这个二次根式是否是最简二次根式．教学方法自主探究小组合作教学资源多媒体课件、网络资源。教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计复习回顾小组合作一、设疑自探——解疑合探自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书）计算（1），（2），（3）老师点评：=，=，=自探2.观察上面计算题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有什么特点？归纳：被开方数不含分母；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．教师例题板演三、基础练习化简：(1)（2）(3)(4)(5)(6)四、应用拓展观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式学生根据已学知识独立完成小组内交流，归纳特点教师板演全体学生独立完成基础练习和课本习题教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计当堂练习小结的化成最简二次根式：==-1，==-，同理可得：=-，……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（+++……）（+1）的值．分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的．五、归纳小结（师生共同归纳）本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用．有能力的学生完成学生归纳、总结谈感受易错点作业一、选择题1．如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）．A．（y>0）B．（y>0）C．（y>0）D．以上都不对2．把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（）．A．B．C．-D．-二、填空题1．化简=_________．（x≥0）2．a化简二次根式号后的结果是_________．板书设计16．2.3二次根式的乘除最简二次根式例题练习教学反思组长查阅通渭县平襄初级中学数学教研组导学案编写时间：20XX年1月15日学期总第课时修改时间：20XX年1月18日学科数学授课时间备课人授课班级教授者课题16.3.1二次根式的加减课时安排1课型新授三维目标知识目标理解和掌握二次根式加减的方法．能力目标先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．情感目标培养学生在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．教学重点二次根式的加减运算教学难点同类二次根式的认识教学方法自主探究小组合作教学资源多媒体课件、网络资源。教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计复习回顾合作探究设疑自探——解疑合探1、什么是同类项？2、如何进行整式的加减运算？3、计算：（1）2x-3x+5x（2）4、尝试计算下列各式．（1）2+3（2）2-3+5（3）+2+3（4）3-2+因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．比如：3+=3+2=5类似的还有3+=3+3=6所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（同类二次根式）进行合并．二、教师板演例题学生思考回答小组合作完成小组代表发言教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计当堂练习小结三、基础练习1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1）（2）（3）（4）2、计算（1）+（2）+分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．四、应用拓展合探1、计算（1）3-+3（2）（+）+（-）（3）已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求的值．分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值．五、归纳小结（师生共同归纳）本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．全体学生独立完成基础练习和课本习题有能力的学生完成学生归纳、总结谈感受。易错点归纳作业一、选择题1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________板书设计16．3.1二次根式的加减法则：二次根式加减时，例题练习可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并小结教学反思组长查阅通渭县平襄初级中学数学教研组导学案编写时间：20XX年1月15日学期总第课时修改时间：20XX年1月18日学科数学授课时间备课人授课班级教授者课题16．3.2二次根式的加减课时安排1课型新授三维目标知识目标含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．能力目标复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．情感目标感受数学的实用价值，提高解决问题的能力。教学重点二次根式的乘除、乘方等运算规律；教学难点由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．教学方法三疑三探教学资源多媒体课件、网络资源。教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计复习回顾合作探究一、设疑自探——解疑合探1、填空（1）整式混合运算的顺序是：（2）二次根式的乘除法法则是：（3）二次根式的加减法法则是：（4）写出已经学过的乘法公式：=1\*GB3①=2\*GB3②自探1.（学生活动）：请同学们完成下列各题:1．计算（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy2．计算（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立．整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．自探2.计算:（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．自探3.计算:（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．学生根据已学知识回答问题学生独立完成并说说所应用的运算法则教师完善补充强调易错点教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计当堂练习小结二、基础知识1、计算：（1）·· （2）（3）2、计算：（1）（2）（3）（a>0,b>0）（4）三、应用拓展1、已知，求的值。2、尝试计算：（1）（2）吗？3、已知，其中a、b是实数，且a+b≠0，化简+，并求值．分析：由于（+）（-）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可．解：原式=+=+=（x+1）+x-2+x+2=4x+2∵=2-∴b（x-b）=2ab-a（x-a）∴bx-b2=2ab-ax+a2∴（a+b）x=a2+2ab+b2∴（a+b）x=（a+b）2∵a+b≠0∴x=a+b∴原式=4x+2=4（a+b）+2五、归纳小结（师生共同归纳）本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算及其它们的混合运算．全体学生独立完成基础练习和课本习题有能力的学生完成学生归纳、总结谈感受。易错点归纳作业一、选择题1．（-3+2）×的值是（）．A．-3B．3-C．2-D．-2．计算（+）（-）的值是（）．A．2B．3C．4D．1二、填空题1．（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是________．2．（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．板书设计16．3.2二次根式的加减引导探究练习小结教学反思组长查阅通渭县平襄初级中学数学教研组导学案编写时间：20XX年1月15日学期总第课时修改时间：20XX年1月18日学科数学授课时间备课人授课班级教授者课题16．4．1章节复习课课时安排1课型新授三维目标知识目标进一步记忆二次根式的概念和意义、理解并掌握二次根式的性质和混合运算法则能力目标（1）经历梳理本章所学内容，形成知识体系，培养学生归纳和概括能力。（2）经历本章的学习过程，渗透转化、分类讨论和类比等数学思想方法。情感目标让学生懂得及时总结和梳理的重要性教学重点梳理整章知识，形成二次根式知识体系。教学难点学会总结已学知识，理清它们之间的联系和区别教学方法分组讨论教学资源多媒体课件、网络资源。教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计自主复习独立完成教师协助一、自主复习二、基础练习1．若a＞0，a的平方根可表示为__，a的算术平方根可表示________2．当a______时，有意义，当a______时，没有意义。合作交流，展示反馈1、式子成立的条件是什么?2、计算：(1)(2)3．(1)(2)三、章节知识要点再现二次根式的【概念】：定义：形如的代数式叫做二次根式.强调：二次根式被开方数不小于0。2、二次根式的【性质】：（1）；(2)(3)(4)3、二次根式的【运算】：二次根式乘法法则：二次根式除法法则：二次根式加减运算：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.二次根式混合运算：原来学习的运算顺序，运算律（结合律、交换律、分配律），乘法公式（如,）等仍然适用.二次根式的【化简】：二次根式计算或化简的结果（即最简二次根式）应符合两点要求：分母中不含根号；根号内不含分母、小数和能开得尽方的因数.自学课本第18页“小结”的内容分组竞赛，看谁做得又对又快师生归纳章节要点作业二次根式课本复习题板书设计16．4．1章节复习课基础练习知识点归纳教学反思组长查阅通渭县平襄初级中学数学教研组导学案编写时间：20XX年1月15日学期总第课时修改时间：20XX年1月18日学科数学授课时间备课人授课班级教授者课题16．4．2章节复习课课时安排1课型新授三维目标知识目标（1）了解二次根式的概念和意义、理解并掌握二次根式的性质和混合运算法则。（2）用二次根式的意义和性质进行求取值范围化简和运算。（3）会初步运用二次根式的性质及运算解决简单的实际数学问题。能力目标经历应用性质解决问题的过程，发展运算能力，体验数学的严谨性。经历梳理本章所学内容，形成知识体系，培养学生归纳和概括能力。（3）经历本章的学习过程，渗透转化、分类讨论和类比等数学思想方法。情感目标通过常见的情境资料，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，拉近师生之间情感距离，为完成本复习课打下良好的基础。通过老师的及时表扬，鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生学习数学的兴趣的信心。通过本章的复习过程，进一步让学生体会数学知识（二次根式）来源于实际又反过来应用于实际的辩证唯物主义思想。教学重点运用二次根式的意义和性质进行求取值范围、化简和运算；梳理整章知识，形成二次根式知识体系。教学难点运用分类讨论数学思想解决本节的有关问题要求学生有严密的数学思维，是本节复习课的难点．教学方法分组讨论教学资源多媒体课件、网络资源。教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计独立完成独立完成情境引入【答一答】如图是由边长为的正方形地砖铺设的地面示意图，小明要沿着如图所示的