贵州省贵阳市第十七中学高一数学文下学期摸底试题含解析

贵州省贵阳市第十七中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若非零向量满足，，则的夹角为（）A．30° B．60 C．120° D．150°参考答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角．【专题】计算题．【分析】由（2+）?=0，化简得到||2=﹣2?，结合条件||=||，将化简式变为||?||=﹣2?，再结合cosθ=，易求出与的夹角θ．【解答】解：∵（2+）?=0∴（2+）?=2+2?=0即||2=﹣2?又∵||=||∴||2=||?||=﹣2?又由cosθ=易得：cosθ=﹣则θ=120°故选：C【点评】若θ为与的夹角，则cosθ=，这是利用向量求角的唯一方法，要求大家熟练掌握．2.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.已知是以为周期的偶函数，且时，，则当时，等于

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略4.已知函数定义域是，则的定义域是（）A.

B.

C.

D.参考答案：A5.（5分）若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（） A． B． C． D． 参考答案：A考点： 直线与圆的位置关系．分析： 直线过定点，直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），可以发现∠QOx的大小，求得结果．解答： 如图，直线过定点（0，1），∵∠POQ=120°∴∠OPQ=30°，?∠1=120°，∠2=60°，∴k=±．故选A．点评： 本题考查过定点的直线系问题，以及直线和圆的位置关系，是基础题．6.已知圆,圆,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则的最小值为（）A. B. C. D.参考答案：A如图所示，两圆为内含关系，将关于轴对称为，连结交圆于，，交轴于，连交圆于，此时最小，最小值为．．选．7.已知向量，，若，则实数k=（

）A.3 B.2 C.－2 D.－1参考答案：A【分析】由两向量的数量积为0可得．【详解】∵，∴，．故选：A．【点睛】本题考查向量垂直的条件，即，．8.下列函数在[，）内为增函数的是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D略9.在△ABC中，AB=2，AC=BC，则当△ABC面积最大值时其周长为（）A．2+2 B．+3 C．2+4 D．+4参考答案：C【考点】三角形中的几何计算．【分析】以AB中点为原点，AB垂直平分线为y轴建立直角坐标系，设C（x，y），推导出C在以D（﹣2，0）为圆心，以为半径的圆上，当△ABC面积取最大值时，C（﹣2，），由此能求出当△ABC面积最大值时其周长的值．【解答】解：以AB中点为原点，AB垂直平分线为y轴建立直角坐标系，如图，A（1，0），B（﹣1，0），设C（x，y），∵AC=BC，∴=，整理，得（x+2）2+y2=3，∴C在以D（﹣2，0）为圆心，以为半径的圆上，∴当△ABC面积取最大值时，C到x轴即AB线段取最大距离为，∴C（﹣2，），∴BC=2，AC=2，∴当△ABC面积最大值时其周长为：2+2+2=2．故选：C．10.设，，，则

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，，，，如图，建立空间直角坐标系D-xyz，则该长方体的中心M的坐标为_________．参考答案：【分析】先求出点B的坐标，再求出M的坐标.【详解】由题得B(4,6,0),,因为M点是中点，所以点M坐标为.故答案为：【点睛】本题主要考查空间坐标的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.12.在△ABC中，如果，那么等于

。参考答案：

13.已知函数若，则的值为

.参考答案：214.设a＞0，b＞0，若是与3b的等比中项，则的最小值是__．参考答案：4由已知,是与的等比中项，则则，当且仅当时等号成立故答案为2【点睛】本题考查基本不等式的性质、等比数列的性质，其中熟练应用“乘1法”是解题的关键．15.已知Ａ＝，＝，＝则Ｂ＝________参考答案：{-3,1,3,4,6}16.已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是

.参考答案：-517.=________________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率[145.5，149.5）10.02[149.5，153.5）40.08[153.5，157.5）200.40[157.5，161.5）150.30[161.5，165.5）80.16[165.5，169.5）mn合计MN（1）求出表中m，n，M，N所表示的数；（2）画出频率分布直方图．参考答案：解：（1）由[145.5，149.5）组内频数是1，频率是0.02，则M==50，各组频数之和等于M，所以m=50﹣（1+4+20+15+8）=2，n==0.04，各组频率之和N=1（2）根据样本的频率分布表，计算出每组的纵坐标=，画出频率分布直方图．略19.（本小题8分）已知.（Ⅰ）化简；

（Ⅱ）已知，求的值．参考答案：20.（本小题满分12分）已知过点的圆的圆心在y轴的负半轴上，且圆截直线所得弦长为，求圆的标准方程。参考答案：21.（12分）已知向量、满足，且，（）（1）求关于k的解析式

（2）若且方向相同，试求k的值参考答案：（1），且，（）两边同时平方可得：,,,，,，（2）且方向相同，代入可得解得：

22.已知是定义在上的奇函数，且，若时，有成立.（1）判断在上的单调性，并证