陕西省西安市大兴中学高一数学文摸底试卷含解析

陕西省西安市大兴中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.把函数的图象向右平移m（其中m＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是（

）A． B． C． D．参考答案：B2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是A.所有不能被2整除的数都是偶数

B.所有能被2整除的数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数是偶数

D.存在一个能被2整除的数不是偶数参考答案：D3.已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(?RB)＝R，则实数a的取值范围是()A．a≤1

B．a<1C．a≥2

D．a>2参考答案：C4.已知，且，则角等于

(

)A.或

B.或

C.或

D.或参考答案：A略5.若，则所在的象限是(

)A.二、四 B.一、二 C.一、四 D.二、三参考答案：C【分析】由得出或，分两种情况讨论，即可确定角所在的象限.【详解】，或.若且，则角为第一象限角；若且，则角第四象限角.综上所述，角为第一或第四象限角.故选：C.【点睛】本题考查象限角与三角函数值符号之间的关系，考查推理能力，属于基础题.6.由下列命题构成的“”，“”均为真命题的是（）Ａ．菱形是正方形，正方形是菱形Ｂ．是偶数，不是质数Ｃ．是质数，是12的约数Ｄ．，参考答案：D7.若，，则

（

）A．7

B．6

C．5

D．4参考答案：C8.已知集合，则满足的集合的个数(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C9.f(x)是定义在(－2,2)上的减函数，若，则实数m的取值范围是（

）A.(0,+∞) B.C.(－1,3) D.参考答案：B【分析】根据函数的定义域和单调性，得到不等式组，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数f(x)是定义在(－2,2)上的减函数，又由，所以，解得，即实数的取值范围是，故选B.【点睛】本题主要考查了函数的单调性的应用，其中解答中利用函数的定义域和单调性得出不等式组是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10.已知函数的对应关系如下表，函数的图像是如下图的曲线，其中则的值为（

）

A.3B.2

C.1

D.0参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列满足，则数列的通项公式是

参考答案：试题分析：先化简为：，利用累积法求数列的通项公式为。考点：数列递推式12.函数恒过定点

▲

.参考答案：13.若，，则下列性质对函数成立的序号是

▲

；①；

②；③；

④．参考答案：14.已知点为的外心，外接圆半径为1，且满足，则的面积为

．参考答案：15.若三点A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共线，则a的值等于

．参考答案：﹣【考点】三点共线．【分析】三点A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共线，可得a≠0，1，kBA=kAC，利用斜率计算公式即可得出．【解答】解：三点A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共线，则a≠0，1，kBA=kAC，可得=，解得a=﹣．故答案为：﹣．16.已知

是上的减函数，那么a的取值范围是

.参考答案：

17.已知x>1，y>1，且lgx＋lgy＝4，则lgx·lgy的最大值是________．参考答案：4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（6分）已知，当为何值时，参考答案：因为，当时，则解得：19.（8分）已知向量，满足||=2，||=1，，的夹角为120°．（1）求?的值；（2）求向量﹣2的模．参考答案：考点： 平面向量数量积的运算．专题： 计算题；平面向量及应用．分析： （1）由向量的数量积的定义，计算即可得到；（2）由向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．解答： （1）由||=2，||=1，，的夹角为120°，则=||?||?cos120°=2×1×（﹣）=﹣1．（2）||====2．点评： 本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．

20.（本小题满分12分）已知幂函数＝x9－3(m∈N*)的图象关于原点对称，且在R上函数值随x的增大而增大。（1）求表达式；（2）求满足的的取值范围．参考答案：（1）∵函数在(0，＋∞)上递增，∴9－3m〉0，解得m<3，2分又m∈N*，∴m＝1,2.3分又函数图象关于原点对称，∴3m－9为奇数，故m＝2.5分6分（2）7分又为奇函数9分又函数在R上递增，11分.12分21.已知函数f(x)=．（1）若g（x）为f（x）的反函数，且g（mx2+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）．参考答案：【考点】反函数；函数的最值及其几何意义．【分析】（1）g（mx2+2x+1）的定义域为R，可得mx2+2x+1＞0恒成立，即可求实数m的取值范围；（2）当x∈[﹣1，1]时，换元，利用配方法求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）．【解答】解：（1）令y=，则x=，∴g（x）=，∵g（mx2+2x+1）的定义域为R，∴mx2+2x+1＞0恒成立，∴，∴m＞1；（2）当x∈[﹣1，1]时，t=f（x）=∈[，3]．y=t2﹣2at+3=（t﹣a）2﹣a2+3．∴a时，g（a）=g（）=﹣a+．时，g（a）=﹣a2+3，a＞3时，g（a）=g（3）=12﹣6a，综上所述，g（a）=．22.已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}（1）若a=，求A∩B．（2）若A∩B=?，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交集及其运算．【专题】计算题；分类讨论．【分析】（1）当a=时，A={x|}，可求A∩B（2）若A∩B=?，则A=?时，A≠?时，有，解不等式可求a的范围【解答】解：（1）当a=时，A=