2021中考数学重难点：图表信息问题

一、选择题

1.某企业1-6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的

是（）

A.1-6月份利润的众数是130万元

B.1-6月份利润的中位数是130万元

C.1-6月份利润的平均数是130万元

D.1-6月份利润的极差是40万元

【答案】D

【解析】4、1-6月份利润的众数是120万元；故本选项错误；

8、1-6月份利润的中位数是125万元，故本选项错误；

C、1-6月份利润的平均数是,（110+120+130+120+140+150）="万元，故本选项错误;

63

。、1-6月份利润的极差是150-110=40万元，故本选项正确.

故选：D.

2.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（)

A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比

B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%

C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%

D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°

【答案】C

【解析】A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；

B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为I-40%=60%,超过50%,此选项正确；

C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%,此选项错误；

D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360口(1-40%-10%-20%)=108。,

此选项正确；

故选：C.

3.某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍.下面的统计图是该校

2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是()

小人均阅读量年

70

A.从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长

B.2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本

C.2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本

D.2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍

【答案】D

【解析】A、从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长，正确；

B、2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是以3：50.1=46.7本,正确；

C、2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是60.8-15.5=45.3本，正确；

D、2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的

60.8+50.1+58.4分卢2倍，错误；

43.3+38.5+15.5

故选：D.

4.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（）

A.甲的成绩比乙稳定B.甲的最好成绩比乙高

C.甲的成绩的平均数比乙大D.甲的成绩的中位数比乙大

【答案】A

【解析】甲同学的成绩依次为：7、8、8、8、9,

则其中位数为8,平均数为8,方差为3[(7-8)2+3X(8-8)2+(9-8)2]=0.4；

乙同学的成绩依次为：6、7、8、9、10,

则其中位数为8,平均数为8,方差为gxK6-8)2+(7—8)2+(8—8)2+(9-8)2+(10-8)2]=2,

甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低，

故选：A.

5.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是()

A.tn=\,n=lB.m=\,n=0C・修=2D.m=2,

【答案】D

【解析】当m=1,〃=1时，y=2m+l=2+l=3,

当团=1,〃=0时，y=2n-1=-1,

当小=1,"=2时，y=2m+l=3,

当m=2,n=1时,y=2n-1=1,

故选：D.

6.小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是()

A.小黄的成绩比小韦的成绩更稳定

B.两人成绩的众数相同

C.小韦的成绩比小黄的成绩更稳定

D.两人的平均成绩不相同

【答案】A

【解析】A,由折线统计图知，小黄的成绩波动幅度小，成绩更稳定，此选项正确，C选项错误；

8.小韦成绩的众数为10环，小黄成绩的众数为9环，此选项错误；

D.小韦成绩的平均数为6+7x2+10x3=交,小黄的平均成绩为7+8x2+9x3=空,此选项错误;

6363

故选：A.

7.甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路.在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之

后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务.下表是根据每天工程进度绘制而成的.

施工时间/天123456789

累计完成施工量/米3570105140160215270325380

下列说法错误的是（）

A.甲队每天修路20米

B.乙队第一天修路15米

C.乙队技术改进后每天修路35米

D.前七天甲，乙两队修路长度相等

【答案】D

【解析】由题意可得,

甲队每天修路：160-140=20（米），故选项A正确;

乙队第一天修路：35-20=15（米），故选项8正确;

乙队技术改进后每天修路：215-160-20=35（米），故选项C正确；

前7天，甲队修路：20x7=140米，乙队修路：270-140=130米，故选项O错误;

故选：D.

二、填空题

8.（2019湖北省黄石市）根据下列统计图，回答问题:

莫超市去年S~11月水果类销售额占

该超市当月销售总额的百分比毓计图

该超市10月份的水果类销售额11月份的水果类销售额（请从“>”“=”“<”中选一个填空）.

【答案】>

【解析】10月份的水果类销售额60X20%=12（万元），

11月份的水果类销售额70xl5%=10.5（万元），

所以10月份的水果类销售额>11月份的水果类销售额,

故答案为〉.

9.我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开.某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关

知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整

的统计图：

各等级学生人数条形统计图各等级学生人数条形统计图

不及格

若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有人.

【答案】1400

【解析】•.•被调查的总人数为28+28%=100（人）,

，优秀的人数为100x20%=20（人），

.••估计成绩为优秀和良好的学生共有2OOOx20+50_=i4OO（人）,

100

故答案为：1400.

10.2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力.在

2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学

的魅力.如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆

两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为和.

【答案】2；9

【解析】设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a,h

•.•外圆两直径上的四个数字之和相等

.•.4+6+7+8=4+3+5+11①

♦.•内、外两个圆周上的四个数字之和相等

3+6+H7=a+4+II+8②

联立①②解得：a=2,b=9

图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2,9

故答案为：2；9.

11.某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：

日期1234

数量（瓶）120125130135

观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为瓶.

【答案】150

【解析】这是一个一次函数模型，设产H+b,则有件—120,

l2k+b=125

解得仆=5,

lb=115

，y=5x+l15,

当x=7时，y=150,

・••预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为150瓶，

故答案为150.

12.根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元,

则该商场全年的营业额为万元.

【答案】5000

【解析】该商场全年的营业额为1000+（1-25%-35%-20%）=5000万元，

答:该商场全年的营业额为5000万元，

故答案为：5000.

三'解答题

13.某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：

电菱支出条形统计图电费支出扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中“9-10月”对应扇形的圆心角度数;

（2）补全条形统计图.

【解析】（1）全年的总电费为：240+10%=2400元

7

9-10月份所占比：280+2400=—，

60

7

二扇形统计图中“9-10月”对应扇形的圆心角度数为：360°X—=42°

60

答：扇形统计图中“9-10月”对应扇形的圆心角度数是42°

(2)7-8月份的电费为：2400-300-240-350-280-330=900元,

补全的统计图如图:

电菱支出条形统计图电更支出扇形统计图

14.如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A.甲从中山路上点8出

发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发，沿北京路步行向东匀速直行.设出发》应〃时，甲、乙

两人与点A的距离分别为X〃?、y2m.已知%、%与x之间的函数关系如图②所示.

（1）求甲、乙两人的速度；

（2）当x取何值时，甲、乙两人之间的距离最短?

【解析】（1）设甲、乙两人的速度分别为。加/机，bm/min,贝h

_fl200-or(0^ijr5)

一[ar-1200(x>5)

bx

y2=

1200-3.75〃=3.75人会"a=240

由图②知：x=3.75或7.5时,%=%，,解得：4

7.5a-1200=7.5b[b=S0

答：甲的速度为240根/加〃，乙的速度为80m/加〃.

(2)设甲、乙之间距离为"，

则I=(1200-240x)2+(80x)2

=64000(%--)2+144000,

.♦.当x=2时，/的最小值为］44000,即"的最小值为120&5；

2

答：当x=N9时，甲、乙两人之间的距离最短.

2

15.某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同)，某周从这两个年级学生中分

别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：

周一至周五英语听力训练人数统计表

年级参加英语听力训练人数

王］—

周一同।一周三周四周五

七年级1520a3030

八年级2024263030

合计3544516060

参加英语听力训练学生的平均训练时间析线统计圉

(1)填空：a=；

(2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量:

年级平均训练时间的中位数参加英语听力训练人数的方差

七年级2434

八年级—14.4

(3)请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；

(4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均

每天有多少人进行英语听力训练.

【解析】(1)由题意得：“=51-26=25；

故答案为：25；

(2)按照从小到大的顺序排列为：18、25、27、30、30,

二八年级平均训练时间的中位数为：27；

故答案为：27；

(3)参加训练的学生人数超过一半；训练时间比较合理；

(4)抽查的七、八年级共60名学生中，周一至周五训练人数的平均数为工(35+44+51+60+60)=50,

5

.•.该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数为480x典=400(人).

60

16.4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋

养浩然之气我市某中学响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社发起了“读书感悟•分享”

比赛活动根据参赛学生的成绩划分为4,B,C,。四个等级，并绘制了下面不完整的统计图表，根据图表

中提供的信息解答下列问题；

频数频率

A4

B

Ca0.3

D16b

(1)求(的值;

(2)求8等级对应扇形圆心角的度数;

(3)学校耍从4等级的学生中随机选取2人参加市级比赛，求A等级中的学生小明被选中参加市级比赛的

概率.

【答案】

【解析】(1)总人数：44-10%=40,

々=40x0.3=12,

%=生=0.4；

40

(2)B的频数：40-4-12-16=8,

8等级对应扇形圆心角的度数：-§_x360°=72°;

40

(3)用“表示小明，用，、c、d表示另外三名同学.

则选中小明的概率是：A=±.

122

abcd

/|\/l\/“d'

hr.dacdabdabc

17.(2019四川省巴中市)如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目.

①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为，众数为

②根据如图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为5%<7的概

率.

【解析】①由图可知，学生衣服上口袋的数目分别为:

3,4,2,6,5,5,3,1,4,2,4,6,10,7,I,4,5,6,2,10,3.

按从小到大的顺序排列为：

1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,6,6,6,7,10,10.

故中位数为4,众数为4,

故答案为4,4.

(2)条形图如图所示:

估计该班学生衣服上口袋数目为5<x<7的概率=&=2.

217

18.(2019浙江省绍兴市)小明、小聪参加了100%跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集

训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.

1-5期每期的集训时间统计图1-5期每期小明，小聪测试成绩统计图

根据图中信息，解答下列问题:

（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？

（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.

【解析】（1）这5期的集训共有：5+7+10+14+20=56（天），

小聪5次测试的平均成绩是：（11.88+11.76+11.61+11.53+11.62）4-5=11.68（秒），

答：这5期的集训共有56天，小聪5次测试的平均成绩是11.68秒；

（2）从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，如图中第4

期与前面两期相比：

从测试成绩看，两人的最好成绩是都是在第4期出现，建议集训时间定为14天.

19.某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起''征文比赛，成绩分别记为60分、70分、80分、90

分、100分，为方便奖励，现统计出80分、90分、100分的人数，制成如图不完整的扇形统计图，设70分

所对扇形圆心角为

（1）若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是一；

（2）当a=180。时，求成绩是60分的人数；

（3）设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值.

【解析】（1）低于80分的征文数量为20x（l-30%-20%-10%）=8,

则抽到试卷的分数为低于8