2024年广东省云浮市两县联考中考一模数学试题(无答案)

2024年九年级学业水平模拟检测题数学注意事项：1．满分120分，答题时间为120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．下列各数中，与的和为0的是（）．A． B． C． D．2．海关总署网站3月7日消息，据海关统计，2024年前2个月，我国货物贸易进出口总值达到66100亿元人民币，同比增长8.7％．将数据“66100”用科学记数法表示为（）．A． B． C． D．3．如图，该几何体的俯视图是（）． A．B．C．D．4．下列运算结果正确的是（）．A． B． C． D．5．如图，将直角三角板放在两平行线之间，若，则的度数为（）．A． B． C． D．6．若，且m，n是两个连续的整数，则的值为（）．A．3 B．4 C．5 D．67．广东省博物院中五位讲解员的年龄（单位：岁）分别为20，21，26，26，30，则三年后这五位讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（）．A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数8．若不等式的解集为，则m的取值范围为（）．A． B． C． D．9．如图，弦AB，BC是内接正八边形的两条边，D是优弧AC上一点，则的度数为（）．A． B． C． D．10．如图，是的内接三角形，若，，，则的长为（）．A． B． C． D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．l1．单项式的次数为__________．12．比较大小：__________．（填“＞”“＜”或“＝”）13．某小区新增了一家快递店，第一天揽件100件，第三天揽件144件．设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，可列方程为__________．14．如图，在中，，，过点B作于点D，则__________．15．如图，的顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在反比例函数的图象上，轴，且的对角线交点为坐标原点O．若，则__________．三、解答题（一）：本大题共5小题，每小题5分，共25分．16．计算：．17．已知直线l经过点和点，求直线l的解析式．18．先化简，再求值：，其中．19．在中，AD是的平分线，其中点D在边BC上．（1）用圆规和直尺在图中作出角平分线AD．（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）若，，求的度数．20．某商场以110元的价格购进某种商品进行销售，销售过程中发现．以原售价销售5件该商品与打8折销售9件该商品所获得的利润相同，求该商品的原售价．四、解答题（二）：本大题共3小题，21～22每题8分，23题10分，共26分．21．如图1，这是码头上的一种起重机，它是码头上用于装卸集装箱的重要工具，图2是它的简易示意图．为了计算该起重机悬索AC的长，某数学研究小组测量得到如下数据：，，．请你帮助他们求出悬索AC的长．（结果精确到，参考数据：，，，）图1 图222．某校为了预防“校园欺凌”，对本校的所有学生进行校园安全教育，并对学生进行了安全教育测试（满分100分），将成绩得分用x表示，根据得分将成绩分为A．；B．；C．；D．四个等级．现选取部分学生的测试成绩，并绘制了如下尚不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题．（1）共选取了__________名学生；在扇形统计图中，B等级所对应扇形圆心角的度数为__________，并补全条形统计图．（2）若该校共有2000名学生，请估计成绩位于D等级的学生人数．（3）若成绩位于A等级的4名学生中有1名来自七年级，其余3名来自九年级，现从这4名同学中任选2人，求其中一名是七年级学生，另一名是九年级学生的概率．23．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴交于点C，且．（1）求二次函数及直线AC的解析式．（2）P是拋物线上一点，且在x轴上方，若，求点P的坐标．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．24．如图，是的内接三角形，AC是直径，D是上的一点，且．连接AD，过点B作，交AC于点E，交AD于点G，交于点F．（1）求证：．（2）求证：．（3）若，求的值．25．如图，在中，，，D，E是边B