安徽省蚌埠市龙湖中学高一数学理模拟试卷含解析

安徽省蚌埠市龙湖中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，下列判断正确的是（）A．函数f（x）是奇函数，函数g（x）是偶函数B．函数f（x）不是奇函数，函数g（x）是偶函数C．函数f（x）是奇函数，函数g（x）不是偶函数D．函数f（x）不是奇函数，函数g（x）不是偶函数参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断．【分析】容易求出f（x）的定义域，从而判断出f（x）为非奇非偶函数，根据偶函数定义可判断g（x）为偶函数，从而找出正确选项．【解答】解：f（x）的定义域为{x|x≠2}，不关于原点对称；∴f（x）为非奇非偶函数；解得，﹣1≤x≤1；又；∴g（x）为偶函数．故选B．2.下列各组函数中，表示同一个函数的是A．与

B．与C．与

D．与参考答案：D

3.已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+4参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】通过变换替代进行求解【解答】∵f（x+1）=3x+2=3（x+1）﹣1∴f（x）=3x﹣1故答案是：A4.函数定义域为R，且对任意，恒成立．则下列选项中不恒成立的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D5.下列函数中,在其定义域内是增函数的为（）A．

B．

C．

D．参考答案：D略6.如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且，则的值为()．

参考答案：B略7.下列大小关系正确的是（）A．0.43＜30.4＜log40.3 B．0.43＜log40.3＜30.4C．log40.3＜0.43＜30.4 D．log40.3＜30.4＜0.43参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用．

【专题】常规题型．【分析】结合函数y=0.4x，y=3x，y=log4x的单调性判断各函数值与0和1的大小，从而比较大小．解：∵0＜0.43＜0.40=1，30.4＞30=1，log40.3＜log0.41=0∴log40.3＜0.43＜30.4故选C【点评】本题是指数函数与对数函数的单调性的简单应用，在比较指数（对数）式的大小时，若是同底的，一般直接借助于指数（对数）函数的单调性，若不同底数，也不同指（真）数，一般与1（0）比较大小．8.对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是(

).（A）若则（B）若则（C）若则（D）若、与所成的角相等，则参考答案：C9.在2010年第16届广州亚运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首。右图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图，则这十二代表团获得的金牌数的平均数（精确到0.1）与中位数的差为

A．22.6

B．36.1

C．13.5

D．5.2参考答案：A略10.已知，则的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若是等比数列，且，则＝

.参考答案：12.设则__________参考答案：略13.在三棱柱中，各棱都相等，侧棱垂直底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是

参考答案：由题意得，取BC中点E，连接DE、AE、AD，依题意知三棱柱为正三棱柱，得平面，故为与平面所成角，设各棱长为1，则，所以。14.如果满足∠ABC=60°，，的△ABC有且只有两个，那么的取值范围是

．参考答案：略15.某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表所示（单位：人）.

参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230

若从该班随机选l名同学，则该同学至少参加上述一个社团的概率为__________.参考答案：【分析】直接利用公式得到答案.【详解】至少参加上述一个社团的人数为15故答案为【点睛】本题考查了概率的计算，属于简单题.16.一条光线从点射出，经轴反射后，反射光线经过点，则反射光线所在的直线方程为__________________参考答案：略17.数列的前项和，则__________．参考答案：48【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．【分析】把代入化简整理得进而可知数列是等比数列，求得，根据等比数列的通项公式求得数列的通项公式，进而根据求得答案．【解答】解：∵，∴整理得∵，∴，∴数列是以为首项，为公比的等比数列，∴，∴，∴，∴，故答案为．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，求下列各式的值（1）

（2）参考答案：解：（1）两边平方得（2）原式=略19.（12分）已知函数f(x)＝cos＋(ω>0)的最小正周期是π.(1)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心；(2)若A为钝角三角形ABC的最小内角，求f(A)的取值范围．参考答案：20.已知（1）求的最小正周期；（2）求的单调减区间；（3）若函数在区间上没有零点，求m的取值范围。参考答案：解：

………………3′（1）………………5′（2）由得∴的单调减区间为……7′（3）作出函数在上的图象如下：函数无零点，即方程无解，亦即：函数与在上无交点从图象可看出在上的值域为∴或……10′略21.（本小题满分12分）设函数=，其中且⑴当时，求函数的单调递增区间；⑵若函数在区间上的最大值与最小值之差为，求实数的值.参考答案：∴在区间[-1,1)上是减函数,又是减函数,所以函数的单调递增区间是[-1,1).

…………6分