2023-2024学年人教版七年级数学下册 期中（5-7章）模拟试卷

七下期中复习（5-7章)模拟试卷选择题（每题3分，共24分）1．下列说法正确的是（

）A． B．3的平方根是 C．是分数 D．3是27的立方根2．与数轴上的点一一对应的数是（

）A．有理数 B．无理数 C．整数 D．实数3．将点向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（

）A． B． C． D．4．如图，已知直线a，b被直线c所截，且，若，则的度数是（）A． B． C． D．5．点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标不可能为A． B． C． D．6．如图，下列条件中能判定的是（

）A． B． C． D．7．如图，若，则、、之间关系是（

）

A． B．C． D．8．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则的度数为（

）度A．46 B．72 C．88 D．96二、填空题（每题3分，共24分）9．如图，所示，请添加一个条件，使．则添加的条件为．10．如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是．

11．在，，（每两个“1”之间依次多一个“0”），，，，这六个数中，无理数共有个．12．若一个正数的两个平方根分别是与，则m的值是．13．已知与的两边分别互相平行，其中的度数比度数的多，则的度数为．14．已知点，，轴，，．15．在平面直角坐标系中，点，点，点，．若三角形的面积为，则正数的值是．16．如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中是直线上的两个激光灯，，现激光绕点P以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光绕点Q以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒（），当时，t的值为．三、解答题（每题8分，共72分）17．计算：(1)(2)．18．求下列各式中的的值：(1)(2)19．如图，，分别交、与、，，平分，交于，求的度数．20．已知是的算术平方根，是的立方根，试求的值．21．已知点是平面直角坐标系内的点．(1)若点P在x轴上，求a的值；(2)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点P的坐标．22．如图，已知．求证：．

23．在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．下图中的，两点即为“等距点”．(1)已知点的坐标为，①在点，，中，为点的“等距点”的是．②若点的坐标为，且，两点为“等距点”，则点的坐标为．(2)若，两点为“等距点”，求的值．24．在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点，且．

(1)，．(2)如图，若点E是第一象限内的一点，且轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．①经过几秒？②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是，求此时点P的坐标．25．点在射线上，点、为射线上两个动点，满足，，平分．(1)如图，当点在右侧时，求证：；(2)如图，当点在左侧时，求证：；(3)如图，在（2）的条件下，为延长线上一点，平分，交于点，平分，交于点，连接，若，，则的度数是多少．参考答案：1．D2．D3．D4．B5．A6．B7．C8．C9．（答案不唯一）10．垂线段最短11．312．113．或14．或415．16．12或48或8417．（1）解：，，；（2）解：，，．18．（1）解：，所以（2）解：，所以，所以.19解：，，平分，，，．20．解：由题意知，，，解得，，∴，，∴，∴的值为．21．（1）解：∵点点在x轴上，∴，解得；（2）解：∵点在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，∴，解得，点P的坐标是．22．证明：∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴．23．（1）由题意得，点到，轴的距离中最大值为；点到，轴的距离中最大值为；点到，轴的距离中最大值为；∵点到，轴的距离中最大值为，∴点，点为点的“等距点”，故答案为：，．∵点的坐标为B，且，两点为“等距点”，∴点到，轴的距离其中至少有一个为，∴当，点的坐标为，；当时，点的坐标为，∵点到，轴的距离中最大值为，∴与点符合“等距点”的坐标为：，故答案为：．（2）∵，两点为“等距点”，∴当时，，解得：；；当是，，，不符合“等距点”的定义；当时，，，符合“等距点”的定义；当时，，解得：，；当时，，，符合“等距点”的定义；当时，，，不符合“等距点”的定义，∴当或者时，符合题意．24．（1）解：依题意，得，解得；故答案为：4，6；（2）①设经过x秒，若点P在y轴右侧，依题意，得，解得，若点P在y轴左侧，得解得∴经过2秒或6秒后；②当点P在y轴右侧时，依题意，得，解得，，此时点P的坐标为，当点P在y轴左侧