《有理数》（第1课时）示范公开课教学设计【青岛版七年级数学上册】

第二章有理数2.1有理数第1课时教学设计教学目标1.能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数的分类中的作用．2.培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力．教学重点及难点重点：会判断一个数是正数还是负数.难点：能在具体环境中利用有理数来表达.教学准备多媒体课件教学过程【情境引入】某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温－3℃～7℃.同学们，这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？设计意图：设置情境引出本节课的学习内容对数进行分类，激发兴趣，增强学生的学习热情．【探究新知】议一议1.冰箱使用时，冰箱冷藏室的温度为+2℃，冷冻室的温度为-18℃，你知道+2℃、-18℃的含义吗？2.上海市1993年，人口自然增长率为+0.054%，1994年为-0.080%，这里的+0.054%和-0.080%的含义是什么？3.北京与东京的时差（单位：时）为+1，与巴黎的时差为-7，这里的+1和-7的含义是什么？你还见过那些带“+”号和“-”号的数？生活中有不少具有相反意义的量，如“零上温度”与“零下温度”、“增长”与“减少”、“上升”与“下降”等。为了区别具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，把与他相反意义的量规定为负的。做一做你会用正负数表示下列问题中的数据吗(1)某人经商，上月盈利4万元，记作4万元，那么本月亏损1.5万元,应记作

万元;(2)月球表面的温度中午是零上101℃,记作

℃;(3)世界最高峰--我国的珠穆朗玛峰高出海平面8844.13米,记作

米,吐鲁番盆地低于海平面155米,记作

米;(4)学校、公园、博物馆在同一条马路上，公园在学校以西1500米，记作-1500米，若博物馆在学校以东2000米，就记作

米.想一想下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？那些是正分数？哪些是负分数？+5-712-16+5.2089-3正整数+589负整数-7-100正分数12负分数-16-3有没有哪个数没有被分类？0既不是负数也不是正数正整数、零和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称有理数整数有理数0负整数负分数正分数分数正整数议一议你还有其他的分类方法吗设计意图：通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题，师生共同参与，使学生掌握有理数的分类以及由特殊到一般的认识规律。合作探究5.7，0，12，3.14，－eq\f(4,5)，1，8.6，－7，eq\f(5,6)，－4eq\f(2,3)，＋101，－0.05，－9把上述各数填入相应的圆圈内。 正数集合负数集合整数分数答案：正数：5.7，12，3.14，1，8.6，eq\f(5,6)，＋101负数：－eq\f(4,5)，－7，－4eq\f(2,3)，－0.05，－9分数：5.7，3.14，－eq\f(4,5)，8.6，eq\f(5,6)，－4eq\f(2,3)，－0.05整数：0，12，1，－7，＋101，－9设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．【应用新知】典例精析例题：下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－42A．只有1，－7，＋101，－9是整数B．其中有三个数是正整数C．非负数有1，8.6，＋101，0D．只有－45，－42根据有理数的有关概念，整数包括1，－7，0，＋101，－9，故选项A错误；正整数只有两个，即1和＋101，故选项B错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，56，故选项C错误；负分数包括－45，－423，－0.05，故选项D正确．故选D.设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．1.下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作________元．3.某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是______克～390克．4.孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为___________．5.某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？6.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？答案:1.A2.-203.3804.7015.3月～8月的实际水位分别为：75米，76米，80米，83米，86米，88米6.（1）+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%（2）最高价格200（1+10%）=220（元），最低价格200（1-10%）=180（元）（3）+20～-20．设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．【课堂小结】1.理解有理数的意义．整数和分数统称为有理数．2.