2024届江西省上饶县联考八年级下册数学期末检测模拟试题含解析

2024届江西省上饶县联考八年级下册数学期末检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．函数y=x-1的图象是（）A． B．C． D．2．下列各组数是勾股数的是()A．2，3，4B．4，5，6C．3.6，4.8，6D．9，40，413．下列式子中，属于分式的是（）A．12 B．2x C．59-x4．方程x2x的解是（）A．x1 B．x11，x20C．x0 D．x11，x205．如图，一次函数的图象经过、两点，则不等式的解集是（）A． B． C． D．6．五一假期小明一家自驾去距家360km的某地游玩，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若小汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A．小汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hB．小汽车在高速公路上的行驶速度为120km/hC．乡村公路总长为90kmD．小明家在出发后5.5h到达目的地7．用配方法解方程时，原方程应变形为（）A． B． C． D．8．已知下面四个方程：+3x＝9；+1＝1；＝1；＝1．其中，无理方程的个数是()A．1 B．2 C．3 D．49．下列根式中，与是同类二次根式的是()A． B． C． D．10．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（）A．2 B．-2 C．4 D．-411．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≠212．如图，在方格中有两个涂有阴影的图形M、N，每个小正方形的边长都是1个单位长度，图（1）中的图形M平移后位置如图（2）所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度B．先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度C．先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度二、填空题（每题4分，共24分）13．如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn-1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B2018的坐标是______．14．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm1，那么较小的多边形的面积是_____cm1．15．一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是_____.16．点M(a，2)是一次函数y=2x-3图像上的一点，则a=________．17．既是矩形又是菱形四边形是________．18．如图，是菱形的对角线上一点，过点作于点.若，则点到边的距离为______.三、解答题（共78分）19．（8分）实数、在数轴上的位置如图所示，化简：20．（8分）从1，1．．．，100这100个数中任意选取一个数，求：（1）取到的是3的倍数的数概率P（A）（1）取到的个位数字与十位数字之和为7的两位数的概率P（B）21．（8分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；（3）估计这240名学生共植树多少棵？22．（10分）当今，青少年用电脑手机过多，视力水平下降已引起了全社会的关注，某校为了解八年级1000名学生的视力情况，从中抽查了150名学生的视力情况，通过数据处理，得到如下的频数分布表．解答下列问题：视力范围分组组中值频数3.95≤x＜4.254.1204.25≤x＜4.554.4104.55≤x＜4.854.7304.85≤x＜5.155.0605.15≤x＜5.455.330合计150（1）分别指出参加抽测学生的视力的众数、中位数所在的范围；（2）若视力为4.85以上（含4.85）为正常，试估计该校八年级学生视力正常的人数约为多少？（3）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数相应组中的权．请你估计该校八年级学生的平均视力是多少？23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并求点D的坐标；（2）求菱形ABCD的对角线AC的长．24．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF＝∠BAE，求证：四边形AEFD是平行四边形．25．（12分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨．（1）请填写下表；AB合计（吨）Cx240D260总计（吨）200300500（2）设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（N＞0），其余路线运费不变，若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围．26．如图，一次函数的图像过点和点，以线段为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使（1）求一次函数的解析式；（2）求出点的坐标（3）点是轴上一动点，当最小时，求点的坐标.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】

∵一次函数解析式为y=x-1，∴令x=0，y=-1．令y=0，x=1，即该直线经过点（0，-1）和（1，0）．故选D．考点：一次函数的图象．2、D【解析】利用勾股数的定义进行判断．A选项，42≠22＋32，故2，3，4不是勾股数；B选项，62≠42＋52，故4，5，6不是勾股数；C选项，3.6，4.8不是正整数，故不是勾股数；D选项，三数均为正整数，且412＝92＋402，故9，40，41是勾股数．故选D．3、C【解析】

根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有未知数的式子叫分式．【详解】解：A、12B、2x的不含分母，因此它们是整式，而不是分式．故本选项错误；C、59-xD、x3故选：C．【点睛】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．4、B【解析】

先变形得一元二次方程的一般形式，再用分解因式法解方程即可.【详解】解：移项，得x2－x=0，原方程即为x(x-1)=0，所以，x=0或x－1=0，所以x11，x20.故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，熟知一元二次方程的四种解法（完全开平方法、配方法、公式法和分解因式法）并能根据方程的特点灵活应用是求解的关键.5、A【解析】

由图象可知：B（1，0），且当x＞1时，y＜0，即可得到不等式kx+b＜0的解集是x＞1，即可得出选项．【详解】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，

由图象可知：B（1，0），

根据图象当x＞1时，y＜0，

即：不等式kx+b＜0的解集是x＞1．

故选：A．【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的图象等知识点的理解和掌握，能根据图象进行说理是解此题的关键，用的数学思想是数形结合思想．6、A【解析】

根据一次函数图象的性质和“路程=速度×时间”的关系来分析计算即可.【详解】解：小汽车在乡村公路上的行驶速度为：（270﹣180）÷（3.5﹣2）＝60km/h，故选项A正确，小汽车在高速公路上的行驶速度为：180÷2＝90km/h，故选项B错误，乡村公路总长为：360﹣180＝180km，故选项C错误，小明家在出发后：2+（360﹣180）÷60＝5h到达目的地，故选项D错误，故选：A．【点睛】一次函数在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意读懂图形及熟练掌握“路程=速度×时间”的关系是解题的关键.7、A【解析】

根据配方的原则，首先观察一次项的系数，进而给等式两边同时加上或减去一个数，从而构造完全平方式即可.【详解】根据配方的原则原式可化为：所以可得：因此可得故选A.【点睛】本题主要考查配方法的熟练应用，注意配方首先根据一次项的系数计算，配方即可.8、A【解析】

无理方程的定义是:根号下含有未知数的方程即为无理方程,根据定义即可判断.【详解】无理方程的定义是:根号下含有未知数的方程即为无理方程,根据定义只有第一个方程为无理方程.即+3x＝9，1个，故选：A．【点睛】本题直接考查了无理方程的概念--根号下含有未知数的方程即为无理方程.准确掌握此概念即可解题..9、C【解析】

根据同类二次根式的定义，先化简，再判断．【详解】A．与被开方数不同，故不是同类二次根式；B．与被开方数不同，故不是同类二次根式；C．与被开方数相同，故是同类二次根式；D．与被开方数不同，故不是同类二次根式．故选C．【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．10、B【解析】

先把点带入得，解得m=，再根据正比例函数的增减性判断m的值．【详解】因为的值随x值的增大而减小，所以m<0即m=-1．故选B．考点：曲线上的点与方程、正比例函数的性质．11、B【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故选B.考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式有意义的条件.12、B【解析】

根据平移前后图形M中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可．【详解】由图（1）可知，图M先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，可得题图（2），故选B【点睛】本题主要考查了图形的平移，平移由平移方向和平移距离决定，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】【分析】先求出B1、B2、B3的坐标，探究规律后即可解决问题．【详解】∵y=x-1与x轴交于点A1，∴A1点坐标（1，0），∵四边形A1B1C1O是正方形，∴B1坐标（1，1），∵C1A2∥x轴，∴A2坐标（2，1），∵四边形A2B2C2C1是正方形，∴B2坐标（2，3），∵C2A3∥x轴，∴A3坐标（4，3），∵四边形A3B3C3C2是正方形，∴B3（4，7），∵B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），…，∴B2018坐标（22018-1，22018-1）．故答案为【点睛】本题考查一次函数图象上点的特征，正方形的性质等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，利用规律解决问题，属于中考填空题中的压轴题．14、2【解析】试题分析：利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方可得．解：两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，则相似比是3：4.5=1：3，面积的比等于相似比的平方，即面积的比是4：9，因而可以设较小的多边形的面积是4x（cm1），则较大的是9x（cm1），根据面积的和是130（cm1），得到4x+9x=130，解得：x=10，则较小的多边形的面积是2cm1．故答案为2．15、4【解析】【分析】结合一次函数y=-2x+4的图象可以求出图象与x轴的交点为（2，0），以及与y轴的交点为（0，4），可求得图象与坐标轴所围成的三角形的面积．【详解】令y=0，则x=2；令x=0，则y=4，∴一次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点为（2，0），与y轴的交点为（0，4）.∴S=.故正确答案为4.【点睛】本题考查了一次函数图象与坐标轴的交点坐标．关键令y=0，可求直线与x轴的交点坐标；令x=0，可求直线与y轴的交点坐标．16、．【解析】

解：因为点M（a，2）是一次函数y=2x-3图象上的一点，∴2=2a-3，解得a=故答案为：．17、正方形【解析】

根据正方形的判定定理即可得到结论．【详解】既是矩形又是菱形的四边形是正方形，故答案为正方形．【点睛】本题考查了正方形的判定，熟练掌握正方形的判定定理是解题的关键．18、4【解析】

首先根据菱形的性质，可得出∠ABD=∠CBD，然后根据角平分线的性质，即可得解.【详解】解：∵四边形ABCD为菱形，BD为其对角线∴∠ABD=∠CBD，即BD为角平分线∴点E到边AB的距离等于EF，即为4.【点睛】此题主要考查菱形和角平分线的性质，熟练运用，即可解题.三、解答题（共78分）19、-2【解析】

先由数轴判断，，，然后根据二次根式及绝对值的性质化简即可.【详解】解：由数轴可知，，∴原式【点睛】本题考查了二次根式及绝对值的性质，通过数轴判定相关式子的符号并运用性质化简是解题的关键.20、（1）33%；（1）【解析】

（1）先例举出1，1．．．，100这100个数字中3的倍数，再利用简单概率的概率公式计算即可得到答案。（1）例举出符合条件的两位数，利用简单随机事件的概率公式解题即可．【详解】（1）因为从1，1．．．，100这100个数字中3的倍数有个，所以取到的是3的倍数的数概率P（A）33%．（1）两位数一共90个，其中只有16、15、34、43、51、61，70满足条件，则P（B）．【点睛】本题考查的是简单问题中的随机事件的概率的计算，掌握计算公式是解题关键．21、（1）图形见解析（2）众数为5，中位数是5；（3）估计这240名学生共植树1272棵．【解析】

（1）先求出D类的人数，然后补全统计图即可；（2）由众数的定义解答，根据中位数的定义，因为是20个人，因此找出第10人和第11人植树的棵树，求出平均数即为中位数；（3）求出20人植树的平均棵树，然后乘以总人数240计算即可得解．【详解】（1）D类的人数为：20﹣4﹣8﹣6=20﹣18=2人，补全统计图如图所示；（2）由图可知，植树5棵的人数最多，是8人，所以，众数为5，按照植树的棵树从少到多排列，第10人与第11人都是植5棵数，所以，中位数是5；（3）（棵），240×5.3=1272（棵）．答：估计这240名学生共植树1272棵．考点：1、条形统计图；2、用样本估计总体；3、中位数；4、众数22、（1）众数在4.85≤x＜5.15的范围内，中位数在4.85≤x＜5.15的范围内；（2）八年级视力正常的学生约有600人；（3）八年级1000名学生平均视力为4.1．【解析】

（1）根据众数和中位数的定义，就是出现次数最多的数和中间的数（中间两数的平均数），据此即可判断；（2）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解；（3）根据用样本估计总体解答即可．【详解】（1）众数在4.85≤x＜5.15的范围内，中位数在4.85≤x＜5.15的范围内；（2）依题意，八年级视力正常的学生约有人；（3）依题意，抽样调查150名学生的平均视力为，由于可以用样本估计总体，因此得到八年级1000名学生平均视力为4.1．【点睛】本题考查读频数分布表的能力和利用统计图表获取信息的能力；利用统计图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图表，才能作出正确的判断和解决问题．23、（1）D（-2，1）；（2）32【解析】

（1）根据菱形的四条边相等，可分别以点A，C为圆心，以AB长为半径画弧，两弧的交点即为点D的位置，根据所在象限和距坐标轴的距离得到点D的坐标即可；（2）利用勾股定理易得菱形的一条对角线AC的长即可．【详解】解：（1）如图，菱形ABCD为所求图形，D（-2，1）；（2）AC=32+3【点睛】主要考查了菱形四条边相等的判定，及勾股定理的运用，熟练掌握菱形的性质及勾股定理是解答本题的关键．在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2.也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.24、详见解析.【解析】

直接利用矩形的性质结合全等三角形的判定与性质得出BE＝CF，进而得出答案．【详解】证明∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，∠B＝∠DCF＝90°，∵∠BAE＝∠CDF，在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF(ASA)，∴BE＝CF，∴BC＝EF，∵BC＝AD，∴EF＝AD，又∵EF∥AD，∴四边形AEFD是平行四边形．【点睛】本题考查的是矩形和全等三角形，熟练掌握矩形和全等三角形的性质是解题的关键.25、（1）240﹣x、x﹣40、260﹣x；（2）40≤x≤240；（1）0＜n≤1．【解析】

（1）根据题意可以将表格中的空缺数据补充完整，（2）