2024年福建省厦门市金尚中学数学八年级下册期末复习检测模拟试题含解析

2024年福建省厦门市金尚中学数学八年级下册期末复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．已知，则化简的结果是()A． B． C．﹣3 D．32．如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动．设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是（）A． B．C． D．3．已知▱ABCD的周长为50cm，△ABC的周长为35cm，则对角线AC的长为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm4．如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（）A．110° B．35° C．70° D．55°5．如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′的长为（）A．等于1m B．大于1m C．小于1m D．以上答案都不对6．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为()A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)7．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为x，则可列方程是（）A．（1+x）2＝24.2 B．20（1+x）2＝24.2C．（1﹣x）2＝24.2 D．20（1﹣x）2＝24.28．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝12，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（）A．8 B． C． D．69．若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A． B． C． D．10．方程的解为()．A．2 B．1 C．－2 D．－111．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．12．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分 B．82分 C．84分 D．86分二、填空题（每题4分，共24分）13．若，则=____14．四边形ABCD为菱形，该菱形的周长为16，面积为8，则∠ABC为_____度．15．如图,小明从点出发,前进5后向右转20°,再前进5后又向右转20°,这样一直走下去,直到他第一次回到出发点为止,他所走的路径构成了一个多边形(1)小明一共走了________米；(2)这个多边形的内角和是_________度.16．下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为_____．年龄/岁12131415人数134217．如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为(1,1),若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为________．18．如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…依此类推，若正方形①的边长为64m，则正方形⑨的边长为________cm．三、解答题（共78分）19．（8分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.（1）每件童装降价多少元时，能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元.（2）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由.20．（8分）已知等腰三角形的周长为，底边长是腰长的函数．写出这个函数关系式；求自变量的取值范围；画出这个函数的图象．21．（8分）某商店经销某种玩具，该玩具每个进价20元，为进行促销，商店制定如下“优惠”方案：如果一次销售数量不超过5个，则每个按50元销售：如果一次销售数量超过5个，则每增加一个，所有玩具均降低1元销售，但单价不得低于30元，一次销售该玩具的单价y（元）与销售数量x（个）之间的函数关系如下图所示．（1）结合图形，求出m的值；射线BC所表示的实际意义是什么；（2）求线段AB满足的y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；（3）当销售15个时，商店的利润是多少元．22．（10分）(1)计算：(1﹣)÷；(2)化简求值：(﹣)÷，其中m＝﹣123．（10分）近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售．若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同．（1）求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？（2）若该商场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台，且进货花费不超过42000元，问最少进货甲种空气净化器多少台？24．（10分）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．（1）求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个？（2）规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加3分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过250分，便可得到学校的奖励，通过计算说明6年1班能否得到学校奖励？25．（12分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108（1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于______；（2）请你将②的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？26．．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】

先把变形为+，根据a的取值范围可确定1-a和a-4的符号，然后根据二次根式的性质即可得答案.【详解】=+∵2<a<4，∴1-a<0，a-4<0，∴+=-(1-a)-(a-4)=-1+a-a+4=3，故选D.【点睛】本题考查了二次根式的化简，当a≥0时，=a；当a<0时，=-a；熟练掌握二次根式的性质是解题关键.2、A【解析】

当点P在CD上运动时，如下图所示，连接AC，根据平行线之间的距离处处相等，可判断此时不变，且=S△ABC，根据三角形的面积公式即可得出结论．【详解】解：当点P在CD上运动时，如下图所示，连接AC根据平行线之间的距离处处相等，故此时的面积为不变，故可排除C、D此时=S△ABC=，故可排除B故选A．【点睛】此题考查的是函数的图象，掌握函数图象中横纵坐标的意义和平行线之间的距离处处相等是解决此题的关键．3、B【解析】

根据平行四边形的性质，首先计算AB+CB的长度，再结合三角形的周长，进而计算对角线AC的长.【详解】解：∵平行四边形的对边相等，∴AB+CB＝25，而△ABC的周长为35cm，∴AC＝35﹣AB﹣CB＝10cm．故选：B．【点睛】本题主要考查对角线的长度的计算，结合平行四边形的性质和三角形的周长可得对角线的长度.4、C【解析】

根据平行四边形的对角相等求出∠BCD的度数，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BCD＝∠A＝110°，∴∠1＝180°﹣∠BCD＝180°﹣110°＝70°，故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的对角相等的性质，是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关键．5、C【解析】

由题意可知OA＝2，OB＝7，先利用勾股定理求出AB，梯子移动过程中长短不变，所以AB＝A′B′，又由题意可知OA′＝3，利用勾股定理分别求OB′长，把其相减得解．【详解】在直角三角形AOB中，∵OA＝2，OB＝7∴AB＝（m），由题意可知AB＝A′B′＝（m），又∵OA′＝4，根据勾股定理得：OB′＝（m），∴BB′＝7﹣＜1．故选C．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，属于基础题，解答本题的关键是掌握勾股定理的表达式．6、C【解析】

直接利用长方形面积求法得出答案．【详解】解：∵长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，∴另一边长为：（8﹣x）cm，∴y＝（8﹣x）x．故选C．【点睛】此题主要考查了函数关系式，正确表示出长方形的另一边长是解题关键．7、B【解析】

如果设年增长率为x，则可以根据“住房面积由现在的人均约为10平方厘米提高到14.1平方厘米”作为相等关系得到方程10（1+x）1＝14.1．【详解】解：设每年的增长率为x，根据题意得10（1+x）1＝14.1，故选：B．【点睛】本题考查列一元二次方程，解题的关键是读懂题意，由题意得到等式10（1+x）1＝14.1.8、A【解析】

由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可．【详解】解：∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=12，∴BE=6，∴AE=，故选：A．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，作图-轴对称变换，掌握平行四边形的性质，作图-轴对称变换是解题的关键.9、C【解析】

直接根据图像在x轴上方时所对应的x的取值范围进行解答即可.【详解】由图像可知，不等式的解集为：故答案选：C【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b（k≠0）的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b（k≠0）在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.10、A【解析】试题解析：本题首先进行去分母，然后进行解关于x的一元一次方程，从而求出答案，最后必须要对这个解进行检验.在方程的两边同时乘以x(x+1)可得：2(x+1)=3x，解得：x=2，经检验：x=2是方程的解.11、A【解析】

根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．【详解】A、不是中心对称图形，故此选项正确；B、是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题主要考查了中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．12、D【解析】试题分析：利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．由加权平均数的公式可知===86考点：加权平均数．二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】

先将变形成|3－a|+(b-2)2=0,根据非负数的性质得到3-a=0，b－2=0，求出a、b的值，然后代入所求代数式即可求出结果．【详解】因为，所以|3－a|+(b-2)2=0,所以3-a=0，b－2=0，所以a=3,b=2,所以=.【点睛】考查了非负数的性质，首先根据非负数的性质确定待定的字母的取值，然后代入所求代数式计算即可解决问题．14、30或150【解析】如图1所示：当∠A为钝角,过A作AE⊥BC,∵菱形ABCD的周长为l6，∴AB=4，∵面积为8，∴AE=2，∴∠ABE=30°，∴∠ABC=60°，当∠A为锐角时，如图2，过D作DE⊥AB，∵菱形ABCD的周长为l6，∴AD=4，∵面积为8，∴DE=2，∴∠A=30°，∴∠ABC=150°，故答案为30或150.15、902880【解析】

先根据题意判断该多边形的形状，再计算该多边形的边的总长和内角和即可．【详解】解：由题意知，该多边形为正多边形，∵多边形的外角和恒为360°，360÷20=18，∴该正多边形为正18边形．（1）小明一共走了：5×18=90（米）；故答案为90（2）这个多边形的内角和为：（18-2）×180°=2880°故答案为2880【点睛】本题考查了正多边形的相关知识，掌握多边形的内角和定理是解决本题的关键．16、13.1．【解析】

根据加权平均数的计算公式计算可得．【详解】解：该校篮球队队员的平均年龄为＝13.1故答案为13.1．【点睛】本题主要考查加权平均数的计算方法，解题的关键是掌握平均数的定义和计算公式．17、(－1，－1)【解析】

根据菱形的性质，可得D点坐标，根据旋转的性质，可得D点的坐标．【详解】菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），得D点坐标为（1，1）．每秒旋转45°，则第60秒时，得45°×60=2700°，2700°÷360=7.5周，OD旋转了7周半，菱形的对角线交点D的坐标为（-1，-1），故答案为：（-1，-1）．【点睛】本题考查了旋转的性质，利用旋转的性质是解题关键．18、4【解析】

第一个正方形的边长为64cm，则第二个正方形的边长为64×cm，第三个正方形的边长为64×（）2cm，依此类推，通过找规律求解．【详解】根据题意：第一个正方形的边长为64cm；第二个正方形的边长为：64×=32cm；第三个正方形的边长为：64×（）2cm，…此后，每一个正方形的边长是上一个正方形的边长的，所以第9个正方形的边长为64×（）9-1=4cm，故答案为4【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．三、解答题（共78分）19、（1）每件童装降价20元时，能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元；（2）不可能，理由详见解析.【解析】

（1）设每件童装降价x元，则销售量为（20+2x）件，根据总利润=每件利润销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论（2）设每件童装降价元，则销售量为（20+2y）件，根据总利润=每件利润销售数量，即可得出关于y的一元二次方程，由根的判别式A<0可得出原方程无解，进而即可得出不可能每天盈利2000元.【详解】（1）设每件童装降价元时，能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元，得：∴，∵要更多让利于顾客∴更符合题意答：每件童装降价20元时，能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元.（2）不可能；设每件桶童装降价元，则销售量为件，根据题意得：整理得：∵∴该方程无实数解∴不可能每天盈利2000元.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.20、（1）；（2）；（3）见详解.【解析】

（1）根据等腰三角形的周长计算公式表示即可；（2）根据构成三角形三边的关系即可确定自变量的取值范围；（3）可取两个点，在平面直角坐标系中描点、连线即可.【详解】解：（1）这个函数关系式为；（2）由题意得，即，解得，所以自变量的取值范围为；（3）当时，；当时，，函数关系式（）的图象如图所示，【点睛】本题考查了一次函数关系式、函数自变量的取值范围及函数的图象，结合等腰三角形的性质及三角形三边的关系是解题的关键.21、（1）25、当一次销售数量超过25个时，每个均按30元销售；（2）线段AB满足的y与x之间的函数解析式是y=-x+55（5≤x≤25）；（3）此时商店的利润为300元.【解析】

（1）根据单价不得低于30元,即可求出m,所以BC表示当销量超过25个时，每个均按30元销售,（2）待定系数法即可求解,（3）将x=15代入解析式中即可求解.【详解】（1）m=5+（50-30）÷1=25，射线BC所表示的实际意义为当一次销售数量超过25个时，每个均按30元销售，故答案为：25、当一次销售数量超过25个时，每个均按30元销售；（2）设线段AB满足的y与x之间的函数解析式为y=kx+b，，得，即线段AB满足的y与x之间的函数解析式是y=-x+55（5≤x≤25）；（3）当y=15时，15=-x+55，得x=40，∴此时商店的利润为：15×[40-20]=300（元）【点睛】本题考查了一次函数实际应用问题,属于简单题,注意分段考虑函数关系是解题关键.22、(1)x+1；(2)m-3，-4.【解析】分析：（1）按照分式混合运算的相关运算法则进行计算即可；（2）先按照分式混合运算的相关运算法则将原式化简，再代值计算即可.详解：（1）原式===；（2）原式==，当m=-1时，原式=-1-3=-4.点睛：熟记“分式混合运算的相关运算法则”是解答本题的关键.23、（1）每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元，1500元（2）至少进货甲种空气净化器10台．【解析】

(1)设每台甲种空气净化器为x元，乙种净化器为(x+300)元，根据用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同，列出方程求解即可；(2)设甲种空气净化器为y台，乙种净化器为(30﹣y)台，根据进货花费不超过42000元，列出不等式求解即可．【详解】(1)设每台甲种空气净化器为x元，乙种净化器为(x+300)元，由题意得：，解得：x＝1200，经检验得：x＝1200是原方程的解，则x+300＝1500，答：每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元，1500元．(2)设甲种空气净化器为y台，乙种净化器为(30﹣y)台，根据题意得：1200y+1500(30﹣y)≤42000，y≥10，答：至少进货甲种空气净化器10台．【点睛】本题考查分式方程和不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系列出方程和不等式是解决问题的关键．24、（1）40人一分钟内平均每人跳绳102；；（2）6（1）班能得到学校奖励．【解析】

（1）根据加权平均数的计算公式进行计算即可；（2）根据评分标准计算总积分，然后与1比较大小．【详解】解：（1）6（1）班40人中跳绳的平均个数为100+=102个，答：40人一分钟内平均每人跳绳102；（2）依题意得：（4×6+5×10+6×5）×3-（-2×6-1×12）×（-1）=288＞1