2022-2023学年河南省平顶山市宝丰第三中学高二数学文知识点试题含解析

2022-2023学年河南省平顶山市宝丰第三中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某产品的广告费用与销售量y的统计数据如下表：

广告费用（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=bx+,其中b=9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为（

）（A）63.6万元

(B)65.5万元

（C）67.7万元

(D)72.0万元参考答案：B2.某射击选手每次射击击中目标的概率是，如果他连续射击次，则这名射手恰有次击中目标的概率是 A.

B.

C.

D.参考答案：C3.若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是()A.(－∞，0) B.(－∞，4] C.(0，＋∞) D.[4，＋∞)参考答案：B【分析】分析：由已知条件推导出，令，利用导数形式求出时，取得最小值4，由此能求出实数的取值范围.【详解】详解：由题意对上恒成立，所以在上恒成立，设，则，由，得，当时，，当时，，所以时，，所以，即实数的取值范围是.点睛：利用导数研究不等式恒成立或解不等式问题，通常首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题．4.下列有关选项正确的是（

）

A．若为真命题，则为真命题.B．“”是“”的充分不必要条件.C．命题“若，则”的否命题为：“若，则”.D．已知命题，使得，则，使得.参考答案：B5.函数y=tan（x﹣）（0＜x＜4）的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（+）?等于（）A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】令tan（x﹣）=0，0＜x＜4，可得x=2．设B（x1，y1），C（x2，y2）．由于函数y=tan（x﹣）（0＜x＜4）关于点（2，0）中心对称，可得x1+x2=4．利用数量积运算性质即可得出．【解答】解：令tan（x﹣）=0，∵0＜x＜4，∴﹣＜，∴=0，解得x=2．设直线l的方程为：y=k（x﹣2），B（x1，y1），C（x2，y2）．由于函数y=tan（x﹣）（0＜x＜4）关于点（2，0）中心对称，∴x1+x2=4．∴（+）?=（x1+x2，y1+y2）?（2，0）=2（x1+x2）=8．故选：D．【点评】本题考查了向量数量积运算性质、正切函数的图象与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.下列说法正确的是（

）A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”B.已知是R上的可导函数，则“”是“x0是函数的极值点”的必要不充分条件C.命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”D.命题“角α的终边在第一象限角，则α是锐角”的逆否命题为真命题参考答案：B试题分析：对于A，命题“若，则”的否命题为：“若，则”，不满足否命题的定义，所以A不正确；对于B，已知是R上的可导函数，则“”函数不一定有极值，“是函数的极值点”一定有导函数为，所以已知是上的可导函数，则“”是“是函数的极值点”的必要不充分条件，正确；对于C，命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”，不满足命题的否定形式，所以不正确；对于D，命题“角的终边在第一象限角，则是锐角”是错误命题，则逆否命题为假命题，所以D不正确；故选：B．考点：命题的真假判断与应用．7.若//，a//，则a与的关系是（

）A、a//

B、a

C、a//或a

D、

参考答案：C8.已知，，则是成立的(

)A．必要不充分条件

B．充分不必要条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A9.已知集合,若A中至多有一个元素，则a的取值范围是

.参考答案：10.已知，则的大小关系为

A.

B.

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，，则集合_____________．参考答案：略12.已知椭圆C的两个焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），点M（1，）在椭圆C上，则椭圆C的方程为．参考答案：+=1【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程．【分析】利用椭圆定义求得a，结合隐含条件求得b，则椭圆方程可求；【解答】解：由题意设椭圆方程为，∵椭圆C的两个焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），c=1，且椭圆C过点M（1，），由椭圆定义可得2a=+=4，即a=2，∴b2=a2﹣c2=3，则椭圆C的标准方程为+=1；故答案为：+=1．【点评】本题考查椭圆方程的求法，简单性质的应用，考查计算能力．也可以利用通经求解a，b．13.设等差数列{an}的前n项和为，若，则__________．参考答案：614.如图是一个算法的程序框图，其输出的结果是

．参考答案：16略15.如图3，设是图中边长为4的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域．在内随机取一点，则该点落在中的概率为

．参考答案：16.圆柱形容器盛有高度为8厘米的水，若放入三个相同的球（球半径与圆柱底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是__________.参考答案：417.不等式（x﹣2）2≤2x+11的解集为．参考答案：[﹣1，7]【考点】一元二次不等式的解法．【分析】将不等式展开，利用一元二次不等式的解法解不等式即可．【解答】解：∵（x﹣2）2≤2x+11，∴x2﹣6x﹣7≤0，即（x﹣7）（x+1）≤0，解得﹣1≤x≤7，∴不等式的解集为[﹣1，7]．故答案为：[﹣1，7]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分13分）如图，在直棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，分别是与的中点，点在平面上的射影是的重心．（1）求与平面所成角的正弦值；（2）求点到平面的距离．（3）若为侧棱上的一个动点（含端点），平面与平面所成锐角为，求的最小值参考答案：（1）以为轴，为轴，为轴建立坐标系，坐标原点为O，设，则，，；

（）.，，解得.平面的一个法向量为与平面所成角的正弦值为

4分（2）平面的一个法向量为，点到平面的距离

8分（3）设，则平面的一个法向量，平面的一个法向量，则当时，，当时，时取等号，此时

13分19.（本小题满分12分）如图，焦距为的椭圆的两个顶点分别为和，且与共线．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线与椭圆有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围．参考答案：

20.某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1、图2和图3所示，其中图1中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图2中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图3中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）（1）分别写出国内外市场的日销售量，国外市场的日销售量与第一批产品A上市时间的关系式；（2）每一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大多少？参考答案：（1）

（2）设每件产品A的销售利润为，则

从而这家公司的日销售利润Q(t)的解析式为：

①

∴在区间上单调递增

此时

②当时，

∴时

③当

综上所述略21.(10分)已知p:,q:,若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围。参考答案：由p：22.为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从

这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼