2022-2023学年河南省漯河市郾城县新店高级中学高二数学文测试题含解析

2022-2023学年河南省漯河市郾城县新店高级中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A2.若a＞0，b＞0且，则的最大值是()参考答案：C3.以下程序运行后的输出结果为（

）A．17

B．19

C．21

D．23参考答案：C4.命题“存在R，0”的否定是

（

）（A）不存在R,>0

（B）存在R,0

（C）对任意的R,0

（D）对任意的R,>0参考答案：D5.已知，，则的取值范围为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：C略6.动点P到点M（1，0）与点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线参考答案：D【考点】轨迹方程．【分析】根据双曲线的定义：动点到两定点的距离的差的绝对值为小于两定点距离的常数时为双曲线；距离当等于两定点距离时为两条射线；距离当大于两定点的距离时无轨迹．【解答】解：|PM|﹣|PN|=2=|MN|，点P的轨迹为一条射线故选D．7.设变量x，y满足约束条件且目标函数z1＝2x＋3y的最大值为a，目标函数z2＝3x－2y的最小值为b，则a＋b＝()A．10

B．－2

C．8

D．6参考答案：D8.已知i为虚数单位，为复数z的模，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D，故选D.

9.已知x，y都为正数，且的最小值为

（

）

A．+4

B．4

C．+1

D．－1参考答案：A10.dx等于（）A．﹣2ln2 B．2ln2 C．﹣ln2 D．ln2参考答案：D【考点】定积分．【分析】根据题意，直接找出被积函数的原函数，直接计算在区间（2，4）上的定积分即可．【解答】解：∵（lnx）′=∴=lnx|24=ln4﹣ln2=ln2故选D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中,,则

参考答案：0略12.一组数据中共有7个整数：m，2，2，2，10，5，4，且，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则m的值为

.参考答案：3略16.已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论：

①

②

③

④，其中所有正确结论的序号有

参考答案：①②③略14.已知满足，则函数的最大值与最小值之和为

．参考答案：2015.不等式

。参考答案：16.若存在实数满足不等式，则实数x的取值范围是________．参考答案：由题可得：

17.抛物线y2＝4x的焦点坐标是

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在2L高产优质小麦种子中混入了一粒带白粉病的种子，从中随机取出10mL，求含有白粉病种子的概率是多少？参考答案：解析：取出10mL麦种，其中“含有病种子”这一事件记为A，则：P（A）=取出种子的体积/所有种子的体积==答：含有白粉病种子的概率为。19.已知中心在坐标原点的椭圆C，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，长轴长为6，离心率为（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点P在椭圆C上，且PF1=4，求点P到右准线的距离．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）由已知可得a，再由离心率求得c，结合隐含条件求得b，则椭圆方程可求；（2）由题意定义结合已知求得PF2，再由椭圆的第二定义可得点P到右准线的距离．【解答】解：（1）根据题意：，解得，∴b2=a2﹣c2=4，∴椭圆C的标准方程为；（2）由椭圆的定义得：PF1+PF2=6，可得PF2=2，设点P到右准线的距离为d，根据第二定义，得，解得：．20.（12分）已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.参考答案：设的展开式的通项为.………………6分若它为常数项,则,代入上式.即常数项是27，从而可得中n=7，…10分同理由二项展开式的通项公式知，含的项是第4项，其二项式系数是35.…………12分21.数列满足。（1）计算；（2）由的前4项猜想通项公式，并用数学归纳法证明。参考答案：解：（1），，，，…3分（2）猜想通项公式…6分证明：①当n=1时，猜想显然成立………7分②假设当n=k时，猜想成立，即………………8分那么当n=k+1时,===所以n=k+1时猜想成立……12分综合①②，当时猜想成立。………13分

22.（本小题满分13分）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；（2）若直线l