医药企业规划战略系统MSS

任意角的三角函数任意角的三角函数1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的？复习回顾OabMPc1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的？复习回顾OabMPcOabMPyx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？新课导入OabMPyx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？yx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？﹒﹒oyx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？﹒﹒o如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？﹒∽诱思探究MOyxP(a,b)如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？﹒∽诱思1.锐角三角函数（在单位圆中）以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆，称为单位圆.yOx1M1.锐角三角函数（在单位圆中）以原点O为圆心，以单位长度为半2.任意角的三角函数定义

设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点

那么:（1）叫做的正弦，记作，即；

（2）叫做的余弦，记作，即；（3）叫做的正切，记作，即。

所以，正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.﹒使比值有意义的角的集合即为三角函数的定义域.2.任意角的三角函数定义设是一个任意角，它的终边与xyo的终边说明（1）正弦就是交点的纵坐标，余弦就是交点横坐标的比值.的横坐标，正切就是交点的纵坐标与.（2）正弦、余弦总有意义.当的终边在横坐标等于0，无意义，此时轴上时，点P的（3）由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成是自变量为实数的函数.xyo的终边说明（1）正弦就是交点的纵坐标，余弦就是交点例1.求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐标系中，作，易知的终边与单位圆的交点坐标为所以实例剖析﹒﹒例1.求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐2.特殊角的三角函数值想一想，记一记2.特殊角的三角函数值想一想，记一记例2.已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值.解:由已知可得设角的终边与单位圆交于，分别过点、作轴的垂线、于是，∽例2.已知角的终边经过点

设角是一个任意角，是终边上的任意一点，点与原点的距离.那么①叫做的正弦，即

②

叫做的余弦，即③

叫做的正弦，即

任意角的三角函数值仅与有关，而与点在角的终边上的位置无关.定义推广：那么①叫做的正弦，即②叫做的思考：如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）其中

利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为求角的三角函数值.

？思考：如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何任意角的三角函数的定义过程：直角三角形中定义锐角三角函数

直角坐标系中定义锐角三角函数

单位圆中定义锐角三角函数

单位圆中定义任意角的三角函数

直角坐标系中任意角的三角函数

任意角的三角函数的定义过程：直角三角形中定义锐角三角函数直于是，巩固提高练习:1.已知角的终边过点，求的三个三角函数值.解：由已知可得：P15.2于是，巩固提高练习:1.已知角的医药企业规划战略系统MSS医药企业规划战略系统MSS1.根据三角函数的定义，确定它们的定义域（弧度制）探究三角函数定义域R2.确定三角函数值在各象限的符号yxoyxoyxo+（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）R口诀“一全正,二正弦，三正切,四余弦.”+--+--++-+-1.根据三角函数的定义，确定它们的定义域（弧度制）探三角函数yxo+-+++++-----yxoyxo全为+yxo记法：一全正二正弦三正切四余弦三个三角函数在各象限的符号心得:角定象限,象限定符号.P15.3yxo+-+++++-----yxoyxo全为+yxo记法：

例题例题例5.求证：当下列不等式组成立时，角为第三象限角.反之也对．①

②证明：

因为①式成立,所以角的终边可能位于第三或第四象限，也可能位于y轴的非正半轴上；

又因为②式成立，所以角的终边可能位于第一或第三象限.

因为①②式都成立，所以角的终边只能位于第三象限.于是角为第三象限角.反过来请同学们自己证明.P15.6例5.求证：当下列不等式组成立时，角①②证明医药企业规划战略系统MSS思考提升：已知

在第二象限,试确定

sin(cos

)

cos(sin

)

的符号.解:

∵

在第二象限,∴-1<cos

<0,0<sin

<1.∵-<-1,1<,2

2

∴-<cos

<0,0<sin

<.2

2

∴sin(cos

)<0,cos(sin

)>0.∴sin(cos

)

cos(sin

)<0.故

sin(cos

)

cos(sin

)

的符号为“

-

”号.思考提升：已知在第二象限,试确定sin(cos1.内容总结：①三角函数的概念.②三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号.③诱导公式一.运用了定义法、公式法、数形结合法解题.划归的思想，数形结合的思想.归纳总结2.方法总结：3.体现的数学思想：1.内容总结：①三角函数的概念.运用了定义法、公式法、数1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现人物之间相互关系的一系列生活事件的发展过程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物与人物、人物与环境之间相互关系的具体事件构成。3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整体感知小说的起点。命题者在为小说命题时,也必定以情节为出发点,从整体上设置理解小说内容的试题。通常从情节梳理、情节作用两方面设题考查。4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。7.阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造过程，人生的经历与生活的经验都会参与进来。8.少年时阅历不够丰