第四讲 比大小四年级下册数学寒假自学课（北师大版）

第四讲

比大小1、结合小数的意义，探索比较小数大小的方法。2、会比较两个小数的大小，并能在数线图上表示它们的位置。3、运用小数比较大小的方法解决实际问题，感受数学与生活的联系。1、比较小数大小的方法。（1）先看整数部分，整数部分大的小数就大。（2）如果整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的数就大……（3）如果十分位上的数相同，那么就比较百分位上的数，依次往下进行比较，直到比较出大小为止……一、选择题1．（2023下·广东湛江·四年级统考期末）在1.3和1.4之间的两位小数有（

）个。A．9 B．10 C．无数2．（2022下·广东揭阳·四年级统考期末）要使6.55＞6.□7，□里有（

）种填法。A．3 B．4 C．5 D．63．下面是三名同学百米赛跑所用的时间，冠军的成绩是（

）。A．16.27秒 B．16.2秒 C．17.01秒4．（2023上·辽宁沈阳·四年级统考期末）在110米栏比赛中，前三名运动员的成绩是：甲（12.99秒）、乙（13.66秒）、丙（13.09秒）。那么，第一名是（

）。A．甲 B．乙 C．丙5．育英小学春季运动会上，3名跳远选手的成绩如图，□里面的数是（

）。

A．3 B．4 C．6 D．76．（2023下·四年级单元测试）在学校运动会摸高比赛中，乐乐的成绩是3.72米，晨晨的成绩是3.702米，小华的成绩是3.708米，张晓的成绩是3.072米，（

）摸的最高。A．乐乐 B．晨晨 C．小华 D．张晓二、填空题7．按要求在圈里写出符合要求的小数。（至少写个）‍8．（2023下·陕西西安·四年级统考期末）用3、7、9和小数点组成最大的小数是（）。9．小龙、小明、小林、小新四人举行50m赛跑，他们的成绩分别是8.43秒、8.40秒、8.34秒、8.46秒，（）跑得最快。10．一场少年演讲比赛。在演讲比赛中，郑强得了9.87分，李明得了9.90分，谁的得分高？张华得了9.96分，请将这3名同学的得分按顺序排列。王平的表现比张华差一些，比李明好一些，王平可能得多少分？分析与解答：（1）9.87和9.90的整数部分相同，分不出大小，9.87的十分位上的数是8；9.90的十分位上的数是9，8＜9，所以（）＜（），（）的得分高。（2）因为9.90＞9.87，又因为9.96百分位上的6大于9.90百分位上的0，所以，（）＞（）＞（）。（3）王平的表现比张华差一些，比李明好一些，就是说王平的得分比9.96分少，比9.90分多，又因为得分都是两位小数，所以只要王平得分的百分位上的数大于0且小于6就符合条件。王平的得分可能是（），（），（），（）或（）。11．（2023下·广西桂林·四年级统考期末）要使小数□.□1最大，□里可以填的数分别是（）和（）；要使这个小数最接近A点（下图），□里可以填的数分别是（）和（）。

12．同学们将自己的手工作品进行义卖，义卖所得的钱捐给红十字会。淘淘的手工作品卖了25.80元，壮壮的手工作品卖的钱比淘淘少一些，苹苹的手工作品卖的钱比淘淘多得多。壮壮、苹苹分别卖了多少钱？请在表中填一填。（壮壮的画“○”，苹苹的画“△”）58.00元26.20元24.50元0.25元三、排序题13．（2023下·陕西安康·四年级统考期中）将下面的数按从大到小的顺序排列：4.69、4.096、4.906、4.609、4.96：（）＞（）＞（）＞（）＞（）。14．（2023下·河南郑州·四年级统考期末）蔬菜也是补钙“大户”！下面是4种食物每100g中的钙含量。食物名称紫菜荠菜空心菜黑木耳钙含量/g0.2640.2940.1150.357按照这4种食物含钙量的高低进行排序，第一名到第四名分别是（）、（）、（）和（）。四、解答题15．用直线上的点表示下面各数，并比较大小。‍0.240.310.50.0516．苗苗抄数时粗心地把每个数的小数点都弄丢了，细心的你帮她把小数点补上，使式子成立。＜＜＜17．下面是三（1）班四名同学跳远和100米赛跑的成绩统计表。王东李兵刘洋张涛跳远1.53米1.57米1.49米1.54米100米赛跑16.4秒15.9秒16.1秒16.3秒（1）跳远成绩谁最好？谁最差？（2）100米赛跑，谁跑得最快？谁跑得最慢？18．王老师要带刘红等3名同学坐车去济南参加诵读比赛（购票规则和同学身高信息如图）。已知每张成人票的价钱是50元，他们去济南买票共需多少钱？姓名刘红李青杨刚身高（米）1.091.281.5219．四个小伙伴称体重，结果分别是36.3千克、40.7千克、36.5千克、40千克。已知张明比李红重，比王军轻，宋文比李红轻。你知道他们四人的体重各是多少吗？20．欢欢、笑笑、乐乐、跳跳的身高分别是146.71厘米、146.17厘米、146.70厘米、146.07厘米中的一个，其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高。你能推断出四个小伙伴的身高吗？参考答案1．A【分析】1.3和1.4是一位小数，要求找出大于1.3而小于1.4的两位小数，则在1.3的后面再加上一位小数，只需在1.3的后一位加上1～9即可求解。【详解】在1.3和1.4之间的两位小数有：1.31、1.32、1.33、1.34、1.35、1.36、1.37、1.38、1.39，共9个。故答案为：A2．C【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……据此解答。【详解】要使6.55＞6.□7，□里的数应小于5，可以填0、1、2、3、4，共有5种填法。故答案为：C【点睛】小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。3．B【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。比较三名同学用时的多少，用时最少的是冠军。【详解】16.2秒＜16.27秒＜17.01秒，16.2秒最少，所以冠军的成绩是16.2秒。故答案为：B【点睛】本题主要考查了小数的大小比较知识，要熟练掌握。4．A【分析】在110米栏比赛中，路程相同，所花的时间越少，则跑得越快，据此比较三个小数的大小。【详解】12.99＜13.09＜13.66，则甲花的时间最少，所以第一名是甲。故答案为：A【点睛】比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。5．C【分析】小数大小的比较先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…；观察题图可知：3.□4在3.45和3.74之间，据此解答。【详解】3.45＜3.□4＜3.74，则□里面的数是6，即3.45＜3.64＜3.74。故答案为：C【点睛】本题主要考查多位小数大小的比较方法。6．A【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。比较三人摸高成绩的大小即可解答。【详解】3.72＞3.708＞3.702＞3.072所以乐乐摸的最高。故答案为：A【点睛】熟练掌握小数的大小比较方法是解答本题的关键。7．见详解【分析】比小比大的数：、、、、…还有两位小数，三位小数……有无数个，答案是不唯一的；比大比小的数：、、、、…还有两位小数，三位小数……有无数个，答案也是不唯一的。【详解】（答案不唯一）【点睛】小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。8．97.3【分析】用3、7、9和小数点组成一个最大的小数，应为一位小数，最大要把数从大到小排列，然后点上小数点即可。【详解】用3、7、9和小数点组成最大的小数是97.3。【点睛】解答本题关键是知道：组成一个最大的小数应为一位小数，结合题意分析解答即可。9．小林【分析】在赛跑比赛中，路程相同，所花的时间越少，则跑得越快；据此比较四个小数的大小，哪个小数最小，则表示谁跑得最快。【详解】8.34＜8.40＜8.43＜8.46，同样的路程，小林用的时间最短，所以小林跑得最快。【点睛】比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。10．（1）9.879.90李明（2）9.969.909.87（3）9.91分9.92分9.93分9.94分9.95分【分析】（1）9.87和9.90的整数部分都是9，比较小数部分第一位，这一位一个是8，另一个是9，这一位数字大的这个数就大，数字大的得分就高。（2）9.96与9.90的整数部分相同，小数部分第一位也相同，比较小数部分第二位，这一位大的这个数就大，再结合（1）中的结论，将这3个数按从大到小的顺序排列。（3）因为王平的得分比9.90大，比9.96小，由此可知王平得分的百分位数字大于0而小于6，整数部分是9，十分位是9，据此填空。【详解】（1）8＜9，9.87＜9.90，李明的得分高一些。（2）6＞0，9.96＞9.90＞9.87（3）王平的得分可能是9.91分，9.92分，9.93分，9.94分或9.95分。【点睛】此题重点考查小数比较大小的方法，按照先比较整数部分，再比较小数部分，整数部分相同时，一位一位的比较小数部分。11．9970【分析】根据小数的大小的比较方法，小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。【详解】要使小数□.□1最大，□里可以填的数分别是9和9；要使这个小数最接近A点，□里可以填的数分别是7和0。【点睛】本题主要考查的是小数的大小的比较方法，注意比较过程中和数位多少无关。12．见详解【分析】根据小数比较大小的方法，比较各个钱数与25.80元的大小，找出比25.80元少一些的钱数以及比25.80元多得多的钱数，再进行解答。【详解】0.25元＜24.50元＜25.80元＜26.20元＜58.00元58.00元26.20元24.50元0.25元△○【点睛】本题考查小数比较大小的方法，小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。13．4.964.9064.694.6094.096【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数大，如果整数部分相同，再用相同的方法依次比较小数部分的十分位、百分位、千分位……。【详解】4.96＞4.906＞4.69＞4.609＞4.096【点睛】本题主要考查小数的大小比较，需要仔细观察。14．黑木耳荠菜紫菜空心菜【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推；依此比较并排序即可。【详解】0.357＞0.294＞0.264＞0.115，即按照这4种食物含钙量的高低进行排序，第一名到第四名分别是黑木耳、荠菜、紫菜和空心菜。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握多位小数的大小比较方法。15．画图见详解＜；＞【分析】直线上一大格表示0.1，一小格表示0.01，据此表示出0.24，0.31，0.5，0.05。小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……【详解】0.24＜0.31

0.5＞0.05【点睛】本题考查小数的意义以及小数比较大小的方法，小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。16．5.27＜6.32＜8.3＜10.1【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。先确定的小数点位置，再根据小数的大小比较推断其他数的小数点位置，据此即可解答。【详解】根据题意可知，的小数点在8和3之间，原数是8.3，要使＜＜＜成立，则的原数是10.1，的原数是6.32，的原数是5.27，所以原式是5.27＜6.32＜8.3＜10.1。【点睛】本题主要考查学生对小数大小的比较的掌握和灵活运用。17．（1）李兵最好，刘洋最差（2）李兵跑得最快，王东跑得最慢【分析】（1）比较四人的跳远成绩，哪个跳远成绩最大，成绩最好。哪个成绩最小，成绩最差。（2）相同路程中，用时最短的那个人跑得最快，用时最长的那个人跑得最慢，比较四人的赛跑成绩大小。【详解】（1）1.49米＜1.53米＜1.54米＜1.57米答：跳远成绩李兵最好，刘洋最差。（2）15.9秒＜16.1秒＜16.3秒＜16.4秒答：100米赛跑，李兵跑得最快，王东跑得最慢。【点睛】本题考查小数比较大小的方法，关键是明确跳远比赛中跳远成绩最大，成绩最好。赛跑比赛中用时最短的那个人跑得最快。18．125元【分析】先将每名同学的身高与购票规则进行比较，然后再将他们4个人的票价进行相加即可。【详解】1.09＜1.20，因此刘红免票；1.20＜1.28＜1.50，因此李青半票；